Kαλημερα Ξενοφώντα και σε ολη την παρεα. Πολυ δυνατο προβλημα και κλασικη εφαρμογη του zero momentum frame. Tην εχω λυσει με τον ιδιο τροπο με λιγο διαφορετικα δεδομενα εδω Mέγιστη γωνιακή απόκλιση σε ελαστική κρούση.
και δινω και καποια links για να δει κανεις πως μπορει να λυσει το προβλημα και στο Lab frame.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Καλημέρα και καλή Κυριακή. Καταπληκτική ανάρτηση Ξενοφώντα και επίσης όμορφη η ανάρτηση του Κωνσταντίνου. Νομίζω πως δεν έχω καταλάβει ένα σημείο. Οι ταχύτητες των δύο σφαιρών (μήπως θα ήταν καλύτερα να ήταν δίσκοι ώστε να μην έχουμε το ενδεχόμενο λόγω διαφορετικής ακτίνας να ανασηκωθεί κάποια από τις δύο λόγω της κρούσης) ως προς το κέντρο μάζας των σφαιρών (θεωρούμε φαντάζομαι τις σφαίρες ομογενείς) ακριβώς πριν και ακριβώς μετά την κρούση δεν θα πρέπει να βρίσκονται πάνω στην διάκεντρο; Αν ισχύει αυτό τότε ανάλογα με την θέση των δύο σφαιρών στην διάρκεια της κρούσης η σχετική ταχύτητα των δύο σωμάτων μετά την κρούση δεν θα έχει περιορισμό στις πιθανές τιμές της γωνίας που σχηματίζει με την κατεύθυνση της ταχύτητας της σφαίρας 1 από 90⁰ έως 270⁰ (άρα δεν μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή); Δεν αλλάζει κάτι στο αποτέλεσμα της άσκησης η οποία είναι εξαιρετική απλά μου δημιουργήθηκε η συγκεκριμένη απορία.
Καλημέρα Ξενοφώντα.
Πολύ όμορφη ειδικά για τους εραστές της φυσικής και των τρόπων και μεθόδων που έχουνε βρει για να “ανακρίνουν” την φύση.
Όπως είχα γράψει και στην παλαιότερη ανάρτηση του Κωνσταντίνου – καλημέρα Κωνσταντίνε- το παιχνίδι εργαστήριο-κέντρο μάζας- εργαστήριο νομίζω ότι χρησιμοποιείται ευρύτατα στους μεγάλους επιταχυντές για να βρουν την διεύθυνση που περιμένουν διάφορα προϊόντα των κρούσεων. Σε ευχαριστώ και πάλι για την αφιέρωση.
Καλημέρα σε όλους και καλή Κυριακή. Ξενοφώντα συγχαρητήρια για την ανάρτηση και τη λύση της. Πράγματι μια πολύ σπουδαία άσκηση. Διαβάζοντάς την κάτι μου θύμιζε, χωρίς να μπορώ να θυμηθώ… Βλέποντας τα σχόλια, είδα και την ανάλογη ανάρτηση το Κωνσταντίνου.
ΥΓ
Το σχόλιο γράφτηκε κατά λάθος στην ανάρτηση του Κωνσταντίνου, οπότε το μεταφέρω στην σωστή του θέση…
Καλό μεσημέρι καιθ καλή Κυριακή.
Διονύση, Άρη,Κώστα,Κωνσταντίνε,Παύλο,Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δύο λόγια για το κίνητρο της ανάρτησης.
Εδώ και πολλά χρόνια (δεκαετίες…) διδάσκουμε την 5.41 του σχολικού βιβλίου και άλλα συναφή θέματα , ενώ αντίστοιχα θέματα έχουν τεθεί και στις πανελλήνιες.
Το θέμα της ανάρτησης είναι γνωστό δεν διεκδικεί κάποια πρωτοτυπία.Όμως η αντιμετώπισή του στο σύστημα αναφοράς του κέντρου μάζας με την γοητευτική του απλότητα επαναφέρει το ερώτημα.Γιατί ενώ η διδασκαλία της Φυσικής στο Λύκειο αρχίζει με το “η κίνηση είναι έννοια σχετική” στη συνέχεια δεν ασχολούμαστε με αυτό , το ξεχνάμε και όταν πρέπει να ασχοληθούμε με θέματα όπως αυτό της 5.41 να μην έχουμε τη δυνατότητα μιας τέτοιας προσέγγισης ;Επιπλέον, αν το ένα από τα δύο σώματα δεν είναι πριν την κρούση ακίνητο, δεν επαρκούν οι εξίσώσεις (Α.Δ.Ο (χχ’, yy’ και διατήρηση της κινητικής) και χρειαζόμαστε ένα επιπλέον δεδομένο, δηλαδή αυτό που “απλόχερα” μας δίνει η συνθήκη Pολ(cm)=0, στο σύστημα του κέντρου μάζας.
Κωνσταντίνε , δεν είχα δεί την ανάρτησή σου που είναι σχετική και αναδεικνύει το πλεονέκτημα της χρήσης του συστήματος αναφοράς κέντρου μάζας.
Παύλο, η αρχική σκέψη ήταν να δοθεί το θέμα για σωματίδια , όπως συνήθως εμφανίζεται στη βιβλιογραφία, αλλά επέλεξα τα σφαιρίδια για να είμαι κοντά στη διδακτική πραγματικότητα.Σε σχέση με το ερώτημα σου, νομίζω ότι διδακτικά έχουμε συμφωνήσει ότι όταν στα κρουστικά φαινόμενα θεωρούμε αμελητέα τη διάρκεια της κρούσης , θεωρούμε ότι μέχρι την ολοκλήρωση της κρούσης τα σώματα δεν μετακινούνται.
Τέλος, είναι το “ελαστικόν” της κρούσης που δίνει την ισότητα των μέτρων των ταχυτήτων πριν και μετά την κρούση στο σύστημα του κέντρου μάζας.
Γεια σου Ξενοφώντα.
Η μη διδασκαλία της σχετικής ταχύτητας πολλά προβλήματα έφερε.
Γεννήθηκαν τζάμπα ένα κάρο ασκήσεις που δεν θα είχαν λόγο ύπαρξης αν ήταν οικεία η σχετική ταχύτητα.
Η κουταμάρα με το κέντρο μάζας (αντί ένα τυχαίο σημείο) στην Κινηματική του στερεού δεν θα γινόταν αν η σχετική ταχύτητα έπαιζε.
Τώρα για την 5.41 υπάρχει απλούστατη λύση (χωρίς σχέσεις) με ανάλυση ταχυτήτων.
Η επιμονή στην μη ανάλυση ταχυτήτων μας έχει δώσει πολλές λάθος ασκήσεις. Λάθος που θα γίνει και σε Εξετάσεις.
Έγραψα πριν καιρό: Ολίγα για τη σχετική ταχύτητα.
Καλό μεσημέρι Γιάννη, την έχω διαβάσει και αναδυκνύει πολύ όμορφα τα της σχετικής ταχύτητας.Παλαιότερα έχεις δώσει θέματα με μη κεντρική κρούση όπου τα αντιμετώπιζες με ανάλυση των ταχυτήτων (στη διάκεντρο και στην κοινή εφαπτομένη), όπως και ο Διονύσης Μάργαρης.Τα είχα στο μυαλό μου πριν την ανάρτηση.
Αναγκάζομαι να διηγηθώ το εξής περιστατικό.
Πριν τέσσερα χρόνια, μαθητής που αρίστευσε στις Πανελλήνιες εξετάζεται σε διαγώνισμα του σχολείου στην 5.41( με την ευκαιρία , το “μη κεντρική” διαβάζω τελευταία να αντικαθίσταται από το “πλάγια”, με μια ταχύτητα που είναι “το σχηματίζουν γωνία οι ταχύτητες “;) παραθέτει τη λύση με την ανάλυση στη διάκεντρο και η λύση δεν γίνεται αποδεκτή με το επιχείρημα “πως χρησιμοποιείς τους τύπους της κεντρικής πάνω στη διεύθυνση της διακέντρου; ανέλυσες την κινητική ενέργεια;” o εξεταστής ήθελε πριν χρησιμοποιηθεί ο συγκεκριμένος τρόπος να έχει εξηγήσει ο μαθητής ότι η καθετότητα των αξόνων δικαιολογεί γιατί Κ=Κx+Ky.
Όλα αυτά θα αποφεύγονταν με τη διδασκαλία της σχετικής ταχύτητας.
Να είσαι πάντα καλά.
Δυστυχώς Ξενοφώντα πολλοί συνάδελφοι δεν διαβάζουν το σχολικό βιβλίο.
Σ’ αυτό η κρούση μπάλας σε τοίχο λύνεται με ανάλυση ταχυτήτων.
Κάποιοι ζητούν απόδειξη της σχέσης υ1+υ1΄ = υ2΄ +υ2 παρά το ότι γράφεται στο σχολικό.
Αυτά με ξεπερνούν.
by 
Καλό Σαββατόβραδο Ξενοφώντα και σε ευχαριστώ για το μέρος της αφιέρωσης, που με αφορά.
Την μελετώ αργότερα….
Θεωρώ μεγάλη τιμή την αφιέρωσή Ξενοφώντα.
Θα δω την δουλειά σου αύριο αναλυτικά.
Καλή σου Κυριακή.
Πολύ ωραία Ξενοφώντα.
Kαλημερα Ξενοφώντα και σε ολη την παρεα. Πολυ δυνατο προβλημα και κλασικη εφαρμογη του zero momentum frame. Tην εχω λυσει με τον ιδιο τροπο με λιγο διαφορετικα δεδομενα εδω
Mέγιστη γωνιακή απόκλιση σε ελαστική κρούση.
και δινω και καποια links για να δει κανεις πως μπορει να λυσει το προβλημα και στο Lab frame.
Καλημέρα και καλή Κυριακή. Καταπληκτική ανάρτηση Ξενοφώντα και επίσης όμορφη η ανάρτηση του Κωνσταντίνου. Νομίζω πως δεν έχω καταλάβει ένα σημείο. Οι ταχύτητες των δύο σφαιρών (μήπως θα ήταν καλύτερα να ήταν δίσκοι ώστε να μην έχουμε το ενδεχόμενο λόγω διαφορετικής ακτίνας να ανασηκωθεί κάποια από τις δύο λόγω της κρούσης) ως προς το κέντρο μάζας των σφαιρών (θεωρούμε φαντάζομαι τις σφαίρες ομογενείς) ακριβώς πριν και ακριβώς μετά την κρούση δεν θα πρέπει να βρίσκονται πάνω στην διάκεντρο; Αν ισχύει αυτό τότε ανάλογα με την θέση των δύο σφαιρών στην διάρκεια της κρούσης η σχετική ταχύτητα των δύο σωμάτων μετά την κρούση δεν θα έχει περιορισμό στις πιθανές τιμές της γωνίας που σχηματίζει με την κατεύθυνση της ταχύτητας της σφαίρας 1 από 90⁰ έως 270⁰ (άρα δεν μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή); Δεν αλλάζει κάτι στο αποτέλεσμα της άσκησης η οποία είναι εξαιρετική απλά μου δημιουργήθηκε η συγκεκριμένη απορία.
Κωνσταντίνε, αναλυτική η λύση σου. 🙂
Μπράβο και στους δύο (Ξενοφώντα και Κωνσταντίνου).
Καλημέρα σε όλους.
Ξενοφώντα ευχαριστώ. Θα τη διαβάσω τώρα.
Καταπληκτική!
Καλημέρα Ξενοφώντα.
Πολύ όμορφη ειδικά για τους εραστές της φυσικής και των τρόπων και μεθόδων που έχουνε βρει για να “ανακρίνουν” την φύση.
Όπως είχα γράψει και στην παλαιότερη ανάρτηση του Κωνσταντίνου – καλημέρα Κωνσταντίνε- το παιχνίδι εργαστήριο-κέντρο μάζας- εργαστήριο νομίζω ότι χρησιμοποιείται ευρύτατα στους μεγάλους επιταχυντές για να βρουν την διεύθυνση που περιμένουν διάφορα προϊόντα των κρούσεων.
Σε ευχαριστώ και πάλι για την αφιέρωση.
Καλημέρα σε όλους και καλή Κυριακή.
Ξενοφώντα συγχαρητήρια για την ανάρτηση και τη λύση της. Πράγματι μια πολύ σπουδαία άσκηση.
Διαβάζοντάς την κάτι μου θύμιζε, χωρίς να μπορώ να θυμηθώ…
Βλέποντας τα σχόλια, είδα και την ανάλογη ανάρτηση το Κωνσταντίνου.
ΥΓ
Το σχόλιο γράφτηκε κατά λάθος στην ανάρτηση του Κωνσταντίνου, οπότε το μεταφέρω στην σωστή του θέση…
Καλό μεσημέρι καιθ καλή Κυριακή.
Διονύση, Άρη,Κώστα,Κωνσταντίνε,Παύλο,Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δύο λόγια για το κίνητρο της ανάρτησης.
Εδώ και πολλά χρόνια (δεκαετίες…) διδάσκουμε την 5.41 του σχολικού βιβλίου και άλλα συναφή θέματα , ενώ αντίστοιχα θέματα έχουν τεθεί και στις πανελλήνιες.
Το θέμα της ανάρτησης είναι γνωστό δεν διεκδικεί κάποια πρωτοτυπία.Όμως η αντιμετώπισή του στο σύστημα αναφοράς του κέντρου μάζας με την γοητευτική του απλότητα επαναφέρει το ερώτημα.Γιατί ενώ η διδασκαλία της Φυσικής στο Λύκειο αρχίζει με το “η κίνηση είναι έννοια σχετική” στη συνέχεια δεν ασχολούμαστε με αυτό , το ξεχνάμε και όταν πρέπει να ασχοληθούμε με θέματα όπως αυτό της 5.41 να μην έχουμε τη δυνατότητα μιας τέτοιας προσέγγισης ;Επιπλέον, αν το ένα από τα δύο σώματα δεν είναι πριν την κρούση ακίνητο, δεν επαρκούν οι εξίσώσεις (Α.Δ.Ο (χχ’, yy’ και διατήρηση της κινητικής) και χρειαζόμαστε ένα επιπλέον δεδομένο, δηλαδή αυτό που “απλόχερα” μας δίνει η συνθήκη Pολ(cm)=0, στο σύστημα του κέντρου μάζας.
Κωνσταντίνε , δεν είχα δεί την ανάρτησή σου που είναι σχετική και αναδεικνύει το πλεονέκτημα της χρήσης του συστήματος αναφοράς κέντρου μάζας.
Παύλο, η αρχική σκέψη ήταν να δοθεί το θέμα για σωματίδια , όπως συνήθως εμφανίζεται στη βιβλιογραφία, αλλά επέλεξα τα σφαιρίδια για να είμαι κοντά στη διδακτική πραγματικότητα.Σε σχέση με το ερώτημα σου, νομίζω ότι διδακτικά έχουμε συμφωνήσει ότι όταν στα κρουστικά φαινόμενα θεωρούμε αμελητέα τη διάρκεια της κρούσης , θεωρούμε ότι μέχρι την ολοκλήρωση της κρούσης τα σώματα δεν μετακινούνται.
Τέλος, είναι το “ελαστικόν” της κρούσης που δίνει την ισότητα των μέτρων των ταχυτήτων πριν και μετά την κρούση στο σύστημα του κέντρου μάζας.
Γεια σου Ξενοφώντα.
Η μη διδασκαλία της σχετικής ταχύτητας πολλά προβλήματα έφερε.
Γεννήθηκαν τζάμπα ένα κάρο ασκήσεις που δεν θα είχαν λόγο ύπαρξης αν ήταν οικεία η σχετική ταχύτητα.
Η κουταμάρα με το κέντρο μάζας (αντί ένα τυχαίο σημείο) στην Κινηματική του στερεού δεν θα γινόταν αν η σχετική ταχύτητα έπαιζε.
Τώρα για την 5.41 υπάρχει απλούστατη λύση (χωρίς σχέσεις) με ανάλυση ταχυτήτων.
Η επιμονή στην μη ανάλυση ταχυτήτων μας έχει δώσει πολλές λάθος ασκήσεις. Λάθος που θα γίνει και σε Εξετάσεις.
Έγραψα πριν καιρό:
Ολίγα για τη σχετική ταχύτητα.
Καλό μεσημέρι Γιάννη, την έχω διαβάσει και αναδυκνύει πολύ όμορφα τα της σχετικής ταχύτητας.Παλαιότερα έχεις δώσει θέματα με μη κεντρική κρούση όπου τα αντιμετώπιζες με ανάλυση των ταχυτήτων (στη διάκεντρο και στην κοινή εφαπτομένη), όπως και ο Διονύσης Μάργαρης.Τα είχα στο μυαλό μου πριν την ανάρτηση.
Αναγκάζομαι να διηγηθώ το εξής περιστατικό.
Πριν τέσσερα χρόνια, μαθητής που αρίστευσε στις Πανελλήνιες εξετάζεται σε διαγώνισμα του σχολείου στην 5.41( με την ευκαιρία , το “μη κεντρική” διαβάζω τελευταία να αντικαθίσταται από το “πλάγια”, με μια ταχύτητα που είναι “το σχηματίζουν γωνία οι ταχύτητες “;) παραθέτει τη λύση με την ανάλυση στη διάκεντρο και η λύση δεν γίνεται αποδεκτή με το επιχείρημα “πως χρησιμοποιείς τους τύπους της κεντρικής πάνω στη διεύθυνση της διακέντρου; ανέλυσες την κινητική ενέργεια;” o εξεταστής ήθελε πριν χρησιμοποιηθεί ο συγκεκριμένος τρόπος να έχει εξηγήσει ο μαθητής ότι η καθετότητα των αξόνων δικαιολογεί γιατί Κ=Κx+Ky.
Όλα αυτά θα αποφεύγονταν με τη διδασκαλία της σχετικής ταχύτητας.
Να είσαι πάντα καλά.
Δυστυχώς Ξενοφώντα πολλοί συνάδελφοι δεν διαβάζουν το σχολικό βιβλίο.
Σ’ αυτό η κρούση μπάλας σε τοίχο λύνεται με ανάλυση ταχυτήτων.
Κάποιοι ζητούν απόδειξη της σχέσης υ1+υ1΄ = υ2΄ +υ2 παρά το ότι γράφεται στο σχολικό.
Αυτά με ξεπερνούν.
Γιάννη είναι χρόνια τώρα που η διδασκαλία της θεωρίας θεωρείται πάρεργο.