Η ταχύτητα και η δύναμη στην κρούση.

Στις παρακάτω κρούσεις, τα σώματα βρίσκονται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ οι δυο ομογενείς  σφαίρες έχουν ίσες ακτίνες. Όλες οι κρούσεις είναι ελαστικές και στη διάρκειά τους δεν εμφανίζονται δυνάμεις τριβής μεταξύ των σωμάτων, ενώ τα σχήματα είναι σε κάτοψη.

i) Η σφαίρα Α κινείται κατά μήκος μιας ευθείας ε, με ταχύτητα υ  και συγκρούεται με την ακίνητη σφαίρα Β, το κέντρο της οποίας βρίσκεται πάνω στην ευθεία ε, όπως στο σχήμα. Να σημειώστε στο σχήμα την δύναμη που δέχεται η σφαίρα Β στη διάρκεια της κρούσης και να δικαιολογήσετε γιατί οι σφαίρες μετά την κρούση κινούνται πάνω στην ευθεία ε.

ii) Στο διπλανό σχήμα το κέντρο της ακίνητης σφαίρας Β δεν βρίσκεται πάνω στην ευθεία ε. Αφού σημειώσετε ξανά τη δύναμη που δέχεται η Β σφαίρα στη διάρκεια της κρούσης, να εξηγήσετε γιατί οι δυο σφαίρες μετά την κρούση δεν θα κινηθούν πάνω στην ευθεία ε. 

iii) Αν η σφαίρα Β αντικατασταθεί από το ορθογώνιο Γ, όπου το κέντρο μάζας του Κ βρίσκεται πάνω στην ευθεία ε, να προβλέψετε πώς θα κινηθούν τα δυο σώματα μετά την κρούση.

iv) Ποια η αντίστοιχη απάντηση, αν το κέντρο μάζας Κ του ορθογωνίου δεν βρίσκεται στην ευθεία ε;

v) Αν τώρα η σφαίρα Α και το ορθογώνιο Γ συγκρούονται πλάγια, όπως στο διπλανό σχήμα, όπου τη στιγμή της κρούσης το κέντρο της σφαίρας και το κέντρο μάζας Κ του ορθογωνίου ορίζουν την ευθεία ε, κάθετη στην επιφάνεια του ορθογωνίου, να προβλέψετε τις κινήσεις των δύο σωμάτων, μετά την κρούση.

Να δικαιολογήσετε όλες τις απαντήσεις σας.