Το πλαίσιο σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο

Ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο ΑΓΔΖ πλευράς α=0,1m, με αντίσταση R=0,4Ω, συγκρατείται στο εσωτερικό ενός σωληνοειδούς που διαρρέεται από ρεύμα. Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε μια κυκλική τομή του ομογενούς μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς και το πλαίσιο, με το κέντρο του τετραγώνου να ταυτίζεται με το κέντρο Ο του κύκλου, ενώ η κάθετη στο πλαίσιο έχει την κατεύθυνση των  δυναμικών γραμμών. Στο παρακάτω διάγραμμα βλέπουμε πώς μεταβάλλεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου, σε συνάρτηση με τον χρόνο

1. Να βρεθεί η μέση ΗΕΔ που αναπτύσσεται στο πλαίσιο από 0-0,2s.
2. Να υπολογιστεί η στιγμιαία ΗΕΔ στο πλαίσιο τη στιγμή t₁=0,15s, καθώς και η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει.
3. Να βρεθεί η δύναμη Laplace (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκείται στην πλευρά ΑΓ του πλαισίου, καθώς και η ροπή της ως προς το κέντρο Ο  του τετραγώνου, την παραπάνω χρονική στιγμή. Ποια η αντίστοιχη στιγμιαία ισχύς της δύναμης αυτής.
4. Αν τη στιγμή t_ο =0 αρχίζαμε να περιστρέφουμε το πλαίσιο, γύρω από τον άξονα y, ο οποίος συνδέει τα μέσα των πλευρών ΑΓ και ΖΔ με γωνιακή ταχύτητα, όπως στο σχήμα, μέτρου ω=100rαd/s, να υπολογιστούν τη στιγμή t₂=(π/200)s, η δύναμη Laplace που ασκείται στην πλευρά ΑΖ, η ροπή της, ως προς το κέντρο Ο του τετραγώνου, καθώς και η ισχύς της.