by 
Αγώγιμο κυκλικό πλαίσιο έχει ακτίνα Α και παρουσιάζει σταθερή αντίσταση ανά μονάδα μήκους λ. Κάποια χρονική στιγμή, που θεωρείται αρχή μέτρησης του χρόνου, δημιουργείται στο εσωτερικό του πλαισίου ομογενές μαγνητικό πεδίο, που η μαγνητική επαγωγή του Β είναι κάθετη στην επιφάνεια του πλαισίου και μεταβάλλεται με τον χρόνο t σύμφωνα με την εξίσωση Β=μt, όπου μ σταθερά. Το μαγνητικό πεδίο είναι περιορισμένο και συμμετρικό σε σχέση με τον κάθετο άξονα που περνάει από το κέντρο του πλαισίου και έχει εύρος α<Α. Να βρεθούν και να παρασταθούν γραφικά σε συνάρτηση με τον χρόνο:
Επειδή δόθηκε, ίσως, η εντύπωση ότι αμφισβητώ τον …συνάδελφο Πειραματικό Faraday, όχι βέβαια, αντιθέτως τον εκτιμώ ως μέγιστον, αλλά και τυχεράκια, διότι του “πέτυχε” η σχέση dΦ/dt, δεν ξέρω αν ο ίδιος προσέθεσε το “-”, ή κάποιος αργότερα, η θέση μου είναι γνωστή, κατά την άποψή μου “κανένα φυσικό μέγεθος δεν είναι αρνητικό, το “-” απλά κάτι συμβολίζει”
Παρακαλείται ο αναγνώστης να σταθεί στην παρατήρηση: “η περίπτωση είναι η πιο χαρακτηριστική και “νόμιμη” για να γίνει χρήση του νόμου του Faraday”, καθώς και να μελετήσει τις απλουστευμένες περιπτώσεις.
(η ίδια ανάρτηση είχε γίνει εδώ και παλιότερα, προσετέθησαν, όμως, και χρήσιμα διαγράμματα που έχουν “σουξέ” τελευταία…)
Βαγγέλη καλησπέρα. Μου άρεσε πολύ η ανάρτηση γιατί ασχολείται με ένα κυλινδρικής γεωμετρίας (τετραγωνικής και όχι τετράγωνης
) γεωμετρίας μαγνητικό πεδίο και με ερωτήματα που αφορούν τον χώρο εκτός του πεδίου.
Αλλά…
αν υποθέσουμε ότι ένα, αρχικά ακίνητο, ηλεκτρικο φορτίο βρίσκεται στον χώρο εκτός του μαγνητικού πεδίου (σε ακτίνα Α>α), τότε πάνω του θα ασκηθεί μία δύναμη… η οποία οφείλεται στο επαγώμενο ηλεκτρικό πεδίο λόγω της χρονικής μεταβολής του μαγνητικού πεδίου μακριά από αυτό (εξίσωση Maxwell)… ή ισοδύναμα στην επαγόμενη ΗΕΔ στον χώρο λόγω της μεταβολής της μαγνητικής ροής που διαπερνά μια υποθετική κυκλική επιφάνεια με ακτίνα Α (νόμος Faraday).
Γιατί η μία περιγραφή είναι πιο "πραγματική" από την άλλη; Η ένταση του μη συντηρητικού ηλεκτρικού πεδίου είναι πιο "πραγματικό" μέγεθος από την μαγνητική ροή;
Η θέση μου: Μπορούμε να χαρακτηρίσουμε ως πραγματικό, ότι μπορούμε να μετρήσουμε.
Καλησπέρα,
το νέο βιβλίο της Γ που ετοιμάζετε τι ύλη θα περιέχει?
για ποιο έτος προγραμματίζεται να ισχύσει?
καλησπέρα Στάθη, ευχαριστώ
ως νόμιμη χαρακτήρισα την περίπτωση, όχι ως πραγματική, πραγματική θεωρώ είναι όποια μπορεί να κατασκευαστεί στην πράξη, θεωρώντας, αυτό έχω κρατήσει, ως νομιμότητα τη συμμετρία, δηλαδή, προσωπικά θα είχα πρόβλημα να μελετήσω την περίπτωση όπου το μαγνητικό πεδίο δεν ήταν συμμετρικό ως προς το κέντρο του δακτυλίου π. χ. γίγο πιο πέρα από το κέντρο του δακτυλίου ή αν το εύρος του πεδίου ήταν κυκλικό, αλλά το πλαίσιο τετραγωνικό (όχι τετράγωνο…), δεν είμαι Θεωρητικός, αλλά νομίζω ότι κάνουμε "λαθροχειρία" όταν εφαρμόζουμε νόμο Faraday χωρίς συμμετρία στον χώρο, έχω επιφυλάξεις, και επειδή έχω κρίνει ότι είσαι πολύ καλός Φυσικός, ποία η γνώμη σου;
Βαγγέλη το αντιλαμβάνομαι ως εξής:
Όταν δεν υπάρχει συμμετρία στο ΜΠ, είναι δύσκολο να εφαρμόσουμε τον νόμο του Faraday και να έχουμε αναλυτικά αποτελέσματα, σε αυτό συμφωνώ. Αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι ο νόμος δεν είναι νόμιμος σε μη συμμετρικές καταστάσεις!
Είναι σαν τις παράγουσες συναρτήσεων ή σαν τις λύσεις διαφορικών εξισώσεων. Όσο πιο συμμετρική είναι μία συνάρτηση ή οι συνοριακές συνθήκες σε ένα φαινόμενο, τόσο πιο εύκολα υπολογίζω ολοκληρώματα ή επιλύω διαφορικές εξισώσεις. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι οι νόμοι της φύσης οι οποίοι περιγράφονται μαθηματικά από ολοκληρώματα ή διαφορικές εξισώσεις, εφαρμόζονται μόνον σε «συμμετρικά» συστήματα.
Καλημέρα Βαγγέλη.
Βλέπω να ασχολείσαι και συ με το κυλινδρικό μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Πολύ της μόδας έγινε τελευταία!!!
Γράφεις:
"προσωπικά θα είχα πρόβλημα να μελετήσω την περίπτωση όπου το μαγνητικό πεδίο δεν ήταν συμμετρικό ως προς το κέντρο του δακτυλίου "
Τι εννοείς να μελετήσεις; Μην μου πεις ότι ως πειραματικός αρνείσαι να υπολογίσεις την ΗΕΔ από επαγωγή στο κόκκινο αγώγιμο πλαίσιο, επειδή δεν υπάρχει συμμετρία (στο παρακάτω σχήμα ο γκρι κύκλος είναι η τομή ενός κυλινδρικού μαγνητικού πεδίου);
Ξέρεις βέβαια ότι ο Faraday δεν έκανε πειράματα με … συμμετρίες! Αυτά είναι μαθηματικά για τον Maxwell (που οι συμμετρίες οδηγούν σε εύκολες λύσεις…) και όχι πρόβλημα για τον Faraday…
Καλημέρα παιδιά.
Βαγγέλη είναι μια καλή άσκηση για την τάξη.
Ας πω όπως και οι άλλοι δύο φίλοι ότι ο νόμος ισχύει και σε μη συμμετρικές καταστάσεις.
Οι συμμετρικές καταστάσεις είναι για να επικαλούμαστε ισότητα των επί μέρους ΗΕΔ.
Η πιθανότερη πραγματική κατάσταση εικονίζεται στο προηγούμενο Διονυσιακό σχήμα.
καλό μεσημέρι σε όλους
Διονύση και Γιάννη, ο Πειραματικός δεν αρνείται τίποτα, αντίθετα σχεδόν "προκαλεί" και τη μάνα Φύση, και τους Θεωρητικούς που τον "περιμένουν στη γωνία"…
προσωπικά λατρεύω την ισοτροπία και συμμετρία του χώρου και εκεί δεν "φοβάμαι" τους Θεωρητικούς, που ναι "κατέχουν" Φυσική καλύτερα από εμένα
(ετοιμάζω μια συμμετρική προσέγγιση, όταν την τελειώσω θα την αναρτήσω και εδώ…)
Καλησπέρα Βαγγέλη. Ωραίο το μάζεμα της χαρακτηριστικής αυτής περίπτωσης εμφάνισης φαινομένου επαγωγής. Μου άρεσε το αναλυτικό μέρος πως από τον τύπο Φ = μπα^2t βρίσκουμε ΔΦ = μπα^2Δt. Έχω και μια απορία. Αν το στεφάνι είναι όλο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο τετραγωνικής διατομής, όπως στην παρακάτω εικόνα, αλλάζει κάτι στον υπολογισμό της ΗΕΔ σε σχέση με το αν είχε κυκλική διατομή;
Φίλε Βαγγέλη.
Έχουν δίκιο Διονύσης Στάθης Γιάννης και……… πειραματικά. Η Συνέχεια
ευχαριστώ
Στράτο, τώρα το είδα, ζητείται εκδότης, και όχι μόνο για Φυσική, αλλού "πονάω" πιο πολύ…
Ανδρέα, νομίζω πως όχι, ο "δέκτης" θέλω, ε και; σιγά…, να έχει συμμετρία στον χώρο
Άρη, γηράσκω αεί, προσπαθώ δηλαδή, διασκόμενος…
ε, μα, διδασκόμενος, συνέπεια…
Βαγγέλη καλησπέρα. Συμφωνώ με το Γιάννη ότι είναι πολύ καλή σχολική άσκηση.
Μία φιλική πρόταση. Νομίζω ότι είναι τυπικά σωστό να λέμε κλίση φ όχι εφφ.
καλησπέρα Βασίλη
δεν ξέρω αν έχει αλλάξει η σημειολογία
όμως και στης Τροχαίας τις πινακίδες σημειώνεται η κλίση του δρόμου ως π.χ. 20%, προφανώς εφαπτομένη, και όχι η γωνία