by Σώμα μάζας m εκτοξεύεται οριζόντια από ύψος H από το έδαφος με αρχική κινητική ενέργεια Κ. Όταν το σώμα φθάσει στο έδαφος η μεταβολή της δυναμικής ενέργειάς του είναι ΔU. Να αποδείξετε ότι για το βεληνεκές ισχύει:
R2=4 K/|ΔU| H2
Η απάντηση υπάρχει εδώ:
Αφορμή για την παρούσα ανάρτηση ήταν η ανάρτηση του Θοδωρή Πασγουρίδη: Ενεργειακή μελέτη οριζόντιας βολής – Υλικό Φυσικής – Χημείας.
Καλημέρα.
Ανδρέα διάβασα με προσοχή και την δική αναρτηση και του Θοδωρή.Έχω την εντύπωση ότι λέτε ακριβώς το ίδιο.
Η |ΔU| η δική σου όπως σωστα επισημαίνεις
είναι mgH.
Το mgH του Θοδωρή είναι η |ΔU|
Aπό την οποια σχέση για το βεληνεκές που υπολογίζετε που φαίνεται διαφορετική με αντικατάσταση καταλήγουμε στην άλλη.
Πάντως η οδηγία προς τον εαυτό μου.
Σε ομογενές βαρυτικό πεδίο με βολεύει για να μην μπλέκω να βάζω U=0 στο κατώτερο σημειο της μετακίνησης κάθε φορά. Ακόμα κι αν στην ιδια ασκηση μπορει αυτα να ειναι διαφορετικά σε κάθε ερωτημα.
Γιώργο καλημέρα.
Οι δύο σχέσεις του Θοδωρή και η δική μου δεν είναι ισοδύναμες. Δεν ξέρω αν αυτό εννοείς. Ο δικός μου τύπος είναι γενικός και ισχύει σε κάθε περίπτωση και γι’ αυτό επαληθεύεται στην ειδική περίπτωση που αναφέρει ο Θοδωρής. Όμως, αν για παράδειγμα, ως επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας επιλέξουμε το οριζόντιο επίπεδο σε ύψος Η, ο τύπος του Θοδωρή δεν ισχύει, διότι εμφανίζεται Uαρχ=0 στον παρονομαστή. Θα πρέπει λοιπόν να βρεθεί διαφορετικός τύπος.
Σχετικά με την τακτική σου να επιλέγεις το βολικότερο επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας και όχι απαραίτητα το κατώτερο, θα συμφωνήσω βεβαίως ότι είναι καθόλα νόμιμη. Θα σου πρότεινα ωστόσο να δοκιμάσεις να δουλεύεις με μεταβολές της δυναμικής ενέργειας και όχι με τις τιμές της ως προς κάποιο επιλεγμένο επίπεδο. Έτσι απαλλασσόμαστε από το να αποδίδουμε φυσικό νόημα στις τιμές της δυναμικής ενέργειας, όπως στην περίπτωση που αν και η αρχική δυναμική ενέργεια είναι μηδενική λέμε παραδοξολογώντας ότι μετατρέπεται σε κινητική.
Καλημέρα Ανδρέα.
Αναμφισβήτητα η σχέση ΣΟΥ με ΔU καλύπτει τη γενικότητα,
χωρίς όμως να θίγεται η σχέση του Θοδωρή αφού δηλώνει U=0 στο έδαφος και η σχέση του δεν αποδίδεται σαν γενική ,αλλά με ορισμένη στάθμη αναφοράς.
Ως προς τα bold στο τελευταίο σχόλιό σου σκέφτομαι…μα η U θα μειωθεί (<0) και θα μετατρέπεται σε Κ.
Σκέφτομαι επίσης τα θέματα στο Β.Π με δυό μάζες που αφήνονται και η αρνητική U του συστήματος γίνεται Κ.
Με την ευκαιρία : η σχέση (3) θέλει διόρθωση ,αντί Η πρέπει m.
Παντελή καλησπέρα.
Αυτό ακριβώς που αναφέρεις είναι και η δική μου άποψη για την ανάρτηση του Θοδωρή. Το σχόλιό μου κάτω από τη συγκεκριμένη ανάρτηση ήταν:
Θοδωρή
Στην παρούσα ανάρτησή μου λοιπόν δείχνω πως αν χρησιμοποιήσουμε τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας, αντί για τις ειδικές τιμές της, προκύπτει ένας τύπος ανεξάρτητος από την επιλογή του επιπέδου μηδενικής δυναμικής ενέργειας.
Σχετικά με “τα θέματα στο βαρυτικό πεδίο με δύο μάζες που αφήνονται” που αναφέρεις, ετοιμάζω ξεχωριστή ανάρτηση ώστε να γίνει μια ξεχωριστή συζήτηση.
Σε ευχαριστώ για τη διόρθωση.