by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται ακίνητα δύο σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες m1 = 1kg και m2 = 3m1 αντίστοιχα. Tα σώματα είναι σε επαφή με ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ = 1200N/m, το οποίο βρίσκεται στο φυσικό του μήκος. Τη χρονική στιγμή t0 = 0 εκτοξεύουμε το σώμα Σ1 προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υ0 = 10m/s. Κάποια στιγμή t1 το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ2 είναι ίσο με υ2 = 1m/s . Ο ρυθμός dUελ / dt μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου τη στιγμή t1 είναι ίσος με:
α. -1680 J/s β. 240 J/s γ. 1440 J/s
Η απάντηση σε word
και σε pdf
Καλημέρα Αποστόλη.
Αυτά τα θέματα με “μηχανικό σύστημα” με ορμές και ενέργειες, είναι από τα αγαπημένα μου…
Γεια σου Διονύση. Κι εμένα μου αρέσουν.
Γεια σου Αποστόλη. Όμορφη άσκηση και ιδιαίτερο ερώτημα, που δεν συνηθίζεται στο μηχανικό αυτό σύστημα.
Νομίζω ότι χρειάζεται να αναφερθείς στα δεδομένα και στην κατεύθυνση της ταχύτητας του Σ2 και όχι απλά στο μέτρο. Άλλωστε, στη λύση σου τη θεωρείς προς τα δεξιά και δεν κάνεις διερεύνηση.
Καλημέρα Αποστόλη. Ωραίο Β θέμα, κλασικό, διδακτικό και με προεκτάσεις!
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Μίλτο και Πρόδρομε και σας ευχαριστώ. Μίλτο έκανα τη διευκρίνηση, που πρότεινες.
Καλημέρα Αποστόλη.
Για το παραπάνω ωραίο ζήτημα μπορούμε να υπολογίσουμε το ρυθμό,με εναλλακτικό τρόπο.
Είναι U(t)=1/2kx(t)².Αρα dU(t)/dt=U'(t)={1/2kx(t)²}’=1/2k2x(t)x’(t)=kx(t)x'(t)=kΔlu.Οπου u=u1-u2.Προφανως όχι για μαθητές της”υγείας”.
Γεια σου Θύμιο. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την ενναλλακτική λύση. Δυο μαθητές μου το έλυσαν έτσι και μου έκανε εντύπωση.
Καλησπέρα Αποστόλη.Παρ’οτι ο τρόπος αυτός δεν είθισται,μπορεί να εφαρμοστεί σε αρκετές περιπτώσεις ρυθμού μεταβολής,π.χ:Ρυθμός μεταβολής κινητικής ενέργειας.Κ(t)=1/2mυ²(t).Αρα dΚ/dt=K'(t)={1/2mυ²(t)}’=1/2m2υ(t)υ'( t)=mυυ'(t)=mυα=ΣFυ
Καλημέρα Θύμιο. Φυσικά και μπορεί να γίνει έτσι. Για ένα μαθητή όμως δεν είναι σύνηθες να εφαρμόζει στη φυσική, αυτά που έμαθε στα μαθηματικά…
Καλησπέρα Αποστόλη.
Προφανώς για εναν μαθητή δεν είναι σύνηθες να εφαρμόζει παράγωγο σύνθετης συνάρτησης που έμαθε στα μαθηματικά για να υπολογίσει ρυθμό μεταβολής.(Αν και δύο μαθητές τουλάχιστο την χρησιμοποίησαν).Δεν καταλαβαίνω όμως γιατί δεν είναι σύνηθες ο μαθητής να εφαρμόζει στη φυσική γνώσεις αυτών που έμαθε στα μαθηματικά.
Καλημέρα Θύμιο. Ίσως γιατί εκπαιδεύεται για τις εξετάσεις και δεν διδάσκεται στο να κοιτάζει την ευρύτερη εικόνα.
Καλημέρα Αποστόλη, όμορφο θέμα στη μοντελοποίηση της ελαστικής κρούσης
Θα το προτιμούσα ως θέμα Β Λυκείου, στη διατήρηση μηχανικής ενέργειας
συστήματος σωμάτων….
Θύμιο καλημέρα, σωστά τα λες, αλλά μην ξεχνάμε τους μαθητές του προσανατολισμού Υγείας που δεν έχουν διδαχτεί καν την παράγωγο….
“Ψυχολογικά” γι αυτούς πιστεύω πως πρέπει να αποφεύγουμε τέτοιες λύσεις.
Αντίθετα θα πρέπει να κάνουμε σαφές στα παιδιά, πως ΔΕΝ υπάρχει περίπτωση να ζητηθεί σε θέμα εξετάσεων λύση που προκύπτει ΜΟΝΟ με μαθηματικά που δεν γνωρίζουν….
Προσωπικά, προτείνω και στους μαθητές της θετικής, αυτές τις λύσεις να τις αποφεύγουν και να τις χρησιμοποιούν μόνο ως επαλήθευση…. ας κάνουν υπομονή
λίγους μήνες…..
Καλησπέρα Αποστόλη. Σε ένα άλλο σχολείο, που θα μπορούσα να κάνω κάθε εβδομάδα το δίωρο, μια άλλη εποχή, πριν την Αξιολόγηση της σχολικής μοναδας, θα μπορούσα να κάνω παρόμοιο θέμα και σε Β΄τάξη. Οι γονείς έβγαζαν μένος για τις ώρες που χάνονται από καταλήψεις, τώρα πάνε εκδρομές, έρχονται διάφοροι και μιλάνε, γίνονται δράσεις στο προαύλιο στο συνεδριακό κέντρο, χάνονται ώρες επί ωρών, αλλά είναι για το καλό του σχολείου. Τέλος το λογίδριο. Είναι ωραίο το θέμα για τη Γ΄τάξη, αφού συνεισφέρει στην επανάληψη των κρούσεων.
Στο αποτέλεσμα βλέπουμε την απαγορευμένη σχετική ταχύτητα…
dU/dt = k Δl υσχ(1/2)
Καλή Μ.Εβδομάδα!
Καλημέρα Θοδωρή και Ανδρέα και σας ευχαριστώ. Όντως Θοδωρή είναι ένα θέμα που θα μπορούσε να διδαχτεί και στη Β Λυκείου υπό κατάλληλες προϋποθέσεις, που λέει κι ο Ανδρέας.
Καλή Ανάσταση παιδιά!