Ένα υπερηχητικό αεροπλάνο κινείται οριζόντια και ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υ_Α= 500 m/s σε σταθερό ύψος h = 720 m από το έδαφος. Ένας παρατηρητής Π παραμένει ακίνητος στο έδαφος. Τη χρονική στιγμή t = 0 το αεροπλάνο βρίσκεται 1540 m πριν από την κατακόρυφο που περνά από τον παρατηρητή και από τη θέση αυτή παράγει έναν πολύ σύντομο ισχυρό ήχο. Η ταχύτητα του ήχου είναι υ_ηχ = 340 m/s. Να θεωρήσετε ότι ο χρόνος διάδοσης του φωτός είναι αμελητέος.

Μέρος (α) — Διάδοση του ήχου (Α΄ Λυκείου)

α) Να υπολογίσετε την απόσταση του αεροπλάνου από τον παρατηρητή τη στιγμή που παράγεται ο ήχος.

β) Μετά από πόσο χρόνο ο παρατηρητής ακούει τον ήχο;

γ) Πού βρίσκεται το αεροπλάνο τη στιγμή που ο παρατηρητής ακούει τον ήχο; Να προσδιορίσετε την οριζόντια απόστασή του από την κατακόρυφο που περνά από τον παρατηρητή.

δ) Τη στιγμή που ο παρατηρητής ακούει τον ήχο, πόση είναι η πραγματική απόσταση του αεροπλάνου από αυτόν;

ε) Τη στιγμή που ακούει τον ήχο, από ποια θέση αντιλαμβάνεται ότι προέρχεται ο ήχος και σε ποια θέση βλέπει το αεροπλάνο; Να σχολιάσετε.

Μέρος (β)— Οριζόντια βολή πακέτου (Β΄ Λυκείου)

Τη στιγμή t = 0, ταυτόχρονα με την παραγωγή του ήχου, αφήνεται ελεύθερο από το αεροπλάνο ένα μικρό πακέτο. Να θεωρήσετε αμελητέα την αντίσταση του αέρα. Το πακέτο έχει τη στιγμή της απελευθέρωσής του την ίδια οριζόντια ταχύτητα με το αεροπλάνο.

στ) Μετά από πόσο χρόνο το πακέτο φτάνει στο έδαφος;

ζ) Σε ποιο σημείο του εδάφους φτάνει το πακέτο; Να βρεθεί η οριζόντια απόσταση του σημείου πρόσκρουσης από τον παρατηρητή Π.

η) Πόσο απέχει το πακέτο από το αεροπλάνο τη στιγμή που το πακέτο φτάνει στο έδαφος;

θ) Να εξηγήσετε γιατί, σε όλη τη διάρκεια της πτώσης, το πακέτο βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με το αεροπλάνο.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ