by 
Το πρώτο κύκλωμα που φαίνεται στην Εικόνα αποτελείται από έναν βρόχο. Η πηγή E τροφοδοτεί με ενέργεια τους δύο αντιστάτες και εφαρμόζοντας την ΑΔΕ προκύπτει:
Η τελευταία σχέση είναι η μορφή του 2ου κανόνα του Kirchhoff για το συγκεκριμένο κύκλωμα.
Με παρόμοιο τρόπο εφαρμόζοντας την ΑΔΕ για το βρόχο ΑΒΓΑ του δεύτερου κυκλώματος προκύπτει ο 2ος νόμος του Kirchhoff για αυτό το βρόχο.
Γιατί αυτή “απόδειξη” είναι λανθασμένη;
Η Απάντηση υπάρχει εδώ: 2ος Kirchhoff: Λανθασμένη μαθητική απόδειξη – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.
H ακριβής Απόδειξη του 2ου κανόνα του Kirchoff υπάρχει εδώ: 2ος κανόνας του Kirchhoff: Σοβαρή παράλειψη – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.
Δηλαδή Γιώργο άλλο να λες ότι “Το Πυθαγόρειο μπορεί να αποδειχτεί χωρίς όμοια τρίγωνα” και άλλο να λες ότι “Το Πυθαγόρειο δεν μπορεί να αποδειχτεί με όμοια τρίγωνα”.
Η πρώτη πρόταση είναι σωστή, η δεύτερη λανθασμένη.
Ανδρέα, εγώ δεν παίζω με τις λέξεις.
Συμφωνώ:
“Πουθενά στο κείμενό μου δεν χαρακτηρίζω με τον τρόπο που αναφέρεις όσα διδάσκουν οι συνάδελφοι.”
Η φράση σου (*) αποδίδει σε μένα λόγια που δεν υπάρχουν στο κείμενό μου και έτσι δημιουργεί μια εικόνα που δεν ανταποκρίνεται σε όσα πραγματικά γράφω.
(*) Η φράση μου:
“Αυτό, από το να τραβάει τα μαλλιά του ο Kirchhoff για τις μ@λ@κίες που διδάσκουμε στα παιδιά, απέχει παρασάγγας και μόνο εντυπώσεις προσπαθεί να δημιουργεί”
Επειδή είμαστε και εμείς μεγάλα παιδιά, τί εννοεί η εικόνα:
Γιάννη καλημέρα.
Στην Εικόνα φαίνεται μια προσθήκη στην Απάντηση της παρούσας ανάρτησης. Πρόκειται για μια διευκρίνηση σχετικά με την ανισότητα που προκύπτει από την ΑΔΕ για ολόκληρο το κύκλωμα. Έτσι μετά από αυτή το συμπέρασμα σχετικά με το βρόχο ΑΒΓΑ να προκύπτει άμεσα.
Γιάννη η απόδειξη του 2ου Kirchhoff από την ΑΔΕ, την οποία παρουσιάζεις είναι πολύ ενδιαφέρουσα. Υπάρχει σχετική βιβλιογραφία;
Γιάννη η ένσταση μου δεν σχετίζεται με διαφορετικό τρόπο απόδειξης. Στηρίζεται στη σχετική αναφορά του βιβλίου του H. D. Yung ( τόμος Β σελ. 746 και 747) ” ο κανόνας των κόμβων βασίζεται στη διατήρηση του ηλεκτρικού φορτίου ” και λίγο πιο κάτω ” Ο κανόνας των βρόχων στηρίζεται στο δεδομένο ότι το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι ένα συντηρητικό πεδίο δυνάμεων”. Την καλημέρα μου.
Καλημέρα Γιώργο.
Προφανώς σωστά τα λέει. Απορρέει και από εκεί
Η πιο συνηθισμένη απόδειξη γίνεται μέσω συντηρητικότητας διότι VΑ-VΓ= VA-VΒ+VΒ-VΓ.
Καλημέρα Ανδρέα.
Τα βιβλία που ξέρω προτιμούν το έργο σε κλειστή διαδρομή.
Θα ήταν δύσκολη παρουσίαση με ενέργειες που προσφέρει η πηγή.
Τι εννοώ Γιώργο με το “πιο συνηθισμένη”:
Η πιο συνηθισμένη απόδειξη του Πυθαγορείου είναι η:
Όμως υπάρχουν πάρα πολλές άλλες. Μία από αυτές χρησιμοποιεί όμοια τρίγωνα.
Μια άλλη διαστατική ανάλυση!!
Δεν είναι σωστό να πούμε ότι το Πυθαγόρειο δεν αποδεικνύεται από όμοια τρίγωνα ούτε από διαστατική ανάλυση.
Το ίδιο έχουμε και εδώ. Δεν είναι σωστό να πούμε ότι ο 2ος Κ.Κ. δεν αποδεικνύεται από ΑΔΕ.
Αυτό σχολιάζω . Γνωρίζω τον συνηθέστερο τρόπο παρουσίασης του 2ου κανόνα Κίρχωφ.
Καλημέρα και καλή εβδομάδα .
Σχετικά με την απόδειξη του κ.Βαλαδάκη έχω το πιο κάτω ερώτημα :
Κώστα καλημέρα.
Πρόκειται για δοκιμαστικό φορτίο, το οποίο, όπως αναφέρεται στην Απόδειξή μου που παραθέτεις, παίρνουμε και το μεταφέρουμε. Δηλ δεν πρόκειται για φορτίο του ρεύματος. Άρα σε όλη τη διαδρομή μένει το ίδιο.
Το φορτιο q φτανει στον κομβο Γ ….. άλλο φορτίο διερχεται από την R2 (q2) άλλο από
την R3 (q3) . Προφανως q = q2 + q3 .
Γιάννη τις τοποθετήσεις ” προφανώς καλά τα λέει ο Young ” και ” Δεν είναι σωστό να πούμε ότι ο 2ος Κ.Κ. δεν αποδεικνύεται από ΑΔΕ” επίτρεψέ μου να τις θεωρήσω αντιφατικές . Δεν θα ήταν αντιφατικές κατά τη γνώμη μου, αν η σχετική διατύπωση του Young ήταν ” ο κανόνας των βρόχων στηρίζεται στην – ή είναι συνέπεια της – ΑΔΕ. Δεν λέει όμως αυτό . Ούτε θεωρώ ότι θα παρέβλεπε μια τέτοια διατύπωση αν ίσχυε . Αυτό προσπαθώ να δείξω με όλα τα προηγούμενα σχόλιά μου στη σχετική απόδειξή σου. Ξεκινάει με την ΑΔΕ σε όλο το κύκλωμα αλλά επί της ουσίας, όταν περνά από όλο το κύκλωμα σε ένα βρόχο του απλοποιώντας το Ι1 και γράφοντα το VAΓ ως I2R2 ή I3R3 , εφαρμόζει τη διατύπωση του Young. Δεν εφαρμόζει την ΑΔΕ σε βρόχο. Μπορεί να κάνω λάθος. Αναφέρομαι φυσικά σε σύνθετα ηλεκτρικά κυκλώματα με πηγές και αντιστάσεις. Όχι σε κυκλώματα με ένα μόνο βρόχο.
Κώστα, εμείς μεταφέρουμε δοκιμαστικό φορτίο q κατά μήκος της κλειστής διαδρομής μέσα στο ηλεκτροστατικό πεδίο. Για ποιο λόγο πρέπει να το μοιράσουμε στο κόμβο;
Ανδρέα για τον λόγο που σου είπα. Έρχεται ρεύμα Ι1 στο κόμβο Γ και φεύγουν Ι2, Ι3 με Ι1=Ι2 +Ι3.
q*I2 *R2 =q*I3*R3 = q *(VΓ – VA) =
= WR2, R3
Κώστα αναφέρεσαι στο φορτίο του ρεύματος;