by 
Έχουμε δυο στερεά ομογενή από το ίδιο υλικό στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.
Έναν κώνο και μια τετραγωνική πυραμίδα.
Έχουν ίδια ύψη και ίδια εμβαδά βάσης. Φυσικά έχουν ίδιες μάζες.
Ποιο απαιτεί περισσότερο έργο για την ανατροπή του;
Θα υποθέσουμε ότι ο ανατρέπων είναι ευφυής.
Όμορφες στερεομετρικές προτάσεις!
Καλησπέρα Γιάννη. Πολύ όμορφη!
Ευχαριστώ Παντελή και Αποστόλη.
Η πρώτη σκέψη ήταν να δοθούν τύποι. Πολλή δουλειά με Πυθαγόρεια, εμβαδά, εμπλοκή του π και μετατόπιση από την "καθαρή" Γεωμετρία στην υπολογιστική. Έβγαινε άσχημη ανάρτηση.
Καταλαβαίνετε πως όσο περισσότερες πλευρές έχει η βάση-κανονικό πολύγωνο, τόσο "δυσκολότερα " ανατρέπεται.
Δηλαδή αυτή με βάση κανονικό εξάγωνο ανατρέπεται δυσκολότερα από την τετραγωνική κ.λ.π.
καλησπέρα σε όλους
τελικά δεν "παλεύεται" ο Κυρ…
θα πρέπει κάποιος να συγκρίνει το ύψος που θα σηκωθεί το κέντρο μάζας σε κάθε περίπτωση, που αρχικά είναι στο ίδιο ύψος, αφού πρώτα συγκρίνει την R με το α/2, βρίσκω α/2=Rπ^0,5/2<R, άρα…
για πολλοστή φορά "ευκαιρία" να διαμαρτυρηθώ για τους διαχρονικά αχρήστους που ρυθμίζουν τη διδακτέα ύλη και άφησαν εκτός την Στερεομετρία (που επιμένω έπρεπε να διδάσκουμε οι Φυσικοί)
υπενθυμίζω το θέμα των Πανελληνίων Εξετάσεων στη Γεωμετρία (1967) που κατάφερα να λύσω: στο εσωτερικό ορθού κώνου βρίσκονται δύο σφαίρες ακτίνων ρ και R (ρ<R) η μικρή πάνω στη μεγάλη. Η μικρή εφάπτεται και με τα τοιχώματα του κώνου και η μεγάλη και με τη βάση του. Να βρεθεί ο όγκος του κώνου(!)
Ευχαριστώ Βαγγέλη.
Πολύ ωραία σύλληψη και ανάλυση. Μπράβο Γιάννη!
Ευχαριστώ Βασίλη.
Ευφυέστατο!!!!
Καλημέρα Πρόδρομε.
Ευχαριστώ.
Καλημέρα Γιάννη και καλή βδομάδα.
Πολύ καλό! Η "εκδίκηση" της στερεομετρίας…
Και το ερώτημα που ανακύπτει είναι, εντάξει οι σημερινοί μαθητές δεν μπορούν να το αντιμετωπίσουν.
Οι "σημερινοί καθηγητές" των 40 ή 50 ετών, έχουν διδαχτεί ποτέ στερεομετρία;
με αφορμή την τελευταία πρόταση στο σχόλιο του Διονύση:
να προστεθεί στην ύλη της Φυσικής της Γ΄ Κατεύθυνσης η Στερεομετρία και τα Εναλλασσόμενα
(παρακαλώ κάτι άεργοι, όχι άνεργοι απλώς, που κατοικοεδρεύουν στο υπουργείο να μείνουν στο λαγούμι τους…)
Ευχαριστώ Διονύση.
Γεια σου Βαγγέλη.
Νομίζω πως Στερεομετρία δεν έχουν διδαχθεί ηλικίες μικρότερες από 58 χρονών.
Σίγουρα δεν έχουν διδαχθεί οι μικρότεροι των 53 χρονών.
Καλημέρα Γιάννη. Δεν είναι μόνο έξυπνο είναι και διδακτικό, στην κατεύθυνση του να σκεφτόμαστε πρώτα την απλούστερη – φυσική λύση.
Για την ιστορία, τελείωσα το '81 το Λύκειο (57ρης πλέον), και έχω διδαχτεί Στερεομετρία…
Ευχαριστώ Ανδρέα.
Κακώς θυμάμαι λοιπόν.
Πότε κόπηκε η Στερεομετρία;
Απαντώ κι εγώ λοιπόν στο Διονύση και λέω ότι στερεομετρία δεν έχουμε κάνει εμείς του 40-50
Αν θυμάμαι καλά ήταν στο βιβλίο της γεωμετρίας αλλά δεν την κάναμε ποτέ εκτός από καποια λίγα λόγω του τότε δασκάλου μου(Χάρης Μπρίτσας καλή του ώρα) που του άρεσε
Πολύ έξυπνο Γιάννη