by 
Στο σχήμα δίνονται 4 περιπτώσεις στερεών. Στις δυο πρώτες περιπτώσεις ένας ομογενής τροχός κινείται σε οριζόντιο επίπεδο, ενώ στις δύο τελευταίες (τα σχήματα σε κάτοψη), μια ομογενής ράβδος κινείται σε οριζόντιο επίπεδο.
Στα σχήματα έχουν σχεδιαστεί οι ταχύτητες του κέντρου μάζας Ο και ενός σημείου Α, κάθε στερεού. Για καθεμία από τις 4 περιπτώσεις:
α) Να σημειώστε πάνω στο σχήμα το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής.
β) Να σχεδιάσετε την ταχύτητα του σημείου Β (ποιοτικά).
Να δώσετε σύντομες δικαιολογήσεις.
ή
Ξεκινώντας από τις ταχύτητες δύο σημείων
Ξεκινώντας από τις ταχύτητες δύο σημείων
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Αφιερωμένη στους συνομιλητές της προηγούμενης ανάρτησης:
Η ράβδος πέφτει κατακόρυφα
Έχω την αίσθηση ότι δεν έγινε σαφής ο στόχος της προηγούμενης ανάρτησης, θεωρώντας για παράδειγμα ότι το πρόβλημα είναι η μελέτη της σύνθετης (και μάλιστα επιταχυνόμενης…) κίνησης μιας ράβδου.
Επιστρέφω λοιπόν με 4 περιπτώσεις, δύο με τροχούς και δύο με ράβδους, ελπίζοντας να φανεί τι επιδιώκω…
Να τονίσω με την ευκαιρία και κάτι άλλο. Η μελέτη γίνεται με χρήση της ταχύτητας του κέντρου μάζας, στη λογική που τα παιδιά διδάσκονται την κινηματική στο σχολείο τους.
Ξέρω τις διαφωνίες, κυρίως του Γιάννη, (άλλωστε προσωπικά, σε αρκετές περιπτώσεις έχω αναδείξει το ότι η μελέτη μεταφορικής-περιστροφικής κίνησης μπορεί να γίνει με χρήση τυχαίου σημείου), αλλά με βάση το βιβλίο, δεν είναι δυνατόν να διδαχτεί κάτι άλλο, το οποίο αν συμβεί, μπορεί να λειτουργήσει αρνητικά…
Καλημέρα Διονύση.
Ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Πριν την διαβάσω ας πω ότι όντως υπάρχει πρόβλημα με το σχολικό βιβλίο. Πρόβλημα που μεταφέρεται στα παιδιά.
Μία έννοια της δυναμικής δεν προτάσσεται της Κινηματικής χωρίς προβλήματα.
Αυτό εντοπίζω.
Το σχολικό βιβλίο μιλάει και για πλάτος ταλάντωσης στην εξαναγκασμένη χωρίς απόσβεση. να προσαρμοστούμε και σ' αυτό;
Καλημέρα Γιάννη.
"Το σχολικό βιβλίο μιλάει και για πλάτος ταλάντωσης στην εξαναγκασμένη χωρίς απόσβεση. να προσαρμοστούμε και σ' αυτό;"
Γιάννη δεν είναι το ίδιο. Στη μια περίπτωση μιλάμε για μια λανθασμένη καμπύλη που έχει δώσει το σχολικό. Την υποβαθμίζουμε ή λέμε ότι είναι λάθος και τελειώσαμε. Ο μαθητής δεν θα ασχοληθεί ξανά. Δεν ενδιαφέρει το θέμα.
Εδώ και χρόνια, όταν μιλάμε για επιταχυνόμενη κίνηση στερεού και θέλουμε να μην ανατρέπεται, φωνάζουμε:
Πάρτε Στ=0 ως προς το κέντρο μάζας και όχι ως προς οποιοδήποτε σημείο.
Δεν περνάει (ακόμη και σε συναδέλφους)…
Φαντάσου να αρχίσουμε να μελετάμε την κίνηση ως προς οποιοδήποτε σημείο, αφήνοντας στην άκρη το κ.μ. Ο κίνδυνος να έρθει το μπάχαλο είναι πολύ μεγάλος…
καλημέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση και "δασκαλίστικη" απάντηση
μικρή ένσταση: όταν δίδεται ένα σχήμα σιωπηλά νοείται ότι τα ομοειδή διανύσματα, π.χ. ταχύτητες, είναι σχεδισμένα με την ίδια κλίμακα, για να μπορέσω άρα, να σχεδιάσω υπό την αυτήν (άγνωστη) κλίμακα την ταχύτητα του Β, θα πρέπει να γνωρίζω πλήρως όλα τα χαρακτηριστικά της γραμμικής του ταχύτητας, οπότε και το μέτρο, άρα θα ήθελα και τη σχέση των αποστάσεων ΟΑ και ΟΒ π.χ. για το πρώτο σχέδιο, δίδεται ΟΑ=4/5ΟΒ, άρα υΒγραμ=5/4υΑγραμ και θα μπορούσε να σχεδιαστεί πλήρως το διάνυσμά της
Ωραία και η άσκηση και οι λύσεις που γράφεις.
Μου φαίνονται οι ευκολότερες λύσεις που θα μπορούσαν να δοθούν.
Σε άλλο πρόβλημα με ίδιο σχήμα, δεδομένη την υΑ και επιθυμία υπολογισμού της ω ίσως να εξυπηρετούσε (σε κάποιες από αυτές) η αναγωγή στο Α αντί του Ο.
Για μένα δεν υπάρχει διαφορά σχετική με το σχήμα του σώματος. Ας σκεφτούμε ότι αντιγράφω τα σχήματα, κρατώ τις ταχύτητες, αντικαθιστώ δίσκους και ράβδους με ακανόνιστα σχήματα, δεν ονομάζω το Ο “κέντρο μάζας” και ζητώ τα ίδια.
Θα προκληθεί σύγχυση;
Ένας που λύνει τα παρόντα θέματα, θα δυσκολευτεί να λύση την “τροποποιημένη” ανάρτηση που θα κατασκεύαζα;
Δηλαδή:
Είναι ακριβώς η ίδια με αυτήν που έβαλες.
Αυτήν δεν θα την λύσει;
Θα σκεφτεί ότι δεν λύνεται διότι αγνοούμε τη θέση του κέντρου μάζας;
Αν ναι, τότε αυτό είναι το πρόβλημα που εντοπίζω.
Ναι Γιάννη, αυτό είναι το πρόβλημα.
Αν ο μαθητής έχει διδαχτεί να αναλύει μια σύνθετη κίνηση σε μεταφορική του κ.μ. και περιστροφή γύρω από άξονα που περνάει από το κ.μ. δεν μπορείς μετά να του ζητάς λύση στο παραπάνω ερώτημα, όπου δεν γίνεται αναφορά σε κ.μ.
Του ζητάμε να απαντήσει κάτι, με βάση αυτά που διδάσκεται…
Γράφεις:
Δεν περνάει (ακόμη και σε συναδέλφους)…
Φαντάζεσαι ένας μαθητής να δώσει λύση με αναγωγή στο Α αντί του Ο και να βρεθεί συνάδελφος που θα το πιάσει λάθος;
Αν υπάρχει μία τέτοια περίπτωση στις εκατό, δεν πρέπει να ακούσει και αυτός όλα όσα λέω τα τελευταία χρόνια;
Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Μα, δεν ζητήθηκε ούτε ο υπολογισμός, ούτε ο ακριβής σχεδιασμός των ταχυτήτων Βαγγέλη.
Για ποιοτικά σχήματα ψάχνουμε, αφού ο σκοπός είναι να δούμε αν ο μαθητής μπορεί να αντιληφθεί το πώς στρέφεται το στερεό και πώς "πάνε οι ταχύτητες"…
Αν βρεθεί συνάδελφος που να πάρει σαν λάθος τη δική σου λύση, πρέπει να "τ΄ακούσει" και είναι ευθύνη του βαθμολογικού, να μην τον αφήσει να βαθμολογήσει εσφαλμένα…
Και προφανώς δεν υποστήριξα ότι δεν πρέπει κάποιος συνάδελφος να ακούσει το τι λες.
Αλλά καλώς ή κακώς!!! δεν μας διαβάζουν όλοι οι συνάδελφοι της χώρας
Φοβάμαι πως έχεις δίκιο.
Δηλαδή πως δεν μπορούμε να δώσουμε ούτε την απλούστερη άσκηση με μη ομογενή τροχό, τροχό με κολλημένο σώμα πάνω του, ράβδο μη ομογενή. Διότι θα νομίζει ότι η σχέση υ=ω.R ισχύει για το κέντρο μάζας.
Κάποια στιγμή όμως όλα αυτά πρέπει να διορθωθούν. Το μελλοντικό σχολικό βιβλίο (που θα περιλαμβάνει και σχετικές κινήσεις) πρέπει πριν την εισαγωγή του κ.μ. να γράψει ότι "Η ταχύτητα ενός σημείου Α είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα της ταχύτητας οιουδήποτε σημείου Β συν ω.(ΑΒ)."
Γιάννη, εκτιμώ ότι δεν θα την λύσει ο μαθητής και νομίζω δικαίως, διότι ούτε καν νύξη δεν υπάρχει στο σχολικό.
Βαγγέλη σε ένα σοβαρό βιβλίο γράφονται τα της σχετικής ταχύτητας. Η παραπάνω πρόταση είναι ένα απλό πόρισμα, ακόμα και για παιδιά Α' Λυκείου. Μην σκεφτόμαστε ότι πρόκειται για το φοβερό και τρομερό θεώρημα του Σασλ.
Ας γίνει αναφορά στο επόμενο σχολικό βιβλίο. Ας το γνωρίσει όποιος συνάδελφος δεν το έχει σκεφθεί.
Θα επανέλθω το απόγευμα.
Καλημέρα σε όλους. Διονύση, σαφής ο στόχος σου και η πρόταση να πορευόμαστε σύμφωνα με αυτά που οι μαθητές διδάσκονται με βάση το σχολικό βιβλίο. Από την άλλη πλευρά, δεν μπορούμε να παραβλέψουμε, ότι το κέντρο μάζας δεν έχει προνομιακό ρόλο στην κινηματική μελέτη του στερεού, σε αντίθεση με τη δυναμική, όπου τα πράγματα γίνονται επικίνδυνα, αν δεν δουλέψουμε με το κέντρο μάζας. Κι επειδή μας διαβάζουν και νέοι συνάδελφοι, καλό είναι αυτά να τονίζονται. Μακάρι σε επόμενο σχολικό εγχειρίδιο η όλη παρουσίαση να έχει άλλο στήσιμο. Μέχρι τότε, η επιλογή θεμάτων κινηματικής σε μη ομογενή σώματα θα ήταν κατά την άποψή μου ηθικά μεμπτή.
Καλημέρα σε όλους. Σαφής ο στόχος Διονύση και μαθητικά απόλυτα σωστός όπως και η παρατήρηση ότι δεν είμαστε όλοι ενημερωμένοι για να αντιμετωπίζουμε τέτοια θέματα, οπότε συμφωνώ και με Αποστόλη. Ωστόσο θα υπερθεματίσω στην άποψη του Γιάννη ότι θα πρέπει σε μια επόμενη παρουσίαση να συμπεριληφθεί και αυτή η αντιμετώπιση στην κινμηματική.
Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα Τάσο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μακάρι σε επόμενη έκδοση βιβλίου, να μπουν τα πράγματα στη σωστή τους βάση…