by 
Ένας δίσκος, μάζας m, ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου. Μια λεία σφαίρα, της ίδιας μάζας, εκτοξεύεται οριζόντια από ένα σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε κατακόρυφη απόσταση h, πάνω από το δίσκο, οπότε μετά από λίγο συγκρούεται ελαστικά με το δίσκο. Μετά την κρούση βλέπουμε το δίσκο να εκτελεί μια κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση.
i) Τι κίνηση θα εκτελέσει η σφαίρα μετά την κρούση με το δίσκο;
ii) Η ενέργεια ταλάντωσης του δίσκου, μετά την κρούση είναι ίση:
α) Ε < mgh, β) Ε = mgh, γ) Ε > mgh.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλημέρα Διονύση. Μόλις την είδα το πρώτο πράγμα που σκέφτηκα είναι:
“πολύ έξυπνη σκέψη!”.
Αλλά και πολύ όμορφη όπως πάντα!
Γεια σου Διονύση. Πολύ έξυπνη ιδέα!
Γιώργο και Αποστόλη, καλό απόγευμα.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σας άρεσε…
Καλό απόγευμα σε όλους
για τους γνωστούς λόγους έριξα μια ματιά μόνο
ερώτημα: ο δίσκος δεν θα αποκτήσει, Διονύση, και οριζόντια ταχύτητα λόγω της κρούσης;
Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν θα αποκτήσει Βαγγέλη οριζόντια ταχύτητα, αφού έτσι δίνει η εκφώνηση 🙂
Αλλά ας το δούμε, λίγο αναλυτικότερα.
Στο σχήμα δείχνει την ταχύτητα της σφαίρας σε μια στιγμή στη διάρκεια της κρούσης και την δύναμη F που δέχεται από τον δίσκο.
Η δύναμη αυτή, είναι κατακόρυφη αφού ουσιαστικά εξαιτίας της συνιστώσας υx της ταχύτητας έχουμε κρούση. Αλλά τότε και αυτή τη συνιστώσα της ταχύτητας θα μεταβάλλει.
Η αντίδραση της δύναμης F, θα επιταχύνει τον δίσκο προς τα κάτω και αφού και αυτή θα είναι κατακόρυφη, σε κατακόρυφη διεύθυνση θα κινηθεί ο δίσκος.
Καλησπέρα.Παρ’ όλο που αναφερεται στην εκφώνηση ότι το σώμα κάνει κατακόρυφη ταλάντωση και η κρουση είναι ελαστική ,συνηγορωντας στο ερώτημα του Βαγγέλη , ίσως πρέπει να αναφερθεί ότι τα σώματα είναι λεια
Γιώργο, γράφαμε μαζί.
Στην εκφώνηση δίνω την λεία σφαίρα.
Και μια ανάρτηση, από τα παλιά. Το 2010, την πρώτη χρονιά του υλικονέτ:
Μια πλάγια ελαστική κρούση.
Δεν διαφωνώ Διονύση .Απλα λέω ότι ίσως και για τα δύο σώματα να αναφερθεί ότι είναι λεία, προς αποφυγή παρεξηγήσεων.
Γιώργο, γράφεις:
” ότι ίσως και για τα δύο σώματα να αναφερθεί ότι είναι λεία, προς αποφυγή παρεξηγήσεων.”
Συμφωνώ ότι θα μπορούσα να το είχα γράψει. Όμως…
Όμως σε όλες τις ασκήσεις δίνουμε π.χ. Ένα σώμα Σ κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και … χωρίς να αναφέρουμε ότι και η επιφάνεια του σώματος Σ είναι λεία.
Δεχόμαστε δηλαδή ότι αν η μία επιφάνεια είναι λεία, αρκεί για να μην έχουμε τριβή.
Αυτό δεν κάνουμε σε όλες τις περιπτώσεις;
Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική. Και η ποιοτική εξήγηση στο ΙΙ, είναι μια πλήρης λύση.
Να μια εικόνα από το i.p., που επιβεβαιώνει τη λύση
Και το αρχείο για όποιον το θέλει ΕΔΩ
Καλό Θέμα Διονύση .
Ενα πιθανο λάθος που μπορει να κάνει κάποιος (μαθητης) είναι βλεποντας το σχημα και διαβάζοντας ελαστική κρουση να θεωρησει ότι η γωνια ανάκλασης είναι ιση με τη γωνια προσπτωσης …
Να πούμε βέβαια ότι το συστημα είναι μονωμένο (ελάχιστη διαρκεια κρουσης) έχουμε διατήρηση της ορμής .
Μπορούν να φτιαχτουν καλα θεματα πανω σε αυτο το σεναριο.
Γεια σου Διονύση.
Να υπενθυμίσουμε και μία ακόμη αντίστοιχη δική σου Μια κρούση στη διάρκεια μιας οριζόντιας βολής.
Ευχαριστούμε!
Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Κώστα και Μίλτο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα σε ευχαριστώ επιπλέον για το αρχείο i.p. και το “ζωντάνεμα” του φαινομένου.
Μίλτο σε ευχαριστώ για την υπενθύμιση της προηγούμενης ανάρτησης, που ήταν ένα πλήρες “γεύμα”.
Η παρούσα είναι ένα Β΄θέμα, κάτι σαν ορεκτικό 🙂
Ωραια ασκηση Διονυση οπου για να την κανω λιγο πιο δυσκολη και ενα τελειο κλασικο Β θεμα θα εβαζα μονο το ii) Ερωτημα. Αν μου επιτρεπεις μια ακομα παρατηρηση. Νομιζω το εξης: Στο ii) ερωτημα η λυση εχει τελειωσει στο σημειο “θα είναι ίση με την ενέργεια με την οποία θα ταλαντωθεί, στη συνέχεια.”
Για την λυση αυτη καθαυτη δεν χρειαζεται τιποτα αλλο. Οτι αλλο πει κανεις απο εκει και μετα οπως το: “Ας το δούμε αναλυτικά και με χρήση εξισώσεων:”,ναι μεν ειναι χρησιμη παρατηρηση αλλα πρεπει αυτο να ειναι εμφανες. Οτι αποτελει δηλαδη προσθετη παρατηρηση η οποια διαφοροποιειται απο την διατυπωση της λυσεως και η οποια δεν ειναι απαραιτητη πχ σε καποιο διαγωνισμα,αλλα εσυ την γραφεις για διδακτικους λογους. Διοτι ο μαθητης που ειναι αρχαριος πιθανον να νομισει οτι αν δεν γραψει και τις εξισωσεις που εχεις γραψει πιο κατω,η λυση δεν ειναι πληρης. Ενα σημαντικο πραγμα κατα την γνωμη μου ειναι οχι μονο να εκπαιδευτει ο μαθητης στο πως να λυνει αλλα και στο πως να παρουσιαζει τις λυσεις του.
Καλημέρα Κωνσταντίνε, καλή Πρωτομαγιά και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Όταν διδάσκουμε και προκειμένου να αυξήσουμε το ποσοστό “περάσματος” ενός θέματος (και σε πλήθος μαθητών και σε βάθος κατανόησης), δεν είναι κακό να δίνονται εναλλακτικές λύσεις…
Κάποιοι μαθητές, αρκούνται σε μια λεκτική ερμηνεία, στην οποία έχουν μια ευχέρεια, κάποιοι άλλοι προτιμούν μια πιο μαθηματική πορεία. Δεν υπάρχει λόγος να “χάσουμε” τους μισούς!
ΥΓ
Τώρα εδώ που μιλάμε, πόσοι και ποιο μαθητές μας διαβάζουν, είναι άγνωστο…
Οπότε πώς να επιλέξεις τακτική;