by 
Στο σχήμα απεικονίζονται:
ελατήριο σταθεράς k=100Ν/m, τρία σώματα Σ1, Σ2 , Σ3 ίσων μαζών m1=m2=m3=m=1kg , αβαρής τροχαλία που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές. Τα σώματα Σ1 και Σ2 ισορροπούν πάνω στο ελατήριο, και το νήμα είναι χαλαρό . Αρχικά κρατάμε το σώμα Σ3 . Τη χρονική στιγμή to=0 αφήνουμε ελεύθερο το Σ3 , οπότε το σύστημα κινείται, και σε κάποια θέση το Σ2 χάνει την επαφή του με το Σ1, και κινείται μαζί με το Σ3 .
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας : g=10m/s2 και h=0,4m.
Υπολογίστε
1. τη θέση , την τάση του νήματος και τη χρονική στιγμή που χάθηκε η επαφή των Σ1 και Σ2 .
2. το πλάτος ταλάντωσης του Σ1 μετά το χάσιμο επαφής του με το Σ2
3. την απόσταση των d των Σ1 και Σ2, και τη χρονική στιγμή t2 που το Σ1 σταματά για 1η φορά στιγμιαία
4. τη χρονική στιγμή που χτυπάει στο έδαφος το Σ3 .
Απαντήσεις: σε word και σε pdf
αφιερωμένη στον Γιάννη Πανανά με εκτίμηση.
Την άσκηση αυτή την έφτιαξα για να ..καταρρίψω τον μύθο του ότι:
η επαφή σωμάτων χάνεται στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου!
Διαβάστε την , έχει ενδιαφέρον κατά την άποψή μου.
Θαυμάσια Πρόδρομε
Εχει περασει στους μαθητες οτι η επαφη χανεται παντα στη θφμ
δεν συμβαινει παντα αυτο τους εχω πει , τους ειχα κανει μια αντιστοιχη με κεκλιμένο επιπεδο
Ευγε Προδρομε που το αναδυκνυεις
Καλημέρα Πρόδρομε.
Σωστός στην επισήμανσή σου!!!
Το χάσιμο επαφής και το φυσικό μήκος, δεν έχουν καμιά ουσιαστική αιτιακή σχέση!
Πήραμε μια άσκηση του βιβλίου και την μετατρέψαμε σε θεωρία!!!
Ευχαριστώ Μανόλη να είσαι καλά.
Η αφιέρωση στον Γιάννη Πανανα , είναι υποχρέωσή μου, γιατί την ανάρτησή μου αυτή, την εμπνεύστηκα από το διαγώνισμά του , ένα θέμα Β.
Εκεί, ισορροπούσανε τα ίσης μάζας σώματα Σ1 και Σ2, πάνω σε κατακόρυφο ελατήριο, και ασκούσε στο πάνω δύναμη κατακόρυφη προς τα πάνω. Ζητούσε τη θέση που χάνεται η επαφή τους.
Εγώ απλώς έβαλα και τρίτο σώμα ίσης μάζας με τα άλλα, μέσω τροχαλίας αμελητέος μάζας.
Η επαφή χάνεται στη θ.ι. του Σ1, που συμπίπτει με τη θ.ι. και των τριών σωμάτων. Μετά το σύστημα Σ2 και Σ3 κάνει Ε.Ο.Κ. με την ταχύτητα που είχαν αποκτήσει όλα μαζί, ενώ το Σ1 ξεκινά τη δική του ταλάντωση.
Δεν είναι απλή, αλλά έχει να δώσει κάτι η μελέτη της.
Καλό ΣΚ Μανόλη.
"Πηραμε την ασκηση και την καναμε θεωρια και την αναμασάμε διαρκως.
Ακριβως Διονύση
Διονύση γράφαμε μαζί.
Σ'ευχαριστώ για το σχόλιο και για την αποδοχή!
Θεώρησα χρέος μου να την αναρτήσω, γιατί στη συνείδηση των υποψηφίων έχει εντυπωθεί , λόγω των ασκήσεων που κυκλοφορούν ευρέως, ότι η επαφή χάνεται στη θέση φυσικού μήκους.
Κι αυτό να γίνεται, θέλει απόδειξη, είτε με σχέσεις , είτε με λόγια.
Νομίζω ότι η μελέτη της και όχι η λύση της από έναν υποψήφιο, θα δώσει αρκετά. Είναι δύσκολη, γι'αυτό και μιλάω για μελέτη, για να μην ταραχθεί η ηρεμία του λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις.
Να είσαι καλά και καλό τριήμερο.
Πρόδρομε καλημέρα
Ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Είναι μεγάλη απόλαυση για μένα να ξεπερνάμε ,όσο μπορούμε, παγιωμένες αντιλήψεις που δεν καλύπτουν ένα σύνολο φαινομένων. Έδειξες με την άσκηση αυτή ότι κινείσαι και εσύ προς αυτή την κατεύθυνση. Η βελτίωση των καλών θεμάτων, για μένα, κάνει πιο έξυπνα τα μυαλά μας και τα μυαλά των μαθητών μας. Αυτό έκανες . Και μάλιστα πολύ γρήγορα. Το εκτιμώ πολύ.
Να είσαι καλά.
Γιάννη ευχαριστώ για το σχόλιο και την αποδοχή της ανάρτησης, αλλά ευχαριστώ και για την ιδέα που πήρα από την ανάρτηση του διαγωνισματός σου , θέμα Β4,
Εδώ
Να είσαι καλά και να είσαι πιο τακτικός εδώ στο υλικονετ,
μου άρεσαν οι ιδέες σου.
Πολύ θα ήθελα Πρόδρομε να είμαι πιο τακτικός αλλά δεν είναι εύκολο. Έχω πολύ τρέξιμο μέχρι τις εξετάσεις . Μετά τις εξετάσεις θα προσπαθήσω. Ευχαριστώ.
Εντάξει Γιάννη, όποτε ευκαιρείς!
Δε θα σου βάλουμε.. απουσία, απλά η συμμετοχή σου νομίζω θα ωφελήσει το υλικονετ, και μέσω αυτού, και την εκπαίδευση στη Φυσική.
Και κάτι προς τους υποψήφιους:
Αυτά που έχουν μάθει, για χάσιμο επαφής δύο σωμάτων που εφάπτονται, και πάνω τους δρα το ελατήριο και το βάρος τους, η επαφή χάνεται στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου.
Απλά, αν έχουμε και άλλη εξωτερική δύναμη, όπως εδώ στην ανάρτηση αυτή, ή στην ανάρτηση του Γιάννη Πανανα Εδώ,
τότε μπορεί να μη χάνεται η επαφή τους στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου, αλλά πιο πριν.
Πρόδρομε τα συγχαρητήρια και από εμένα.
Όλες οι εργασίες είναι δημιουργίες και επομένως αξιέπαινες, αλλά ότι κατορθώνει να αλλάζει και τις απόψεις και τις αντιλήψεις μας, μου αρέσει ιδιαίτερα και το επικροτώ.
Σ'ευχαριστώ Βασίλη. Η ιδέα της, όπως έγραψα, προέρχεται από το διαγώνισμα του Γιάννη.
Μέρες που είναι, καλά είναι να θίγονται κάποια πράγματα, για κάθε ενδεχόμενο.
Να είσαι καλά.
Προδρομε όντως το χασιμο επαφης ειναι ενα απο τα ιδιαιτερα θεματα των κινησεων – ταλαντωσεων .
Οι συνθηκες που εχουμε καθε φορα καθοριζουν την θεση οπου χανεται η επαφη και σιγουρα δεν πρεπει να εχουμε “μια συνταγη “!
Παρακατω αξιοποιώντας τα δεδομενα σου χωρις να μπω στην διαδικασια να δειξω οτι εχω ΑΑΤ βρισκω την λυση εφαρμοζοντας σε τυχαια θεση τον 2ο Ν.Ν. για το συστημα και μετα για το Σ1 .
Στα επομενα ερωτηματα πρεπει κανεις να θωρησει οτι στην θεση αυτη εχουμε και μεγιστη ταχυτητα κλπ . Με τον ιδιο τροπο αντιμετωπιζεται και το Θεμα Β του συναδελφου Πανανα.
Γειά σου Κώστα κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για την εναλλακτική πρόταση που κάνεις!
Όντως αντιμετωπίζεται κι έτσι, ως προς το ερώτημα: σε ποιά θέση χάνεται η επαφή.
Επειδή ζητούσα και χρονική στιγμή που χάνεται η επαφή, ο τρόπος μου δίνει τη δυνατότητα αυτή.
Κι επειδή εφέτος, με την περικοπή του μεγαλύτερου μέρους του στερεού, τα πρωτεία πάνε στις ταλαντώσεις, καλά είναι να θυμίσουμε, πως δουλεύουμε για να αποδείξουμε ότι ένα σύνθετο σύστημα κάνει αρμονική ταλάντωση.
Το "παράξενο" της άσκησης, όπως τη διαμόρφωσα, είναι ότι το σύστημα ( Σ2, Σ3), μετά το χάσιμο της επαφής Σ1 με Σ2, κάνει ευθύγραμη ομαλή κίνηση (το κάθε σώμα)!
Να είσαι καλά και τα λέμε αύριο στη Χαλκίδα.
Καλησπέρα Πρόδρομε, θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω με τις τρεις ΑΑΤ ….
Αν θέλουμε να είμαστε συνεπείς με ορισμούς, θα πρέπει να δεχτούμε ως ΑΑΤ την κίνηση μόνο
του συστήματος των τριών σωμάτων, όσο αυτά κινούνται με την ίδια επιτάχυνση
Προφανώς στη μία ΑΑΤ, αντιστοιχεί και μία σταθερά επαναφοράς…..
Το Σ3 μεμονωμένα εκτελεί αρμονική κίνηση της οποίας η χρονική εξίσωση συμπίπτει με αυτή της ΑΑΤ,
αλλά δεν είναι ΑΑΤ, ούτε μπορούμε να χρησιμοποιούμε τρεις σταθερές επαναφοράς, γιατί απλά δεν ορίζονται..
Αντίστοιχα και για καθένα από τα Σ1 και Σ2…
Προσωπικά, δεν θα ήθελα με τίποτα να δω θέμα ταλάντωσης συστήματος, το οποίο να ζητά επιμέρους
σταθερές επαναφοράς….Νομίζω πως όλα αυτά έχουν συζητηθεί διεξοδικά στο υλικονετ, θυμάμαι
και δική σου θέση να συμφωνείς με το Θρασύβουλο και ειλικρινά μου κάνει εντύπωση που αναφέρεις
επιμέρους σταθερές επαναφοράς….Σαν να μην έγινε ποτέ η κουβέντα…..
Πέρα από αυτό, η ιδέα της άσκησης είναι πολύ καλή…