Ναι Γιάννη. Ως προς τον υπολογισμό της σχετικής ταχύτητας πριν και μετά την κρούση δεν υπάρχει θέμα. Η ΑΔΟ όμως δεν ισχύει στην περίπτωση των ίσων μαζών ως προς παρατηρητή στη μία σφαίρα, ενώ ισχύει ως προς “ακίνητο” παρατηρητή γιατί οι σφαίρες τότε δεν αποτελούν αδρανειακό σύστημα . Στην περίπτωση όμως της σφαίρας με πολύ μεγαλύτερη μάζα η εφαρμογή των σχέσεων της κεντρικής ελαστικής κρούσης στον άξονα x ισχύει και ως προς τον ακίνητο και ως προς τον παρατηρητή στη πράσινη σφαίρα. Και εσύ εφαρμόζεις τις σχέσεις αυτές ως προς την πράσινη σφαίρα με τη μορφή που παίρνουν σε αυτή τη περίπτωση.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Να τονίσω την διατύπωση του Γιάννη:
“Ένας παρατηρητής που κινείται όπως αρχικά η πράσινη μπάλα βλέπει:”
Ένας παρατηρητής κινούμενος με σταθερή ταχύτητα, όπως κινείται η πράσινη μπάλα. Όχι ένας παρατηρητής πάνω στην πράσινη μπάλα.
Η διαφορά τους; Ο πρώτος είναι αδρανειακός, ο δεύτερος όχι.
Καλημέρα παιδιά.
Η έκφραση “ένας παρατηρητής…” είναι κάπως απλουστευτική.
Τυπικότερο είναι να μιλάμε για σύστημα αναφοράς που κινείται με κάποιο τρόπο.
Στις κρούσεις βολεύει να παίρνουμε ένα σύστημα αναφοράς που κινείται με την ίδια σταθερή ταχύτητα πριν την κρούση και μετά.
Δεν είναι ανάγκη (το είπε ο Διονύσης) να κάθεται πάνω σε ένα από τα σώματα.
Μπορεί να κινείται με την ταχύτητα του κέντρου μάζας, με την ταχύτητα του μεγάλου, με την ταχύτητα του μικρού ή με οποιαδήποτε σταθερή ταχύτητα.
Ο παρατηρητής (σύστημα) αυτός βλέπει μονωμένο το σύστημα διότι δεν βλέπει αδρανειακές δυνάμεις. Διαπιστώνει τη διατήρηση της ορμής σε κάθε περίπτωση.
Αν ο παρατηρητής κάθεται πάνω σε ένα από τα σώματα θα δει τη στιγμή της κρούσης πολύ μεγάλες αδρανειακές δυνάμεις (π.χ D’ Alembert). Αυτές θα τις εκλάβει ως εξωτερικές και θα έχει πρόβλημα στη συνέχεια της μελέτης του.
Καλημέρα σας. “Σύστημα αναφοράς είναι ο χώρος που κάθε φορά θεωρείται ακίνητος στη μελέτη μιας κίνησης. Όταν αναφερόμαστε στην κίνηση ενός αυτοκινήτου θεωρούμε τη Γη ακίνητη. Όταν μελετάμε την κίνηση των πλανητών θεωρούμε τον Ήλιο ακίνητο … Τα συστήματα αναφοράς στα οποία ισχύει ο Νόμος της αδράνειας ονομάζονται αδρανειακά συστήματα” (φυσική Γ λυκείου τεύχος Γ σελ.160) Υπάρχει και ο παρατηρητής- το γνωστό ανθρωπάκι του Γιάννη – που είναι ακίνητος ως προς το κάθε σύστημα αναφοράς, και μελετά την κίνηση. Η Γη θεωρείται αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Ένα ακίνητο τραίνο η ένα πλοίο που κινείται με σταθερή ταχύτητα είναι βολικά αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Γενικά οι νόμοι της φυσικής ισχύουν με τη μορφή που τους ξέρουμε στα αδρανειακά συστήματα. Δηλαδή οι θεμελιώδεις νόμοι της φυσικής έχουν την ίδια μορφή για όλους τους αδρανειακους παρατηρητές.Νομίζω πως συμφωνούμε επί των ανωτέρω. Οπότε ο Γιάννης ορθά εφαρμόζει εξισώσεις της κεντρικής ελαστικής κρούσης στη ειδική μορφή τους στον άξονα x όταν η μάζα της μιας σφαίρας είναι πολύ μεγαλύτερη της μάζας της άλλης, ως προς τη πράσινη σφαίρα. Στην περίπτωση της κεντρικής ελαστικής κρούσης σφαιριδίων της ίδια μάζας και κατά τη διάρκεια της η κάθε σφαίρα κάθε άλλο παρά αδρανεικο σύστημα είναι! Για αυτό και δεν ισχύει η ΑΔΟ ως προς αυτό. Ως προς αυτο το σύστημα αναφοράς είναι σαν να προσκρούει η πορτοκαλί σφαίρα πάνω σε τοίχο!
Γιώργο αν οι σφαίρες έχουν ίδιες μάζες τότε καμία από αυτές δεν αποτελεί αδρανειακό σύστημα.
Αδρανειακό σύστημα όμως είναι ένα σύστημα το οποίο κινείται με συνεχώς σταθερή ταχύτητα. Αυτό η ταχύτητα μπορεί να είναι η ταχύτητα που πριν την κρούση έχει οιαδήποτε από τις σφαίρες. Μπορεί να είναι οποιαδήποτε άλλη αρκεί να παραμείνει σταθερή πριν την κρούση, κατά τη διάρκεια της κρούσης και μετά την κρούση.
Ένα σύστημα δεν είναι ανάγκη να συνδέεται συνεχώς με ένα σώμα. Μπορεί να κινείται αρχικά με τον ίδιο τρόπο και τελικά όχι.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Καλημέρα.
Κυριακόπουλος. Πρώτος δρόμος με αδρανειακούς ή μη παρατηρητές
Χριστόπουλος. Δεύτερος δρόμος. Ο ορθόδοξος
Υπάρχει και ο…τρίτος δρόμος που δεν πίστεψα ποτέ αλλά έτσι για πλουραλισμό θα ανεβάσω αργότερα μια λύση
Kαλημερα Διονυση.Και οι δυο παρατηρητες αδρανειακοι ειναι.
Κωνσταντίνε, ο παρατηρητής πάνω στη μια μάζα η οποία συμμετέχει στην κρούση, δεν είναι αδρανειακός, αφού η μάζα θα δεχτεί δύναμη, θα επιταχυνθεί και θα μεταβάλλει την ταχύτητά της!
Και αυτό από θέση αρχής!
Μην αρχίσουμε τα “ναι μεν, αλλά αν η μάζα της είναι άπειρη δεν θα μεταβληθεί η ορμή της”, αφού όλα αυτά είναι προσεγγίσεις! Πολύ καλά ξέρεις, ότι άπειρη μάζα δεν υπάρχει. Υπάρχει μια μάζα “πολύ μεγαλύτερη” από την μάζα της άλλης σφαίρας και μπορούμε να θεωρήσουμε ότι πρακτικά δεν μεταβάλλεται η ταχύτητά της στην διάρκεια της κρούσης.
Αυτά τα “μπορούμε” και τα “πρακτικά” δεν κάνουν το σύστημα αναφοράς, το συνδεδεμένο με τη μια σφαίρα, αδρανειακό.
Διονυση οταν η ασκηση λυνεται με την υποθεση οτι η μαζα ισοδυναμει με τοιχο απειρης μαζας, εκει τελειωνει η ιστορια και η ταχυτητα της παραμενει σταθερη αρα ειναι αδρανειακο συστημα αναφορας. Η διατύπωση του Γιάννη:
“Ένας παρατηρητής που κινείται όπως αρχικά η πράσινη μπάλα”
ειναι ισοδυναμη με την διατυπωση:
“Ένας παρατηρητής που βρισκεται συνεχως πανω στην πράσινη μπάλα”
Δεν καταλαβα καθολου τι θελεις να πεις με τα πρακτικα και τα μη πρακτικα.Στα πλαισια των υποθεσεων που κανουμε η μαζα ειναι αδρανειακο συστημα.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
by 
Ναι Γιάννη. Ως προς τον υπολογισμό της σχετικής ταχύτητας πριν και μετά την κρούση δεν υπάρχει θέμα. Η ΑΔΟ όμως δεν ισχύει στην περίπτωση των ίσων μαζών ως προς παρατηρητή στη μία σφαίρα, ενώ ισχύει ως προς “ακίνητο” παρατηρητή γιατί οι σφαίρες τότε δεν αποτελούν αδρανειακό σύστημα . Στην περίπτωση όμως της σφαίρας με πολύ μεγαλύτερη μάζα η εφαρμογή των σχέσεων της κεντρικής ελαστικής κρούσης στον άξονα x ισχύει και ως προς τον ακίνητο και ως προς τον παρατηρητή στη πράσινη σφαίρα. Και εσύ εφαρμόζεις τις σχέσεις αυτές ως προς την πράσινη σφαίρα με τη μορφή που παίρνουν σε αυτή τη περίπτωση.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Να τονίσω την διατύπωση του Γιάννη:
“Ένας παρατηρητής που κινείται όπως αρχικά η πράσινη μπάλα βλέπει:”
Ένας παρατηρητής κινούμενος με σταθερή ταχύτητα, όπως κινείται η πράσινη μπάλα. Όχι ένας παρατηρητής πάνω στην πράσινη μπάλα.
Η διαφορά τους; Ο πρώτος είναι αδρανειακός, ο δεύτερος όχι.
Kαλημερα Διονυση.Και οι δυο παρατηρητες αδρανειακοι ειναι.
Καλημέρα παιδιά.
Η έκφραση “ένας παρατηρητής…” είναι κάπως απλουστευτική.
Τυπικότερο είναι να μιλάμε για σύστημα αναφοράς που κινείται με κάποιο τρόπο.
Στις κρούσεις βολεύει να παίρνουμε ένα σύστημα αναφοράς που κινείται με την ίδια σταθερή ταχύτητα πριν την κρούση και μετά.
Δεν είναι ανάγκη (το είπε ο Διονύσης) να κάθεται πάνω σε ένα από τα σώματα.
Μπορεί να κινείται με την ταχύτητα του κέντρου μάζας, με την ταχύτητα του μεγάλου, με την ταχύτητα του μικρού ή με οποιαδήποτε σταθερή ταχύτητα.
Ο παρατηρητής (σύστημα) αυτός βλέπει μονωμένο το σύστημα διότι δεν βλέπει αδρανειακές δυνάμεις. Διαπιστώνει τη διατήρηση της ορμής σε κάθε περίπτωση.
Αν ο παρατηρητής κάθεται πάνω σε ένα από τα σώματα θα δει τη στιγμή της κρούσης πολύ μεγάλες αδρανειακές δυνάμεις (π.χ D’ Alembert). Αυτές θα τις εκλάβει ως εξωτερικές και θα έχει πρόβλημα στη συνέχεια της μελέτης του.
Η πρώτη μου σκέψη ήταν να χρησιμοποιήσω παρατηρητή που βλέπει αρχικά ακίνητη την πορτοκαλί. Πάλι βγαίνει το ίδιο και πάλι σχετικά εύκολα.
Καλημέρα σας. “Σύστημα αναφοράς είναι ο χώρος που κάθε φορά θεωρείται ακίνητος στη μελέτη μιας κίνησης. Όταν αναφερόμαστε στην κίνηση ενός αυτοκινήτου θεωρούμε τη Γη ακίνητη. Όταν μελετάμε την κίνηση των πλανητών θεωρούμε τον Ήλιο ακίνητο … Τα συστήματα αναφοράς στα οποία ισχύει ο Νόμος της αδράνειας ονομάζονται αδρανειακά συστήματα” (φυσική Γ λυκείου τεύχος Γ σελ.160) Υπάρχει και ο παρατηρητής- το γνωστό ανθρωπάκι του Γιάννη – που είναι ακίνητος ως προς το κάθε σύστημα αναφοράς, και μελετά την κίνηση. Η Γη θεωρείται αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Ένα ακίνητο τραίνο η ένα πλοίο που κινείται με σταθερή ταχύτητα είναι βολικά αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Γενικά οι νόμοι της φυσικής ισχύουν με τη μορφή που τους ξέρουμε στα αδρανειακά συστήματα. Δηλαδή οι θεμελιώδεις νόμοι της φυσικής έχουν την ίδια μορφή για όλους τους αδρανειακους παρατηρητές.Νομίζω πως συμφωνούμε επί των ανωτέρω. Οπότε ο Γιάννης ορθά εφαρμόζει εξισώσεις της κεντρικής ελαστικής κρούσης στη ειδική μορφή τους στον άξονα x όταν η μάζα της μιας σφαίρας είναι πολύ μεγαλύτερη της μάζας της άλλης, ως προς τη πράσινη σφαίρα. Στην περίπτωση της κεντρικής ελαστικής κρούσης σφαιριδίων της ίδια μάζας και κατά τη διάρκεια της η κάθε σφαίρα κάθε άλλο παρά αδρανεικο σύστημα είναι! Για αυτό και δεν ισχύει η ΑΔΟ ως προς αυτό. Ως προς αυτο το σύστημα αναφοράς είναι σαν να προσκρούει η πορτοκαλί σφαίρα πάνω σε τοίχο!
Γιώργο αν οι σφαίρες έχουν ίδιες μάζες τότε καμία από αυτές δεν αποτελεί αδρανειακό σύστημα.
Αδρανειακό σύστημα όμως είναι ένα σύστημα το οποίο κινείται με συνεχώς σταθερή ταχύτητα. Αυτό η ταχύτητα μπορεί να είναι η ταχύτητα που πριν την κρούση έχει οιαδήποτε από τις σφαίρες. Μπορεί να είναι οποιαδήποτε άλλη αρκεί να παραμείνει σταθερή πριν την κρούση, κατά τη διάρκεια της κρούσης και μετά την κρούση.
Ένα σύστημα δεν είναι ανάγκη να συνδέεται συνεχώς με ένα σώμα. Μπορεί να κινείται αρχικά με τον ίδιο τρόπο και τελικά όχι.
Καλημέρα.
Κυριακόπουλος. Πρώτος δρόμος με αδρανειακούς ή μη παρατηρητές
Χριστόπουλος. Δεύτερος δρόμος. Ο ορθόδοξος
Υπάρχει και ο…τρίτος δρόμος που δεν πίστεψα ποτέ αλλά έτσι για πλουραλισμό θα ανεβάσω αργότερα μια λύση
Καλημέρα Γιώργο.
Περιμένω.
Άλλη λύση με άλλον παρατηρητή που κινείται με σταθερή ταχύτητα τόση όση η x ταχύτητα που αρχικά είχε η πορτοκαλί:
Πολύ καλή Γιώργο!
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
10/09/2024 9:55 ΠΜ
Kαλημερα Διονυση.Και οι δυο παρατηρητες αδρανειακοι ειναι.
Κωνσταντίνε, ο παρατηρητής πάνω στη μια μάζα η οποία συμμετέχει στην κρούση, δεν είναι αδρανειακός, αφού η μάζα θα δεχτεί δύναμη, θα επιταχυνθεί και θα μεταβάλλει την ταχύτητά της!
Και αυτό από θέση αρχής!
Μην αρχίσουμε τα “ναι μεν, αλλά αν η μάζα της είναι άπειρη δεν θα μεταβληθεί η ορμή της”, αφού όλα αυτά είναι προσεγγίσεις! Πολύ καλά ξέρεις, ότι άπειρη μάζα δεν υπάρχει. Υπάρχει μια μάζα “πολύ μεγαλύτερη” από την μάζα της άλλης σφαίρας και μπορούμε να θεωρήσουμε ότι πρακτικά δεν μεταβάλλεται η ταχύτητά της στην διάρκεια της κρούσης.
Αυτά τα “μπορούμε” και τα “πρακτικά” δεν κάνουν το σύστημα αναφοράς, το συνδεδεμένο με τη μια σφαίρα, αδρανειακό.
Διονυση οταν η ασκηση λυνεται με την υποθεση οτι η μαζα ισοδυναμει με τοιχο απειρης μαζας, εκει τελειωνει η ιστορια και η ταχυτητα της παραμενει σταθερη αρα ειναι αδρανειακο συστημα αναφορας. Η διατύπωση του Γιάννη:
“Ένας παρατηρητής που κινείται όπως αρχικά η πράσινη μπάλα”
ειναι ισοδυναμη με την διατυπωση:
“Ένας παρατηρητής που βρισκεται συνεχως πανω στην πράσινη μπάλα”
Δεν καταλαβα καθολου τι θελεις να πεις με τα πρακτικα και τα μη πρακτικα.Στα πλαισια των υποθεσεων που κανουμε η μαζα ειναι αδρανειακο συστημα.