by Γιατί μας ενδιαφέρει Υπάρχει μια ξεχασμένη δύναμη.
Στο Σχήμα φαίνεται ένα σφαιρίδιο μάζας 
Η απάντηση υπάρχει εδώ: Το προβληματικό Πρόβλημα 4.64 – Πρότυπα Θέματα Φυσικής
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Γιατί μας ενδιαφέρει Υπάρχει μια ξεχασμένη δύναμη.
Στο Σχήμα φαίνεται ένα σφαιρίδιο μάζας
Η απάντηση υπάρχει εδώ: Το προβληματικό Πρόβλημα 4.64 – Πρότυπα Θέματα Φυσικής
Kαλημερα σε ολους. Ολα διορθωνονται αν αντι για νημα βαλουμε το μπαλακι να κινειται σε λεια spiral σιδηροτροχια η οποια καταληγει σμουθλι σε κυκλο. 🙂
Καλημέρα παιδιά.
Διονύση έχεις δίκιο στο ότι η ακτινική ταχύτητα πρέπει να είναι σημαντικά μικρότερη από την άλλη.
Κωνσταντίνε αν είναι λεία σιδηροτροχιά θα αλλάξει το μέτρο της ταχύτητας;
Καλημέρα Βαγγέλη.
Δεν καταλαβαίνω την αντίρρησή σου, για το ότι αυτό το πείραμα δεν γίνεται!
Αυτό το πείραμα χρόνια το κάναμε με ένα μικρό σωλήνα, όπου στο εσωτερικό του περνάγαμε το νήμα και θέταμε σε περιστροφή μια μικρή σφαίρα στο άκρο του, προσπαθώντας να πετύχουμε «οριζόντια» κυκλική τροχιά και στη συνέχεια παίζαμε με την ταχύτητα, τραβώντας και αφήνοντας το νήμα… Υπήρχε σε όλα τα εργαστήρια.
Αλλά ας έλθουμε στο τραπέζι με την τρύπα και ας δούμε το σχήμα σε κάτοψη.
Με μια κρούση δεν μπορεί η σφαίρα να αποκτήσει την ταχύτητα του σχήματος, κάθετη στο νήμα; Και αν εμείς είμαστε κάτω από το τραπέζι!!! και τραβήξουμε το νήμα, αυξάνοντας το μέτρο της τάσης, καθώς γυρνάει η σφαίρα γύρω από το Ο, δεν μπορούμε να μειώσουμε την ακτίνα της περιφοράς;
Όσον αφορά το σφάλμα που γίνεται στο υπολογιζόμενο έργο, για να μην μείνουμε στις «απόψεις», ας το δούμε με ένα αριθμητικό παράδειγμα.
Το νήμα αρχικά έχει μήκος 60cm και η σφαίρα έχει μάζα 0,5kg. Με μια κρούση η σφαίρα αποκτά αρχική ταχύτητα υ0=1m/s. Νομίζω ρεαλιστικά δεδομένα.
Αρχίζουμε να μειώνουμε αργά- αργά το μήκος του νήματος όπου τελικά όταν το μήκος του γίνει 50cm η σφαίρα να έχει ακτινική ταχύτητα u=1cm/s. (Στην πραγματικότητα μειώσαμε το μήκος του νήματος από τα 60 cm στα 50cm περίπου σε 10 s). Δεν είναι καλή υπόθεση;
Πόσο είναι το έργο της τάσης του νήματος:
Α) θεωρώντας την κίνηση κυκλική και αγνοώντας την ταχύτητα u;
Β) χωρίς προσεγγίσεις;
Ποιο το % σφάλμα στο υπολογιζόμενο έργο;
Θεωρώντας την κίνηση κυκλική από ΑΔΣ βρίσκουμε mυ0r0=mυ1r1 τότε υ1=1,2m/s. Άρα:
Τι λέτε συνάδελφοι; Φοβερό σφάλμα!!!
Καλημέρα Κωνσταντίνε, καλημέρα Γιάννη.
Έγραφα και είδα τα σχόλιά σας, μόλις ανάρτησα το δικό μου…
καλημέρα Διονύση
διάβασα μόνο την εκφώνηση της άσκησης του Ανδρέα, δεν διάβασα απαντήσεις και ζήτησα διευκρινίσεις
(22 φάρμακα την ημέρα δεν είναι λίγα…)
α. αν υπάρχει λείο οριζόντιο επίπεδο και η μπίλια στη νέα αρχική της θέση, (πώς πάει εκεί άραγε;) είναι ακίνητη δεν θα εκτελέσει ομαλή κυκλική κίνηση αν αν δεν “φάει” και κατάλληλη οριζόντια ώθηση και δεχτεί κατάλληλη δύναμη από το νήμα
β. αν δεν υπάρχει λείο οριζόντιο επίπεδο το αρχικό σχήμα “πάσχει”, η μπίλια περιστρέφεται ναι, αφού έφαγε κατάλληλη οριζόντια ώθηση, αλλά σε επίπεδο πιο κάτω από το άνω άκρο του σωλήνα, ανάλογα ισχύει και για τη νέα της θέση
γ. κατά κανόνα, αυτή πραγματοποιούσαμε στα ΕΚΦΕ: η ακίνητη μπίλια “τρώει” αρχικά οριζόντια ώθηση και ταυτόχρονα δέχεται κατάλληλη δύναμη από το νήμα, συνήθως με κρεμασμένα βαράκια στο άλλο του άκρο, ώστε αυτή να αποτελεί την αναγκαία κεντρομόλο, αν υπάρχει λείο οριζόντιο επίπεδο ή η οριζόντια συνιστώσα της την αναγκαία κεντρομόλο και η κατακόρυφη να εξουδετερώνει το βάρος της, αν δεν υπάρχει κανένα επίπεδο
(και σε κάθε περίπτωση μπορεί και να κάνω λάθος, διότι “ου γαρ το γήρας”, άλλωστε αύριο πηγαίνω 3η φορά για εξέταση άνοιας στο ίδιο θεραπευτήριο…)
Σωστα Γιαννη η λεια σιδηροτροχια ειναι σαν το νημα να τυλιγεται σε πασσαλο οπου διατηρειται η ενεργεια και οχι η στροφορμη
Καλή δύναμη Βαγγέλη.
Πάμε δυνατά!
Εμείς δεν φοβηθήκαμε τους Γερμανούς!!!
(από την τηλεόραση…)
Για να τιμήσουμε και τη σημερινή μέρα.
Kαλο μεσημερι σε ολη την παρεα. Μαλλον ενα πολυ ενδιαφερον θεμα το εχουμε αφησει στην μεση.Γινεται και υπο ποιες συνθηκες το εν λογω σφαιριδιο να περασει απο την μια κυκλικη τροχια στην αλλη κυκλικη τροχια χωρις να παραχθει καθολου θερμοτητα και χωρις να ασκηθει αλλη δυναμη εκτος της τασεως του νηματος; Μιλαω για ακριβεια και οχι οτι τραβαμε πολυ αργα το νημα ωστε η τροχια να ειναι σχεδον κυκλικη και τετοια. 🙂
Κωνσταντίνε καλησπέρα.
Επειδή το περιστρεφόμενο σφαιρίδιο πλησιάζει προς το κέντρο η ταχύτητά του έχει συνιστώσα και κατά μήκος του νήματος. Το σφαιριδίο για να εκτελέσει ομ κυκλική κίνηση θα πρέπει αυτή η συνιστώσα να μηδενιστεί. Μέχρι τώρα έχουν κατατεθεί δύο τρόποι για το πώς αυτό μπορεί να συμβεί: είτε με αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του νήματος (παραγωγή “θερμότητας”) είτε με άσκηση δύναμης. Έχεις κάποια άλλη ιδέα;
Γεια σου Κωνσταντίνε.
Γίνεται με απόλυτη ακρίβεια. Αρκεί η ακτινική ταχύτητα του σώματος να μεταβάλλεται έτσι:
(Αποφεύγω συνήθως τους αδρανειακούς παρατηρητές)
Μόλις σκέφτηκα έναν άλλο τρόπο: να τραβήξουμε κατάλληλα το νήμα προς τα έξω αλλάζοντας τη θέση του σωλήνα και του χεριού μας. Και μετά να τα επαναφέρουμε κατάλληλα.
Μπορεί ο νεαρός να ανεβάσει το μπαλάκι κατά 1 μέτρο χωρίς να παραχθεί θερμότητα;
Αν ναι τότε μπορούμε να μεταβιβάσουμε το μπαλάκι από τροχιά μεγάλης ακτίνας σε άλλη μικρής ακτίνας χωρίς να παραχθεί θερμότητα.
Μη μου πείτε για σπειροειδή τροχιά κ.λ.π.
Δεν χρησιμοποιώ αδρανειακό παρατηρητή αλλά άλλον που βλέπει φυγόκεντρο, Coriolis και Euler. Ένας τέτοιος βλέπει ευθύγραμμη κίνηση όπως ο νεαρός που ανεβάζει το μπαλάκι.
Ανδρέα δεν χρειάζονται πολύπλοκοι χειρισμοί για κάτι τόσο απλό.
Γιάννη περιέγραψα τον τρόπο ώστε να επιτευχθεί πρακτικά αυτό που εσύ υπαινίσσεσαι. Δηλαδή τη μετάβαση από κυκλική τροχιά σε κυκλική μόνο με τη χρήση του νήματος και χωρίς θερμικές μεταβολές.
Υλοποίηση:
Η προσομοίωση:
Δεν παράγεται θερμότητα.
Αν παραγόταν θα είχαμε ασυνέχεια στην καμπύλη της κινητικής ενέργειας.