by 
Θέμα Δ (25 Μονάδες)
Ένα σώμα Σ1, μάζας m1=1kg ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης θ=30ο, δεμένο στο πάνω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100N/m. Κάποια στιγμή που θεωρούμε t0=0 ασκούμε στο σώμα σταθερή δύναμη F μέτρου F=12,5N κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου όπως φαίνεται στο σχήμα 6.
Δ1. Να αποδείξετε ότι το σώμα Σ1 θα εκτελέσει αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς D=k.
(7 μονάδες)
Δ2. Να βρείτε το πλάτος και την περίοδο της ταλάντωσης.
(5 μονάδες)
Όταν το ελατήριο φτάνει για πρώτη φορά στη μέγιστη επιμήκυνσή του, καταργούμε τη δύναμη F και ταυτόχρονα πάνω στο σώμα Σ1 τοποθετούμε ένα άλλο σώμα Σ2 χωρίς αρχική ταχύτητα, οπότε ακολουθεί μια νέα ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς ίση με k, όπου τα δυο σώματα κινούνται μαζί σαν ένα σώμα Σ. Τα σώματα αποκτούν για πρώτη φορά μέγιστη κινητική ενέργεια μετά από χρονικό διάστημα Δt=0,1π s από την έναρξης της νέας ταλάντωσης.
Δ3. Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος Σ2, καθώς και η ενέργεια της ταλάντωσης του συστήματος των δύο σωμάτων.
(6 μονάδες)
Δ4. Να βρεθεί ο ελάχιστος συντελεστής οριακής τριβής που πρέπει να αναπτύσσεται μεταξύ των σωμάτων, ώστε τα σώματα να μην ολισθήσουν κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης τους.
(7 μονάδες)
Δίνεται για g=10m/s2.
Συνέχεια σε
Τα θέματα επιμελήθκαν οι
Άννα Τζίμα
Αντρέας Δάσκας
Χρήστος Αγριόδημας
Γεια σου Χρήστο.
Μια και εύχεστε επιτυχία……
Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστούμε, όπως επίσης ευχαριστούμε την Άννα και τον Αντρέα για τα θέματά σας, που μοιράζεστε μαζί μας.
Καλησπέρα Γιάννη και Διονύση.
Γιάννη είμαι υπέρμαχος της καλής επιτυχίας. Παρόλα αυτά υποκύψαμε στην τωρινή τάση όχι όμως και στις υπερπαραγωγές.
Διονύση καλά να είμαστε και να μοιράζουμε πάντα. Άλλωστε με αυτό πορευτήκαμε, πρώτος εσύ και συνεχίζουμε να εξελισσόμαστε.
Γεια σου Χρήστο, σας ευχαριστούμε για το διαγώνισμα, να είστε καλά!
Καλημέρα Χρήστο.
Πολύ ωραίο διαγώνισμα. Θα ξεχωρίσω την “ισόρροπη” κατανομή μονάδων σε όλες τις ενότητες των ταλαντώσεων ( δεν παραμελήσατε φθίνουσες και εξαναγκασμένες)
Ευχαριστούμε πολύ.
Παύλο και Δημήτρη καλημέρα,
Ευχαριστώ για το σχόλιο και την αποδοχή.
Ελπίζω να φανεί χρήσιμο.
Δημήτρη προσπαθήσαμε να καλύψουμε όσο το δυνατόν περισσότερη ύλη και να μοιράσουμε σε όλες τις ενότητες τις μονάδες ισοδύναμα. Αποφύγαμε το κλασικό ταλάντωση και κρούση σε Γ και Δ θέμα θέλοντας να επικεντρωθούμε περισσότερο καθαρά σε ταλαντώσεις δεδομένου ότι έχεουν γράψει και κρούσεις.
Να είστε καλά.
Καλησπέρα Χρήστο. Ευχαριστούμε για τα ωραία θέματα. Διαγώνισμα για όλους τους μαθητές, χωρίς υπερφορτωμένα ερωτήματα, που βγαίνει στο τρίωρο. Μου άρεσε το Β1, που η κατάλληλη σχέση μαζών δίνει ίδια παραμόρφωση ελατηρίου. Και στο Δ4 δεν ανέφερες σταθερά επαναφοράς στην κίνηση του m2…
Ανδρέα καλησπέρα,
Σε ευχαριστούμε για το σχόλιο. Ελπίζω να σου φανεί χρήσιμο.