by 
Ο Ψυχολόγος Max Wertheimer γράφει το 1934 ένα γράμμα στον Αΐνστάιν. Περιείχε ένα γρίφο:
Ένα αυτοκίνητο ανεβαίνει τον λόφο της εικόνας με μέση ταχύτητα 15 mph. Απόσταση 1 μίλι.
Η κάθοδος είναι επίσης 1 μίλι. Με ποια ταχύτητα (μέση) πρέπει να κινηθεί ώστε η συνολική μέση ταχύτητα να είναι 30 mph ;
Kαλησπέρα Γιάννη.
Έκανα μια προσπάθεια σε ευθείες διαδρομές χωρίς αριθμητικά δεδομένα και καταλήγω σε κάτι μη αναμενόμενο. Θα το ξαναδώ
Γεια σου Γιάννη.
Δεν κόβεις κάτι από τα 30mph;
Καλησπέρα Γιώργο και Διονύση.
Γιώργο δεν μας επηρεάζει το αν είναι ευθείες οι διαδρομές.
Διονύση κατάλαβα πως το βρήκες. Μετά και από άλλες απαντήσεις θα στείλω το βίντεο που έχει τρία χαριτωμένα προβλήματα με τελευταίο αυτό.
Προφανως δεν εχει σημασια το ειδος της διαδρομής.Θα ανεβάσω μια λύση που θα φανεί αυτό που δεν περίμενα.
Καλησπερα Γιαννη καλησπερα σε ολους. Μπορω χωρις βλαβη της γενικοτητας να υποθεσω οτι οι ταχυτητες ειναι σταθερες οποτε η γραφικη παρασταση υ(t) ειναι δυο παραλληλογραμμα.Με σταθερη ταχυτητα 30 βγαινει ενα παραλληλογραμμο.Οποτε βλεποντας εμβαδα πραλληλογραμων μου βγαινει οτι αυτο δεν γινεται οσο μεγαλη και αν ειναι η δευτερη ταχυτητα. Εκτος αν μπερδευτηκα κατι που δεν αποκλειεται. 🙂
Πλάκωσα αμέσως τις σχεσεις χωρίς ιδιαιτερη σκέψη και κατέληγα στο μη αναμενόμενο που είπα την αρχη.
Δηλ
ή t2 =0
ή u2 = άπειρη.
Βέβαια εξηγείται τελικά. Για να έχει λύση πρέπει η μεση ταχυτητα που αναζητούμε να εχει μικροτερη τιμη απο 2u1.
Eίναι το κόψε κάτι του Διονύση
Κωνσταντίνε εσύ δεν μπερδεύεσαι.
Γράφαμε μαζι
Γεια σου Γιώργο το ιδιο βρηκαμε.
Καλησπέρα και στον Κωνσταντίνο.
Φυσικά το βρήκατε και οι τρεις.
Όταν μια ιδιοφυία χάνει μία ερώτηση:
Το πρώτο πρόβλημα συνοδεύεται από τη φήμη ότι ταλαιπώρησε τον Feynman:
Φήμη θέλει ένα άλλο να ταλαιπωρεί τον Λάιμπνιτς:
Αν ρίξω μια ζαριά είναι πιθανότερο να βγάλω 11 ή 12;
Το παρόν στο οποίο η φήμες θέλουν τον Αϊνστάιν να μην το βρίσκει πριν πιάσει χαρτί και μολύβι.
Καλησπέρα σε όλους. Και εγω βρηκα το ιδιο με τον Γιώργο:
Αν x οι αποστάσεις πριν και μετα την κορυφή και υ2 η ταχυτητα στο δευτερο μερος και V η μεση συνολικα ταχύτητα :
t1=x/υ1 , t2=x/υ2
1/V=(t1+t2)/2x = (x/υ1+x/υ2)/2x => 1/30= (1/15+1/υ2)/2 => 1/15=1/15 +1/υ2 =>
υ2 τεινει στο άπειρο.
Καλησπέρα Γιώργο.
Γεια σας παιδιά.
Μια σκέψη την οποία δεν έγραψα παραπάνω για ευνόητους λόγους…
Με διπλάσια ταχύτητα διανύει στον ίδιο χρόνο διπλάσια απόσταση!
Συνεπως όσο χρόνο χρειάζεται για την άνοδο χρειάζεται για άνοδο και κάθοδο!
Αλλα τότε δεν μένει χρόνος για την κάθοδο!!!
Γι αυτό μίλησα για μικρότερη μέση ταχύτητα..
Αυτή Διονύση είναι η πιο απλή σκέψη.
Γιάννη μια σκέψη …απλούστερη απο τη σκέψη του Διονύση
