by 
Α) Σε οριζόντιο λείο επίπεδο είναι σχεδιασμένο τετράγωνο ΑΒΓΔ πλευράς d. Στην κορυφή Α έχουμε τοποθετήσει μικρό σώμα μάζας m το οποίο βάλλουμε με ταχύτητα υ0 στην κατεύθυνση ΑΒ, ενώ συγχρόνως δρά στο σώμα δύναμη F στην κατεύθυνση ΑΔ διατηρώντας σταθερό το μέτρο και την κατεύθυνσή της, στη συνέχεια της κίνησης του σώματος.
Η συνέχεια εδώ..σε Word και εδώ σε pdf
Για τα παιδιά της Β΄με ελαφρύ άρωμα από το μέλλον.
Καλησπέρα Παντελή.
Όμορφο θέμα που μπορούμε να την συσχετίσουμε καί με την οριζόντια βολή στο βαρυτικό πεδίο της Γης, αλλά καί κίνηση φορτισμένο σωματιδίου σε ομογενές μαγνητικό πεδίο!
Εύγε!
Καλησπέρα Παντελή. Δεν θα μπορουσε στη Β περίπτωση να βγεί από το Γ κανοντας κυκλική τροχια με κέντρο το Δ;
Καλησπέρα Πρόδρομε, καλησπέρα Γιώργο.
Σαφώς Πρόδρομε !
Γιώργο υπάρχει δέσμευση από το μήκος d της πλευράς που βρήκαμε στο A). Δεν ξέρω πως σκέφτηκες.
Εννοείται πως θα μπορούσε να βγεί από το Γ με κέντρο το Δ αλλά θα έπρεπε η πλευρά του τετραγώνου να ήταν d/2
Σας ευχαριστώ ,καλό βράδυ
Καπως ετσι
Καλησπέρα Παντελή! Βλέπω έφερες στη μηχανική τις κινήσεις σε ΟΗΠ κρατώντας τη δύναμη συνεχώς κάθετη στη αρχική ταχύτητα, οπότε “παίζεις” και με τις τροχιές!
Πιστεύω καλό θα ήταν να μπει και ένα σχήμα στην εκφώνηση (αν και το περιγράφεις αλλά μια εικόνα 1000 λέξεις).
Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Βασίλη
Επειδή τα σχόλια διαβάζονται και ενίοτε αποσπασματικά ,προς άρση παρεξήγησης να πω…
Γιώργο ,γράφεις ρωτώντας: “Δεν θα μπορουσε στη Β περίπτωση να βγεί από το Γ κανοντας κυκλική τροχια με κέντρο το Δ;”
απάντησα:”Γιώργο υπάρχει δέσμευση από το μήκος d της πλευράς που βρήκαμε στο A). Δεν ξέρω πως σκέφτηκες.
Εννοείται πως θα μπορούσε να βγεί από το Γ με κέντρο το Δ αλλά θα έπρεπε η πλευρά του τετραγώνου να ήταν d/2″
Στο τελευταίο σχόλιο σου δίδεις ένα σχήμα που ναι μεν θα μπορούσε να συμβεί σε ανάλογο θέμα ,αλλά όχι στο συγκεκριμένο θέμα μια και όπως εξηγώ δεν μπορεί να περάσει από το Γ,λόγω δέσμευσης του μήκους και από ότι υπολογίστηκε R=d/2 και όχι d.
Αν κάτι “παρεξηγώ” ήθελα να το ξέρω και σ’ευχαριστώ .
Βασίλη, απλή γεωμετρική κατασκευή θεωρώ (-ρούμε) το τετράγωνο, πιστεύω.
Εννοούσες ΟΜΠ αντί ΟΗΠ (οταν F συνεχώς κάθετη στη υ) και συμπληρώνω ΟΗΠ (όταν F αρχικά κάθετη στην υ0 σταθερή στη συνέχεια)
Σ’ευχαριστώ ,να είσαι καλά
αλημέρα Παντελή. Δεν είχα λύσει την άσκηση, απλά είδα το σχήμα στην δευτερη περίπτωση. Θα έπρεπε ίσως να αναφερθεί στην εκφώνηση ότι η F διατηρεί το ίδιο μέτρο.
Γειά σου Γιώργο.
Κατανοητός ,απλά μου δημιουργείται αίσθηση ασαφούς εκφώνησης,
που θα μπορούσε να μου έχει συμβεί εννοείται, όμως στη συγκεκριμένη εφ’όσον
στο Β γράφω:
” Β) Τη στιγμή που βάλλεται το σώμα με ταχύτητα υ0 στην κατεύθυνση ΑΒ ,δρα η σταθερού μέτρου δύναμη F έχοντας την κατεύθυνση ΑΔ όπως προηγουμένως, αλλά στη συνέχεια κατά την κίνηση του σώματος η F διατηρεί την καθετότητά της με την εκάστοτε ταχύτητα” ,
έχω την σιγουριά πως αναφέρομαι στην F του Α) ερωτήματος.
Με συγχωρείς που το “ψειρίζω” αλλά με ενδιαφέρει η “λιτή” σαφήνεια.
Σ’ ευχαριστώ και πάλι
Δεν λέω ότι είναι λάθος η εκφώνηση αλλά επειδή διαβάζοντας το .λίγο επιπόλαια είναι αλήθεια , μπορεί κάποιος να χρονοτριβήσει σκεπτομενος
όπως εγώ ,ίσως αυτή η επισήμανση βοηθούσε.
Καλησπέρα Παντελή. Ωραιότατη. Αντιπαραβάλλεις τις δυο καμπυλόγραμμες κινήσεις της Β΄ ως προς τη δύναμη που τις προκαλεί και τα συμπεράσματα είναι πολύ ενδιαφέροντα.
Το έφτιαξα και στo i.p. Το κίτρινο κάνει παραβολική και το κόκκινο κυκλική τροχιά σε τετράγωνο πλευράς 8m.
Το αρχείο
Καλημέρα Ανδρέα.
Απλά δομικά “τούβλα”…
Χαίρομαι που της δίνεις αξία και
ευχαριστώ για το ΙΡ!
Καλή Κυριακή
Καλησπέρα Παντελή, πολύ καλή και εξαιρετικά διδακτική.
Δες λίγο το Β(ΙΙΙ). Νομίζω ο χρόνος κίνησης στην περίπτωση της κυκλικής
είναι t=πd/2υο και σωστή απάντηση πρέπει να είναι η (α)
Στο Α(ΙΙ) το έργο υπολογίζεται και έμμεσα από ΘΜΚΕ ως W=ΔΚ=1/2 m υy^2,
κάτι που είναι πιο οικείο στους μαθητές
Να είσαι καλά Παντελή, ευχαριστούμε
Καλημέρα Θοδωρή.
Εγώ σ’ευχαριστώ για το “φιλτράρισμα” . Διόρθωσα αλλά άφησα και τη λανθασμένη
στο ΒΙΙΙ) όπου είχα R=d ενώ R=d/2…αποδεδειγμένα 🙁
Χαίρομαι που σου άρεσε για το διδακτικό.
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Παντελή και Θοδωρή. Ευτυχώς το βρήκε ο Θοδωρής γιατι η προσομοίωση μου έβγαζε
tA = 2s, tB = π s, όπότε tA / tB = 2 / π
και δεν ήξερα τι κάνω λάθος.