καλημέρα σε όλους
πολύ καλή Χριστόφορε, με εξαιρετικό το +-S/2,
αλλά επειδή “ψείρας” δύο μικρές ενστάσεις
α. γιατί δίδεται D=k; και δεν αφήνεται ως αποδεικτέα σχέση;
(θυμίζω, για όσους δεν το γνωρίζουν, ότι η απόδειξη υπήρχε στη θεωρία, στο κεφάλαιο “Ταλαντώσεις” που υπήρχε στο βιβλίο της Β Λυκείου της Γενικής Παιδείας, το οποίο συμβαίνει να είχε γράψει η χάρη μου, και να έχει αφαιρέσει, ολόκληρο, κάποιος ασχετόπουλος στο τότε υπουργείο παιδείας)
β. εδώ είναι φανερότερο από φανερό πόσο λανθασμένη είναι η σειρά πρώτα επιλέξτε και μετά δικαιολογίσετε…
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Σ΄ευχαριστώ πάρα πολύ.
α. Για να χρησιμοποιηθεί το τυπολόγιο της Α.Α.Τ. χωρίς να καθυστερήσει κάποιος με την απόδειξη. Δεν εξετάζω σ’ αυτή την άσκηση την απόδειξη της Α.Α.Τ. Την θυμάμαι την απόδειξη πάρα πολύ καλά στο βιβλίο σου!!
β. Άντε ντε; δεν ξέρεις πόσο συμφωνώ.
Να είσαι καλά, Βαγγέλη. Και πάλι ευχαριστώ.
Καλησπέρα Χριστόφορε. Πολύ όμορφη!
Εάν κάποιος σκεφτεί με περιστρεφόμενο, η επίκεντρη γωνία είναι Δφ = π/3 rad, έχει σε κάθε περίπτωση ίσο μήκος τόξου, αλλά διαφορετικό διανυόμενο διάστημα στην Α.Α.Τ.
Ευχαριστούμε!
Καλησπέρα Χριστόφορε. Πολύ όμορφη!
Σκ´ρφτηκα όπως και εσύ για τις δύο θ’εσεις του ελατηρίου.
Μετα το δοκίμασα με μαθηματικές σχέσεις και βγήκε όμορφα, με αρκετές πράξεις όμως
Το κόκκινο εστιγμένο τμήμα έχει προβολή την απόσταση των δύο θέσεων.
Για να είναι μέγιστη πρέπει το τμήμα να είναι κάθετο στον άξονα x και η γωνία των 60 μοιρών να διχοτομείται.
Γιώργο δεν έχει δουλειά καθόλου.
Η υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου είναι μεγαλύτερη από κάθε άλλη πλευρά.
Ισοδύναμα η απόσταση είναι: (μήκος κόκκινης) x (ημίτονο γωνίας). Μεγιστοποιείται όταν η γωνία γίνει 90 μοίρες, δηλαδή όταν η κόκκινη γίνει κάθετη στον άξονα x.
Το προηγούμενο σχόλιό μου συνοδεύεται από το σχήμα:
Απόσταση είναι η μπλε, η προβολή της κόκκινης. Η μεγαλύτερη τιμή που μπορεί να πάρει είναι ίση με το μήκος της κόκκινης. Αυτό γίνεται όταν η κόκκινη είναι κάθετη στον x.
Αυτό δεν κάποια ” δουλειά”;
Επίσης το σχήμα που κάνεις θεωρείς τα x1 και τα x2 ετεροσημα και φαίνεται πιο εύκολα. Αν είναι ομοσημα η σκέψη δυσκολεύει λίγο…
by 
καλημέρα σε όλους
πολύ καλή Χριστόφορε, με εξαιρετικό το +-S/2,
αλλά επειδή “ψείρας” δύο μικρές ενστάσεις
α. γιατί δίδεται D=k; και δεν αφήνεται ως αποδεικτέα σχέση;
(θυμίζω, για όσους δεν το γνωρίζουν, ότι η απόδειξη υπήρχε στη θεωρία, στο κεφάλαιο “Ταλαντώσεις” που υπήρχε στο βιβλίο της Β Λυκείου της Γενικής Παιδείας, το οποίο συμβαίνει να είχε γράψει η χάρη μου, και να έχει αφαιρέσει, ολόκληρο, κάποιος ασχετόπουλος στο τότε υπουργείο παιδείας)
β. εδώ είναι φανερότερο από φανερό πόσο λανθασμένη είναι η σειρά πρώτα επιλέξτε και μετά δικαιολογίσετε…
Χριστόφορε πολυ ωραια ασκηση και πολυ ωραια διατυπωση λυσης.
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Σ΄ευχαριστώ πάρα πολύ.
α. Για να χρησιμοποιηθεί το τυπολόγιο της Α.Α.Τ. χωρίς να καθυστερήσει κάποιος με την απόδειξη. Δεν εξετάζω σ’ αυτή την άσκηση την απόδειξη της Α.Α.Τ. Την θυμάμαι την απόδειξη πάρα πολύ καλά στο βιβλίο σου!!
β. Άντε ντε; δεν ξέρεις πόσο συμφωνώ.
Να είσαι καλά, Βαγγέλη. Και πάλι ευχαριστώ.
Γειά σου Κωνσταντίνε.
Χρόνια σου Πολλά κι ευχαριστώ πολύ!
Καλησπέρα Χριστόφορε. Πολύ όμορφη!
Εάν κάποιος σκεφτεί με περιστρεφόμενο, η επίκεντρη γωνία είναι Δφ = π/3 rad, έχει σε κάθε περίπτωση ίσο μήκος τόξου, αλλά διαφορετικό διανυόμενο διάστημα στην Α.Α.Τ.
Ευχαριστούμε!
Γειά σου Μίλτο.
Ευχαριστώ πολύ, πολύ ωραία η λύση σου.
Καλή δύναμη.
Καλησπέρα Χριστόφορε. Πολύ όμορφη!
Σκ´ρφτηκα όπως και εσύ για τις δύο θ’εσεις του ελατηρίου.
Μετα το δοκίμασα με μαθηματικές σχέσεις και βγήκε όμορφα, με αρκετές πράξεις όμως
Καλησπέρα παιδιά.
Όμορφη Χριστόφορε!
Μια άλλη λύση:
Το κόκκινο εστιγμένο τμήμα έχει προβολή την απόσταση των δύο θέσεων.
Για να είναι μέγιστη πρέπει το τμήμα να είναι κάθετο στον άξονα x και η γωνία των 60 μοιρών να διχοτομείται.
Γιάννη Καλησπέρα. ¨ομορφη γεωμετρική λύση.
Απλά αυτό το ¨πρέπει” έχει αρκετή ¨δουλείά”πισω του!
Γιώργο δεν έχει δουλειά καθόλου.
Η υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου είναι μεγαλύτερη από κάθε άλλη πλευρά.
Ισοδύναμα η απόσταση είναι: (μήκος κόκκινης) x (ημίτονο γωνίας). Μεγιστοποιείται όταν η γωνία γίνει 90 μοίρες, δηλαδή όταν η κόκκινη γίνει κάθετη στον άξονα x.
Το προηγούμενο σχόλιό μου συνοδεύεται από το σχήμα:
Απόσταση είναι η μπλε, η προβολή της κόκκινης. Η μεγαλύτερη τιμή που μπορεί να πάρει είναι ίση με το μήκος της κόκκινης. Αυτό γίνεται όταν η κόκκινη είναι κάθετη στον x.
Αυτό δεν κάποια ” δουλειά”;
Επίσης το σχήμα που κάνεις θεωρείς τα x1 και τα x2 ετεροσημα και φαίνεται πιο εύκολα. Αν είναι ομοσημα η σκέψη δυσκολεύει λίγο…
Ομόσημα Γιώργο:
Οι έννοιες “ομόσημα” και “ετερόσημα” δεν εμπλέκονται στη Γεωμετρία.
Και εδώ είναι εμφανές ότι η μπλε μεγιστοποιείται αν η κόκκινη γίνει κάθετη στον x.
Kαλησπέρα Χριστόφορε.
Ωραία όπως και η ΚΥΡια λύση.
Εγώ την είδα μεσω της παράστασης υ-t
Γεια σου Χριστόφορε, Χαίρομαι που ξαναβλέπω δουλειά σου.