by 
Δύο κατακόρυφοι μεταλλικοί αγωγοί Αx, Γy, πολύ μεγάλου μήκους, έχουν αμελητέα αντίσταση και ενώνονται με αγωγό ΑΓ αντίστασης R. Το επίπεδο των αγωγών Αx, Γy είναι κάθετο στις γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης μέτρου Β. Μια λεπτή μεταλλική ράβδος ΚΛ αμελητέας αντίστασης, μήκους L, και μάζας m μπορεί να κινείται χωρίς τριβές, έχοντας τα άκρα της συνεχώς σε επαφή με τους αγωγούς Ax, Γy. Ο αγωγός ΚΛ εκτοξεύεται προς τα πάνω με ταχύτητα . Αφού ανέλθει σε ύψος h ακινητοποιείται στιγμιαία και μετά πέφτει προς τα κάτω.
i) Όταν ο αγωγός ξαναβρεθεί στο σημείο της εκτόξευσης με ταχύτητα θα ισχύει:
Ενδεχομένως εκτός σειράς δεδομένου ότι είμαστε γαρ στο στερεό.
Αλλά δεδομένου των συνθηκών και το ακάθοριστο της ύλης είπα να βάλω μια στον ηλεκτρομαγνητισμό που είχα έτοιμη. Την προτείνω για επανάληψη. Αρχικά φτιάχτηκε για τα ερωτήματα i, iii, v. Την έσπασα για καλύτερη κλιμάκωση.
Πολύ καλή.
Εξακολουθώ βέβαια να πιστεύω πως είναι άσκηση.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Η αλήθεια ειναι δεν είναι β θέμα. Αλλά ούτε και άσκηση δεδομένου ότι δεν βγάζω συγκεκριμένο νούμερο. Ειναι θα έλεγα περισσότερο διερευνητική για αυτό και προτίμησα αυτόν τον τρόπο παρουσίασης της.
Καλησπέρα Χρήστο,
πολύ ωραία άσκηση ή, καλύτερα, μελέτη ενός φαινομένου συχνού σε ασκήσεις αλλά όχι για αυτά τα ερωτήματα.
Πολύ χρήσιμη για όλα τα συμπεράσματα που εξάγει.
…μία μικρή αμφιβολία για το κατά πόσο ένας μαθητής μπορεί να ακολουθήσει ή/και να καταλάβει σε βάθος (ειδικά όσοι δεν έχουν πάρει μαθηματικά) το "φορμαλισμό" που χρησιμοποιείται για την αξιοποίηση της γενίκευσης του 2ου νόμου Νεύτωνα…νιώθω σαν να τους μαθαίνουμε ένα κολπάκι εδικό την τελευταία στιγμή (ως τελευταία στιγμή εννοώ τη Γ Λυκείου: μαθαίναμε κινήσεις τόσα χρόνια και τώρα εμφανίζεται μία διαδικασία που νομίζω πως φαίνεται αρκετά αποκομμένη),
Να το πω καλύτερα: νομίζω σε ότι αφορά οποιαδήποτε άσκηση μηχανικής αν έχει προηγηθεί καλή δουλειά μπορείς να διδάξεις στα παιδιά τα πάντα (μπιλιάρδα, τσαχπινιές στο στερεό) και η γνώση να αποκτηθεί μέσα από την κουβέντα..ρωτάς κάτι γνωστό..απαντάνε..ξανά ..και εμφανίζεται από τα ίδια η αλήθεια ως λογικό επακόλουθο…
Νομίζω πως σε αυτά τα ερωτήματα (ουσιαστικά μιλάω για το προτελευταίο) είναι σαν να τους εμφανίζουμε ένα κολπάκι…γιατί τα εργαλεία που είχαμε (π.χ. ακόμη και ποιοτικά διαγράμματα) δεν αρκούν.
Μπορεί να έχω και λάθος τώρα που το ξανασκέφτομαι…τέλος πάντων.
Προφανώς συγχαρητήρια για το θέμα και για τον προσεγμένο τρόπο που το παρουσίασες.
Να είσαι καλά.
Γειά σου Χρήστο. Πλούσια η συλλογή ερωτημάτων, έξω από τα συνηθισμένα.
Καλησπέρα Χρήστο, καλησπέρα σε όλους.
Πολύ δυνατό θέμα Χρήστο και βέβαια "πρόβλημα" άσχετα αν ζητάς αριθμητικά αποτελέσματα ή όχι.
Νομίζω ότι τα ερωτήματα είναι πολύ ουσιαστικά με πολύ Φυσική από πίσω.
Όμως θα συμφωνήσω με το Δημήτρη. Η εξαγωγή αποτελεσμάτων μέσω ολοκληρώματος (που δεν το λέμε…) είναι στα μάτια των μαθητών ένα …κολπάκι, το οποίο ή το έχεις (χωρίς να το κατανοείς) ή δεν το έχεις.
Απλά δεν μπορεί να το γνωρίζει ουσιαστικά, έτσι και αλλιώς.
Αλήθεια πόσοι από εμάς, χρησιμοποιούσαμε τα ολοκληρώματα με πλήρη κατανόηση για το τι κάνουμε στα πρώτα Πανεπιστημιακά χρόνια;
Άριστη, διδακτική, άρτια λύση!
ΕΥΓΕ!!!
Καλησπέρα Χρήστο.
Αλλιώτικα ερωτήματα στο γνωστό μοντέλο ,αυξημένης εννοείται δυσκολίας …
Να είσαι καλά
Καλησπέρα σε όλους
Δημήτρη, Αποστόλη, Διονύση και Πρόδρομε ευχαριστώ.
Το πρώτο θέμα ερώτημα μπήκε σε διαγώνισμα. Κατόπιν ποιοτικά απαντήσαμε το ερώτημα iii και v όπως παρουσιάζεται. Τα ερωτήματα ii και iv απλά μπήκαν εμβόλιμα. Να ομολογήσω συμφωνώ με το Δημήτρη και το Διονύση. Το ερώτημα iv πολλοί λίγοι θα το εξάγουν χωρίς να το εχουν διδαχθεί. Αλλά και αυτοί που το έχουν διδαχθεί δεν αντιλαμβάνονται τη φυσική σημασία.
Για να είμαι ειλικρινής ήθελα να δώσω λύσεις minimal όπως του Γιάννη χωρίς καθόλου μαθηματικα και ν απεριόριστων σε δύο ερωτήματα. Τελικά προέκυψε αυτό.
Ευχαριστώ Παντελή γράφαμε μαζί
Χρήστο καλησπέρα, εύχομαι υγεία και υπομονή, ειδικά με τον πιτσιρικά που θα νιώθει
"φυλακισμένος"…..
Χρήστο, μπέρδεψες τις ημερομηνίες…..Ο Αριστοτέλης ήταν για 10 Μάρτη, αλλά τελικά
δεν έγινε…..Μήπως το θέμα το είχες ετοιμάσει για το διαγωνισμό και αφού δεν έγινε
είπες να το δημοσιεύσεις;;;;
Ρε συ Χρήστο….. Πώς θα ζητήσουμε από παιδιά κλεισμένα 2+ μήνες στο σπίτι τους
να λύσουν ερώτημα σαν τα 3-5 …..
Προσωπικά, δέχομαι για πανελλαδικές τα 1-2….Μέχρι εκεί….
Το 4 διδάσκεται, ναι, αλλά μας τέλειωσαν όλα τα άλλα και θα πάμε σε άθροισμα
απείρων όρων; Για ποιο λόγο;
Η παρουσίαση είναι πολύ καλή, η θεματολογία επίσης, τα ερωτήματα ακατάλληλα
για πανελλαδικές….πλην των 1-2
Να είσαι καλά Χρήστο
Θοδωρή καλησπέρα
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Δεν διαφωνώ σε αυτά που λες. Το πρωτο και το δεύτερο είναι αντιμετωπισιμα σε επίπεδο πανελληνίων και ως εκεί.
Τώρα όσον αφορά στο χρόνο ανόδου και καθόδου μπορεί να είναι δύσκολο αλλά μια εξήγηση του στυλ ότι επειδή σε κάθε ίδια θέση στην άνοδο η ταχύτητα έχει μεγαλύτερο μέτρο από ότι στην κάθοδο στέκει μια δικαιολόγηση ότι καθε στιγμή θα διανύει μεγαλύτερη απόσταση στην άνοδο και έτσι θα φτάσει πιο γρήγορα. Ανάλογα και με τη σύγκριση των απωλειών ενέργειας με τη δύναμη Laplace. Αυτό θεωρώ μπορεί να περασει στους μαθητές παρόλο που έχει δυσκολία. Τα αθροίσματα μπήκαν για μεγαλύτερη πληρότητα στα ερωτήματα 3 και 5.
Τώρα θα μου πεις γιατί δεν αρκέστηκα σε αυτά και έβαλα και τα άλλα έχεις δίκιο.
Το αν θα πρέπει να ζητήσουμε κάτι τέτοιο σε επίπεδο πανελληνίων ρητά λέω όχι αλλά πόσες φορές δεν έχουμε ανεβάσει κάτι πιο ακραίο….
Με τις τωρινές συνθήκες πρέπει πιστεύω να ειμαστε όσο το δυνατόν πιο ουσιαστικοί.
Βέβαια θεωρω ότι έχει διδακτικό περιεχόμενο.
Γιατι μπήκε τώρα?
Την είχα στο συρτάρι από καιρό και είπα να μην μείνει μιας και έχω λίγο χρόνο και δεν έχω γράψει κάτι στο στερεό.
ΥΓ έχω γράψει από πέρυσι τη συνέχεια μιας περσινής αλλά την εκρινα δύσκολη και δεν την ανέβαζα τόσο καιρό. Με τις υπάρχουσες συνθήκες δεν ξέρω αν θα αναρτηθεί.
Καλό βράδυ.
Καλημερα !
Χρηστο σιγουρα η αναλυση του θεματος απο ενα σημειο και μετα γινεται πολυ ιδιαιτερη !
Η ευερεση των τυπων για τον χρονο ανοδου και για τον χρονο καθοδου ειναι και αυτο μια δυσκολη διαδικασια αλλα λιγο πιο “κοντά” σε μια σκεψη που μπορει να καλλιεργηθεί σε καποιους μαθητες .
Ενα ερωτημα θα μπορουσε να ηταν η συγκριση των φορτιων που διακινηθηκαν κατα την ανοδο και κατα την καθοδο πιο προσιτο σε μαθητες .
Οσον αφορα τις συγκρισεις των θερμοτητων και των χρονικων διαστηματων θα ηθελα να προσθεσω μετα απο αριθμητικη αναλυση των εξισωσεων για την κινηση αυτη οτι οσο πιο μικρη γινεται η αρχικη ταχυτητα π.χ. υ1=0.1m/s
[με δεδομενη την σταθερα τ των εξισωσεων οπου συγκεκριμενα τ=(m*Rολ)/(Β*L)^2 = 0.5sec ]
τοτε προκυπτει ενα Δtαν = 9.9013 msec και ενα Δtκαθ = 9.9671 msec που ειναι πολυ κοντα μεταξυ τους αλλα εχουμε Δtαν < Δtκαθ.
Να πουμε εδω οτι η αποσταση που διανυει η ραβδος κατα την ανοδο και την καθοδο ειναι η ιδια αλλα κατα την ανοδο οι τιμες του πεδιου τιμων της ταχυτητας ειναι μεγαλυτερες απο τις τιμες του πεδιου τιμων της ταχυτητας κατα την καθοδο . Οποτε προκυπτει απο αυτο η ανισότητα Δtαν < Δtκαθ .
Για την θερμοτητα δηλαδη την απολυτη τιμη του εργου της FL (η οποια ειναι αναλογη της ταχυτητας) αν την διαδρομη την χωρισουμε σε ισα κομματια dy τοτε λογω του οτι κατα την ανοδο οι τιμες του πεδιου τιμων της ταχυτητας ειναι μεγαλυτερες απο τις τιμες του πεδιου τιμων της ταχυτητας κατα την καθοδο τα dy που βρικονται στο ιδιο οριζοντιο επιπεδο τα διανυει με μαγαλυτερη ταχυτητα στην ανοδο απο οτι στην καθοδο . Αρα τα αντιστοιχα εργα της FL θα ειναι μεγαλυτερα στην ανοδο απο οτι στην καθοδο .
Επομενως τελικα θα εχουμε Qαν > Qκαθ.
Καλησπέρα κ.Χρήστο,
Εξαιρετικά πράγματα, ειδικά η λύση που απλοποιεί ΠΟΛΥ την επεξεργασία. Παρακάτω παραθέτω την γενική μου αντιμετώπιση για τις χρονικές συναρτήσεις ταχύτητας-θέσεως κατά την άνοδο-κάθοδο….
Η πρώτη σελίδα εδώ
Η δεύτερη σελίδα εδώ
Η τρίτη σελίδα εδώ
Γεια σου Κώστα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όντως το ερώτημα για το επαγόμενο φορτίο είναι μαθητικό.
Τα είπαμε τηλεφωνικά αναλυτικά. Μέσω των διαφορικών που είχες μελετήσει έκανες δοκιμές και κατεληξες στο ότι όσο μικραίνει η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης τόσο μικραίνει η διαφορά μεταξύ των δύο χρόνων.