by 
Ένα παράδοξο Φυσικής από το Physical paradoxes and sophisms, δύο παράδοξα από το Mind your decisions και ένα πολύ παλιό.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Ένα παράδοξο Φυσικής από το Physical paradoxes and sophisms, δύο παράδοξα από το Mind your decisions και ένα πολύ παλιό.
Σαν μπόνους μια διασκευή επί το δυσκολότερον ενός γρίφου από το Mind your decisions:
Το ΑΓΗΖ είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.
Το ΑΔΖ τεταρτοκύκλιο.
Η εφαπτομένη στον κύκλο ΑΕ έχει μήκος 6cm.
Πόσο είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου;
καλησπέρα σε όλους
Γιάννη, η επιτάχυνση από το Α στο Β δεν είναι σταθερή,
μειώνεται συνέχεια μέχρις μηδενισμού της
Ωραίος Βαγγέλη!!
Πάμε για τα άλλα 4.
Γιάννη καλησπέρα. Για το τελευταίο νομίζω η απάντηση είναι 36 cm^2 (Εύκολα από δύναμη σημείου ως προς κύκλο εκτός αν κάτι δεν κατάλαβα)
Καλημέρα Γιάννη και χρόνια πολλά.
Μια προσπάθεια για το πρωτο
Εδώ μάλλον συμβαίνει… κακοποίηση του ορισμού της παραγώγου
Χ στο τετραγωνο =ΧΧ Αν παραγωγίσω βγαίνει 2=2
Χρόνια Πολλά Σπύρο.
Ακριβώς βγαίνει με δύναμη σημείου, όπως είπες, και είναι 36.
Χρόνια Πολλά Γιώργο.
Προφανώς η παράγωγος του x*2 είναι 2x.
Προφανώς γίνεται λάθος αλλά ποιο;
Στο άθροισμα χ+χ……το χ είναι αριθμός. Δεν είναι συνάρτηση δεν είναι μεταβλητή. η παράγωγος του κάθε χ είναι 0.
Δηλ εξισωνεις μια συνάρτηση που έχει μια μεταβλητή με ένα αθροισμα σταθερων όρων
Σωστό αυτό.
Δεν παραγωγίζεται το πλήθος αλλά μόνο η τιμή.
Ας το δούμε σαν μεταβολή:
2^2=2+2 και 3^2=3+3+3. Η μεταβολή είναι 5 και όχι 1+1+1=3.
Γεωμετρικά:
Έπειτα τι νόημα έχει ένα άθροισμα e ή π προσθετέων;
Τι νόημα έχει μια απειροστή αύξηση του x ;
Τι νόημα έχει η παράγωγος σειράς;
Οι κανόνες παραγώγισης βγήκαν για συναρτήσεις.
Καλημέρα Γιάννη χρόνια πολλά με υγεία στην οικογένεια!
Δύναμη η μετρική σχέση…”δύναμη σημείου ως προς κύκλο”
(ΑΕ)(ΑΕ)=(ΑΔ)(ΑΓ)
36=(ΑΖ)(ΑΓ)=Ε
Πολέμησα να βρω την ακτίνα και δεν τα κατάφερα. Βγαίνει;
Χρόνια Πολλά Παντελή.
Όχι δεν βγαίνει η ακτίνα. Άπειροι κύκλοι περνάνε από τα Γ και Δ.
Όμως σε όλους οι δυνάμεις είναι ίδιες.
Το δεύτερο παράδοξο:
Το τέταρτο παράδοξο:
Είναι από τα διασημότερα παιγνίδια των Μαθηματικών.
Ένα παραπειστικό σχήμα οδηγεί σε εμφανή λάθη.