by 
Μικρό σώμα μάζας m αφήνεται ελεύθερο από το σημείο (Α) του πάνω μέρους κεκλιμένου επιπέδου
γωνίας κλίσης φ=60ο. Το σώμα αφού διανύσει απόσταση ίση με d κατά μήκος του κεκλιμένου
επιπέδου, συνεχίζει τη κίνηση του στο οριζόντιο επίπεδο μέχρι να ακινητοποιηθεί τελικά στο σημείο
(Γ) διανύοντας ίση απόσταση d. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μ που εμφανίζει το σώμα με το
κεκλιμένο και το οριζόντιο επίπεδο είναι ίδιος και ισούται με:
Η συνέχεια και η απάντηση εδώ: ΣΥΝΕΧΕΙΑ-ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Σχόλιο: Οι μαθητές στη Α’ Λυκείου εφαρμόζουν μηχανικά εξισώσεις κίνησης και τείνουν να αγνοούν το ΘΜΚΕ, το οποίο μάλιστα δυσκολεύονται να το εφαρμόσουν αποτελεσματικά. Οι δύο παραπάνω λόγοι κάνουν αυτό το θέμα κάπως απαιτητικό. Φυσικά η δυσκολία αυξάνεται γιατί στις σχέσεις που δημιουργούν πρέπει να χρησιμοποιήσουν το ημίτονο του τριγώνου, κάτι που δεν το βλέπει εύκολα κανείς.
Οι θεματοδότες έχουν ευθύνη και κρίνονται.
Όταν βάζεις θέματα τέτοιου φυράματος πρέπει να σκεφτείς ότι οι συνάδελφοι στην τάξη αντί να κάνουν μάθημα θα προετοιμάζουν τους μαθητές σε ανόητα θέματα (σαν το Β3) που θα έχουν μόνο φασαρία.
Τα έξυπνα θέματα δεν έχουν φασαρία.
Ας δούμε όσα έχω παραθέσει από τις Εξετάσεις στο “Τι σημαίνει εξετάζω τη θεωρία;”
Αν εμείς επιδοκιμάζουμε θέματα σαν το Β3 οι θεματοδότες την άλλη χρονιά θα ξαναβάλουν τέτοια. Το μάθημα της Φυσικής διαστρέφεται και τελικά βγαίνουν παιδιά που δεν έχουν μάθει Φυσική. Έχουν μάθει μόνο να λύνουν μεθοδολογικώς ανόητα προβλήματα.
Καλό μεσημέρι Γιάννη και Διονύση. Διονύση συμφωνούμε ότι το πρόβλημα πηγάζει από τον μεγάλο χρόνο ενασχόλησης με εξισώσεις κίνησης και διαγράμματα. Πρόκειται στην πραγματικότητα για μαθηματικά εργαλεία τα οποία νομίζω ότι ο μέσος μαθητής της Α Λυκείου δεν τα κατέχει σε μεγάλο βαθμό με αποτέλεσμα η διδασκαλία φαινομένων που τα απαιτούν να ξεφεύγει χρονικά συνήθως από τον προγραμματισμό. Θεωρώ πως με 2 σχολικές ώρες στην Α Λυκείου είναι παρά πολύ δύσκολο (αν όχι αδύνατο) να «βγει» η ύλη στο επιθυμητό επίπεδο.
“Θεωρώ πως με 2 σχολικές ώρες στην Α Λυκείου είναι παρά πολύ δύσκολο (αν όχι αδύνατο) να «βγει» η ύλη στο επιθυμητό επίπεδο.”
Συμφωνώ απολύτως Παύλο.
Και εγώ συμφωνώ πως οι δύο ώρες (που δεν είναι καν δύο) είναι λίγες.
Όμως τα Β΄ θέματα που είναι ασκήσεις χωρίς νούμερα δεν βοηθούν στη λύση του προβλήματος.
Καλησπέρα σας ,με αφορμή το θέμα αυτό προσθέτω ένα συμπληρωματικό που σκέφτηκα (χωρίς να έχουμε γνωστό το ημφ ,συνφ ουτε τον συντελεστή μ). Εαν Δt1 το χρονικό διάστημα για να φθάσει το σώμα στην βάση του κεκλιμένου και Δt2 το χρονικό διάστημα απο όταν εισέρχεται στο οριζόντιο επίπεδο μέχρι να σταματήσει ,απέδειξα μία σχέση που συνδέει τα δύο χρονικά διαστήματα Δt2/Δt1=(ημφ/μ) -συνφ
παραθέτω σε εικονα αναλυτικά την απόδειξη που έγραψα!
Καλό απόγευμα Τόνια.
Με βάση το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου, που έδωσε παραπάνω ο Παύλος οι χρόνοι κίνησεις σε κεκλιμένο και οριζόντιο επίπεδο, είναι ίσοι.
Δηλαδή Δt1/Δt2=1
Καλό απόγευμα κύριε Μάργαρη!! Ναι όντως στην συγκεκριμένη βγαίνει 1 και εάν κάνετε και αντικατασταση στον τύπο που έγραψα πράγματι βγαίνει 1 . Εγώ την σχέση την έγραψα πιο γενικά σαν ένα άλλο θέμα β και το γενικευσα χωρίς να μας δίνεται το ημφ ,συνφ και το μ!!!
Τόνια ο λόγος 1 προκύπτει από τις ίσες αποστάσεις.
Δεν συνδέεται με γωνίες και συντελεστή τριβής.
Αν έχουμε ως δεδομένο ότι οι αποστάσεις είναι ίσες, τότε έχουμε ίσους χρόνους κίνησης (για οποιονδήποτε συνδυασμό γωνίας και συντελεστή τριβής ολίσθησης).
Ναι ναι ισχύει αυτό!! Εγώ στη λύση μου το διατύπωσα πιο γενικά ακόμη και εάν οι αποστάσεις δεν είναι ίσες , δηλαδή μόνο το μ να είναι ίδιο στην ουσία!!
Οπότε τώρα το διευκρινίζω μιας και το αναφέρετε!!! Σας ευχαριστώ πολύ!!
Γεια και πάλι. Τόνια νομίζω πως η σχέση που κατέληξες εννοείς πως δίνει το πηλίκο Δt₁/Δt₂ για διάφορες τιμές γωνίας φ και διάφορες τιμές του συντελεστή τριβή ολίσθησης πέραν των τιμών που δίνονται στην συγκεκριμένη περίπτωση. Όμως έχουμε και τον περιορισμό στο κεκλιμένο επίπεδο ώστε να ολισθήσει το σώμα ότι Wx > Tολ ⇒ mgημφ > μmgσυνφ ⇒ εφφ > μ .
Καλησπέρα κύριε Αλεξόπουλε! Ναι ακριβώς,η σχέση μου ειναι γενική όπως ακριβώς το είπατε,δεν αφορά τα δεδομένα της άσκησης!!
Τόνια αν θέλεις μπορούμε να μιλάμε στον ενικό, καλό απόγευμα.
Ευχαριστώ πολύ για την οικειότητα, απλώς εκφράζομαι στον πληθυντικό λόγω του νεαρού της ηλικίας μου ! Καλό απόγευμα και καλό καλοκαίρι!
Το θέμα αυτό είχε μπει πριν 50 περίπου χρόνια στις εξετάσεις εισαγωγής για το ΕΜΠ
Χαράλαμπε μπορείς να μου στείλεις κάποια πηγή;