by 
Σώμα Σ2 μάζας m2 =1,6 kg βρίσκεται πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο, με γωνία κλίσης φ=300 , και είναι δεμένο στην άκρη ελατηρίου του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Από τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου που απέχει απόσταση d=14m από τη θέση ισορροπίας του σώματος Σ2 εκτοξεύεται ένα άλλο σώμα Σ1, μάζας m1 =m2/2 με ταχύτητα υ0=12m/s προς το Σ2 . Την ίδια χρονική στιγμή που εκτοξεύεται το .εκτοξεύεται το Σ1 αφήνεται και το σώμα Σ2 από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου το οποίο κάνει α.α.τ.. Τα δύο σώματα θα συγκρουστούν στη θέση ισορροπίας του Σ2. Η κρούση είναι κεντρική και ελαστική.
Δίνονται: σταθερά ελατηρίου κ=25 N/m επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2
Θεωρήστε θετική φορά από τη βάση προς τη κορυφή του επιπέδου και πως π2≈10 , π=3,14
Να βρείτε:
α) την ταχύτητα του Σ1 πριν την κρούση.
β) την ταχύτητα του Σ2 πριν την κρούση.
γ) πόση κινητική ενέργεια μεταφέρθηκε από το ένα σώμα στο άλλο λόγω
της κρούσης.
δ) σε ποια περίπτωση (θέση και ταχύτητα του Σ2) θα μεταφερόταν το
μέγιστο ποσό κινητικής ενέργειας από το σώμα Σ1 στο Σ2 λόγω της
κρούσης.
Η απάντηση:
ΚΡΟΥΣΗ – ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ -ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ pdf
ΚΡΟΥΣΗ – ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ -ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ word
Γρηγόρη καλησπέρα
Πολύ όμορφο θέμα εντελώς μέσα στα πλαίσια εξετάσεων και εξετάζει φυσική με το τελευταίο ερώτημα να είναι το πιο ωραίο.
Νομιζω οι ταχύτητες στο τελευταίο ερώτημα είναι αντίρροπες. Το πρόσημο το έχεις ήδη πάρει στη σχέση της ταχύτητας.
Καλησπέρα Χρήστο σε ευχαριστώ για τα σχόλιά σου.
Ακριβώς αυτός είναι ο στόχος μου, το επίπεδο των θεμάτων και με ενδιαφέροντα ερωτήματα φυσικής.
Για το τελευταίο ερώτημα έχω πάρει τον τύπο για δύο σώματα όταν κινούνται ομόρροπα και η ταχύτητα υ2 βγαίνει θετική, αρα ομόρροπη.
Γρηγόρη έχεις πάρει αρνητικό πρόσημο για το Σ1
Χρήστο το πρόσημο στο Σ1 προκύπτει απο τη διαφορά των μαζών m1-m2=-m1
Κατανοητό Γρηγόρη.
Μη βλεποντας τις μαζες εκ παραδρομής δεν έλαβα καθόλου υποψη τις μάζες.
Εντάξει Χρήστο, τα έχω γράψει και εγώ πολύ συνοπτικά , χάνει και η Εθνική στο μπάσκετ όλα μαζί.
Σε ευχαριστώ πάντως που ασχολήθηκες.
Γρηγόρη, σχολικό πρωτάθλημα, σκορ ημιχρόνου 23-28….
Σκέφτομαι τώρα, αν με φώναζαν εμένα από την παραλία με το μαγιό και την άμμο, θα έλυνα το 4ο ερώτημα στην άσκηση;
Κάπως έτσι και τα παράθυρα της FIBA, έλλειψη σεβασμού στο άθλημα….
Το σχόλιο για το μπάσκετ δεν είχε καμία σχέση με τον Χρήστο έτσι το είπα για να δείξω ότι βλέπω και εγώ το μπάσκετ.
Όπως τα είπες Θοδωρή, για να δούμε τι θα γίνει.
Η άσκηση μέχρι το 4ο ερώτημα είναι ένα κλασικό Γ Θέμα απόλυτα αποδεκτό…
Βολεύει στη λύση πως η στιγμή της κρούσης αντιστοιχεί σε 5Τ/4….αν ήταν 3Τ/4
θα είχαμε απώλειες από το 2ο ερώτημα….
Νομίζω Γρηγόρη, έδειξες στους φετινούς θεματοδότες πως πρέπει να είναι ένα θέμα εξετάσεων….λιτό και κλιμακούμενης δυσκολίας….τα 7 μόρια (λέω εγώ τώρα) του 4ου ερωτήματος θα μπορούσαν μαζί με άλλα 10 από το Δ Θέμα να πετύχουν μία σοβαρή διαβάθμιση και να μην θυσιαστούν ΟΛΟΙ στο βωμό της “εύκολης” φυσικής….
Γρηγόρη στο 4ο ερώτημα βρίσκω 0,294m
Και εγώ τώρα που το έκανα ξανά βρήκα το ίδιο με σένα Θοδωρή 0,294m.
Καλημέρα Γρηγόρη. Πολύ καλή άσκηση. Το ερώτημα δ δεν είναι εύκολο να το σκεφτεί ένας μέσος μαθητής. Σε συνδυασμό με τα δεκαδικά αποτελέσματα, αν έμπαινε σε εξετάσεις θα έκανε εκείνη τη μπάρα του 30% άριστοι, να κατέβει όπως πρέπει.
Καλό μεσημέρι Γρηγόρη.
Πολύ ωραίο θέμα με σωστή κλιμάκωση ερωτημάτων.
Καλησπέρα.
Ευχαριστώ Ανδρέα και Διονύση για τα σχόλια.
Ανδρέα το θέμα θέλει σκέψη, κρίση και είναι ενδιαφέρον το πώς μπορούμε να δώσουμε μέγιστη ενέργεια σε έναν ταλαντωτή.
Οι πράξεις με δεκαδικούς πράγματι θα ήταν μάλλον τρομακτικό για αρκετούς αριστούχους μαθητές
Υπάρχει βέβαια συζήτηση για χρήση αριθμομηχανών στις εξετάσεις ώστε να πλησιάζουν οι τιμές των δεδομένων την πραγματικότητα.
Στην εκφώνηση του τελευταίου ερωτήματος συμπλήρωσα τη φράση<<έχοντας το Σ1 την ταχύτητα που είχε στο πρώτο ερώτημα>>.
Γεια σου Γρηγόρη, πολύ όμορφη άσκηση.