by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται με σταθερή οριζόντια ταχύτητα υ1 μια σφαίρα Α και σε μια στιγμή, συγκρούεται με δεύτερη σφαίρα Β, στην θέση Ο. Το σημείο Ο το λαμβάνουμε ως αρχή ενός οριζόντιου συστήματος αξόνων xy, οπότε η Α σφαίρα αρχικά κινείται πάνω στον άξονα x, προς την θετική κατεύθυνση, ενώ μετά την κρούση, η σφαίρα Β, κινείται πάνω στον άξονα y, προς την αρνητική κατεύθυνση. Δίνεται ακόμη ότι η μεταβολή της ορμής ΔpB της σφαίρας Β, η οποία οφείλεται στην κρούση, έχει την ίδια κατεύθυνση με την τελική ταχύτητα υ2΄, όπως στο διπλανό σχήμα.
- Ποια είναι η κατεύθυνση της μεταβολής της ορμής της Α σφαίρας, που οφείλεται στην κρούση;
- Η σφαίρα Β ήταν ακίνητη ή όχι πριν την κρούση;
- Αν η σφαίρα Β έχει μάζα 1kg και τελική ταχύτητα μέτρου 1m/s, ενώ ΔpΒ=-3kgm/s, να υπολογισθεί η ταχύτητά της πριν την κρούση.
Η συνέχεια με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Διονύση αν κατάλαβα την εκφώνηση, αυτή λέει ότι η ΔPΒ έχει την y διεύθυνση.
Έτσι η δύναμη έχει την y διεύθυνση.
Αν είναι λείες η δύναμη έχει την διεύθυνση της διακέντρου. Έτσι η διάκεντρος έχει την y διεύθυνση.
Αν δεν είναι λείες και το σχήμα είναι αυτό που έδωσες, σχεδίασα με μπλε χρώμα τις δυνάμεις Ν και τριβής που δέχεται η μπάλα Β. Δεν δίνουν συνισταμένη στον y άξονα.
Κάτι μάλλον δεν έχω καταλάβει από την εκφώνηση.
Γεια σας Διονύση καιΓιάννη. Αυτό αναφέρω και παραπάνω.Αλλά δεν ξέρω κάτι δεν μου ερχεται καλά στο πρακτικο κομμάτι. Ισως είμαι υπερβολικός,
Ανεξαρτητα από αυτό , είναι ,Διονύση , πολυ όμορφη άσκηση.
Γιώργο αφού την έφτιαξα υπάρχει.
Δεν διαφωνώ. Απλα κατι δεν μου παει καλά πρακτικά.Μάλλον σε αυτή την περίπτωση το μοντέλο που χρησιμοποιούμε δεν μου δένει με την πραγματικότητα.
Γιώργο η πιθανότητα να δούμε σε μπιλιάρδο την περίπτωση είναι πολύ μικρή, όμως όχι αδύνατη.
Γιάννη, μάλλον δεν πρόσεξες το προηγούμενο σχόλιό μου:
Η πράσινη σφαίρα, έρχεται λοξά προς τα «κάτω» και δέχεται κτύπημα από την κίτρινη, με αποτέλεσμα τελικά να κινείται πάνω στην y διεύθυνση.
Δεν γίνεται;Τα υπόλοιπα τα αναλαμβάνει η “υπηρεσία”, η οποία εκμεταλεύεται την πληροφορία για το Δp…
Τι ήθελα να πω;
Η σφαίρα Β μπορεί να έρχεται από οποιαδήποτε κατεύθυνση και τελικά να κινείται στην διεύθυνση y.
Το ποια είναι η αρχική κατεύθυνση κίνησης δεν είναι αυτονόητο. Θα προκύψει με βάση το δεδομένο ότι η Δp έχει την κατεύθυνση του -y.
Αλλά αυτό δεν είναι… αυτονόητο. Είναι προϊόν που προκύπτει από επεξεργασία των δεδομένων και με εφαρμογή της θεωρίας.
Γιώργο επιστρέφω.
Ας δούμε 4 κρούσεις που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα:
Δεν είναι και οι τέσσερις πλάγιες κρούσεις; Υπάρχει κάποια που δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί;
Διονύση πάλι κάτι δεν καταλαβαίνω:
Με λείες μπάλες:
Η δύναμη έχει τη διεύθυνση της διακέντρου. Δεν είναι στον y οπότε ούτε η ΔPΒ είναι στον y.
Με μη λείες:
Ακόμα χειρότερα.
Όταν διάβασα την άσκηση σκέφτηκα ότι η διάκεντρος πρέπει να είναι στον y.
Έπειτα ότι αφού τελικά κινείται η Β στον y πρέπει να κινείται αρχικά στον y και μάλιστα προς τα πάνω διότι αλλιώς δεν θα είχαμε κρούση.
Μετά (πάλι με σχήματα) έπαιξα με μη λείες μπάλες.
Γιάννη, γράφεις:
“Όταν διάβασα την άσκηση σκέφτηκα ότι η διάκεντρος πρέπει να είναι στον y.
Έπειτα ότι αφού τελικά κινείται η Β στον y πρέπει να κινείται αρχικά στον y και μάλιστα προς τα πάνω διότι αλλιώς δεν θα είχαμε κρούση.”
Αυτό το “σκέφτηκα…” δεν είναι αυτονόητα.
Δεν τα ξέρει, ούτε τα σκέφτεται ως αυτονόητα ο μαθητής που διδάσκεται για πρώτη φορά κρούσεις.
Αν το έχει μάθει, όταν φτάνει στις εξετάσεις του, τότε θα είναι έτοιμος να τα σκεφτεί και να … διαγωνισθεί!
Και η αποδεικτική πορεία που επέλεξα παραπάνω έχει αυτή τη διάσταση. Να μπορέσει να διαπραγματευθεί μια τέτοια κρούση και να οδηγηθεί σε λύση…
Για μια “προπόνηση” μιλάμε Γιάννη και όχι για αποκλειστική πορεία, ούτε για “σύμφωνα με τα γνωστά…”
Καταλαβαίνω Διονύση.
Έλα όμως που είμαι φανατικός με την ανάλυση ταχυτήτων στις κρούσεις.
Και καλά κάνεις Γιάννη!!!
Αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι η ανάλυση ταχυτήτων και τα συμπεράσματα που καταλήγει κάποιος, μέσω συτής της αποδεικτικής πορείας:
1) Είναι αυτονόητα.
2) Είναι ο μοναδικός δρόμος για την… Δαμασκό!
Διονύση ,ναι μπορει, και οπως λέει και ο Γιάννης δυσκολο αλλά μπορεί ,Στην πραγματικότητα οι πιθανότητες είναι πολύ μικρές αλλά όχι μηδενικές ! Σας ευχαριστώ πολύ.
Πολύ έξυπνη.
( δεν θα ήθελα να την δω σε β θέμα )
Αν στο σνούκερ η ευθεία που βλέπει η άσπρη την έγχρωμη σχηματίζει γωνία ίση η μεγαλύτερη της ορθής με την ευθεία έγχρωμης με τσέπη (τρύπα ) μην το επιχειρήσεις δεν γ΄ινεται . Απόδειξη ii) Μαργαρης (θα απαιτούσε υπερελαστική κρούση ) ή κίνηση της έγχρωμης !
Δεν παίζεσαι.
Γεια σας παιδιά. Πολύ καλή άσκηση Διονύση. Η εμπερία λέει ότι τα παιδιά δυσκολεύονται πολύ σε παρόμοιες, διότι δεν επιμένουν στο διανυσματικό χαρακτήρα της ορμής και της διατήρησής της.