by 
Αφιερωμένη στον Γιάννη Κυριακόπουλο
Ένας ομογενής δίσκος (1) κι ένα κιβώτιο (2) ίσης μάζας , αφήνονται την ίδια χρονική στιγμή t0=0, να κινηθούν ξεκινώντας από την ηρεμία πάνω σε δυο κεκλιμένα επίπεδα ίδιας κλίσης φ και διανύουν την ίδια απόσταση S, σε χρόνους t1 και t2 αντίστοιχα…..
Η συνέχεια εδώ……
Ευχαριστώ Χριστόφορε.
Θα το διαβάσω.
Η πλάκα είναι Χριστόφορε ότι εσείς που διδάσκετε ακόμη παιδιά θα κάνετε τέτοια καλού-κακού, όση φασαρία και να κάνουμε για τις “νομιμοποιήσεις αυθαιρέτων”.
Καλησπέρα Γιάννη.
Θα τα κάνουμε και θα πούμε κι ένα τραγούδι. Αυτονόητο.
Αυτό το “Αυτονόητο” με στενοχωρεί.
Καλησπέρα Χριστόφορε.
Απέφυγα αυτές τις μέρες να πάρω θέση, πάνω στο θέμα, επειδή διαπίστωσα υψηλούς τόνους και ένταση. Οπότε προτίμησα να μην μιλήσω, αφού θα μπορούσε εύκολα να μου πει κάποιος, “όποιος είναι έξω από το χορό”…
Τώρα που πέρασε λίγο χρόνος, μπορούσε να πάρουμε θέση, σε πιο ήπιους τόνους.
Ας έρθουμε στις ερωτήσεις που βάζεις και να δούμε τι μου “έγραψε ένας μαθητής”!
1) Έχουμε δεδομένο ότι ο κύλινδρος κυλίεται. Μόνο αυτό. Δεν ξέρω γιατί και πώς προέκυψε αυτή η κύλιση. Δεν ξέρω πώς να εμπλέξω τις ροπές, Ξέρω ότι αν ένα σώμα που ηρεμεί, δεχτεί ροπή θα αρχίσει να στρέφεται. Αλλά αν στρέφεται (όπως στην κύλιση) γιατί να απαιτείται ροπή; Αυτό δεν το ξέρω.
Βέβαια στην 2η λύση σου χρησιμοποιείς τον θεμελιώδη νόμο βάζοντας την επιτάχυνση του κέντρου μάζας. Αυτό το έχω κάνει; Ξέρω τον νόμο για το υλικό σημείο, αλλά το στερεό; Το ίδιο είναι; Δεν το γνωρίζω.
2) Αυτό που λες για στατική τριβή, δεν το καταλαβαίνω. Γενικά δεν καταλαβαίνω γιατί να υπάρχει τριβή στην κύλιση. Αλλά αν δεχτώ ότι υπάρχει, τότε πώς εφαρμόζουμε ΑΔΜΕ; Είναι συντηρητική δύναμη η τριβή; Τώρα πρόσεξα ότι μιλάς για “στατική τριβή” αλλά αυτό και αν δεν μπορώ να το συνδέσω… Δηλαδή;
3) Τι εννοείς μιλώντας για μεταφορική κινητική ενέργεια; Εγώ μια κινητική ενέργεια γνωρίζω μόνο για ένα υλικό σημείο που κινείται. Τώρα στον κύλινδρο που κυλίεται τι γίνεται; Η κινητική του ενέργεια δεν είναι Κ= 1/2 mυ^2; Είναι άλλο η κινητική του ενέργεια και άλλο η μεταφορική του κινητική ενέργεια; Δηλαδή υπάρχει και άλλη κινητική ενέργεια; Δεν το ξέρω! Σκέφτομαι μόνο ότι στην Β τάξη όταν κάναμε κυκλική κίνηση δεν είχαμε ορίσει άλλη κινητική ενέργεια, ούτε της είχαμε δώσει επιθετικό προσδιορισμό…
Αυτά μου έγραψε Χριστόφορε ο μαθητής και δεν είχα τι να του απαντήσω.
Καλησπέρα Διονύση.
Σ΄ευχαριστώ για τον σχολιασμό και για τον προβληματισμό. Όλα έτσι προχωράνε, για να αποφανθούμε αν κάτι είναι είτε σωστό είτε λανθασμένο.
Να γράψω εκ των προτέρων , ώστε να μην παρεξηγηθώ: Δεν είμαι υπέρ των θεμάτων που κλείνουν το μάτι στην επιτροπή “για δες κι αυτό , να! ….. πως μπορούμε να εξετάσουμε και τις κομμένες παραγράφους στα μουλωχτά”. Η ύλη όπως έχει (καλώς – κακώς) μπορεί να δώσει ωραία θέματα. Αρκεί τα μέλη της επιτροπής να στύψουν το κεφάλι τους. Και να δώσουν θέματα Φυσικής. Όχι Μαθηματικών. Όχι Λογιστικής. Όχι Έκθεσης. Και ένα κεφάλαιο να είχε μείνει, πάλι το ίδιο θα πίστευα.
Με το παρόν θέμα αποπειρώμαι να βάλω προβληματισμό. Ποιόν; ποιο είναι το ελάχιστο της θεωρίας που απαιτείται ώστε να εξεταστεί ένα ερώτημα (ή θέμα). Δεν προτείνω (αλίμονο) συνταγές ασκήσεων για πανελλαδικές.
Απόπειρα “λείανσης” των αποριών “του μαθητή”. (Προφανώς οι απορίες τίθενται για το διδακτικό κομμάτι).
1) (Αν κατάλαβα καλά την απορία) Αν δεν υπάρχει ροπή αλλά υπάρχει συνισταμένη δύναμη , το στερεό θα περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα αλλά με αυξανόμενη ταχύτητα κέντρου μάζας. Δεν μπορεί το κατώτερο σημείο του στερεού να έχει ταχύτητα όση και το σημείο με το οποίο εφάπτεται στο κεκλιμένο , δηλαδή μηδενική. Άρα απαγορευτική η κύλιση.
Στη 2η λύση αναφέρεται ο θεμελιώδης νόμος. Που αναφέρεται; Στο στερεό ως υλικό σημείο, στο κέντρο μάζας. Ορισμός κέντρου μάζας: σχολικό βιβλίο. Τι μαθαίνουμε στους μαθητές μέχρι και τις ταλαντώσεις , τις κρούσεις κ.λ.π.; Πως τα σώματα είναι ουσιαστικά “υλικά σημεία”. Ουδόλως μας ενδιαφέρουν οι διαστάσεις τους. Πως εφαρμόζουμε εκεί τον θεμελιώδη νόμο; Ως εάν ήταν υλικά σημεία. Πως εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε. ή Α.Δ.Ε. για το σύστημά τους με τα ελατήρια; Το ίδιο. Τι δέχονται εκεί; Δυνάμεις. Το αυτό κι εδώ. Οι δυνάμεις είναι αιτία μεταφορικής μεταβαλλόμενης (οποιουδήποτε είδους) , άρα νομιμοποιούμαστε να εφαρμόσουμε Θεμελιώδη Νόμο με τον ίδιο τρόπο και εδώ. Να το πω αλλιώς. Είτε είναι δίσκος μάζας m είτε κιβώτιο της ίδιας μάζας, εφόσον δέχεται τις ίδιες δυνάμεις, θα εκτελέσει την ίδια (μεταφορική) κίνηση (με τις ίδιες αρχικές συνθήκες).
2) Για να μην αναλύσω πάλι την μη συντηρητικότητα της Τσ: Μπορεί να αναφερθεί το αποτέλεσμα του έργου της Τσ σε ένα κιβώτιο που βρίσκεται πάνω σε τραχιά πλαγιά και ηρεμεί. Το σημείο εφαρμογής της στατικής τριβής ακίνητο. Κανένα έργο. Αντίστοιχο με το έργο της Τσ για την κύλιση του στερεού.
3) Ο κύλινδρος έχει δυο είδη κινητικής ενέργειας. Για να γίνει αισθητή η διάκριση , μπορούμε να πούμε στον “μαθητή”: Σκέψου, τι κίνηση θα έκανε ο δίσκος αν δεν υπήρχε καθόλου τριβή; Απάντηση: Μεταφορική σαν του κιβωτίου. Τώρα που υπάρχει και τριβή; Είναι ίση τώρα, αυτό που έμαθες ως “κινητική ενέργεια Κ= 1/2 mυ^2” με την προηγούμενη περίπτωση; Όχι. Όπως φαίνεται από το ερώτημα 3 , είναι τα 2/3 της. Που πήγε το υπόλοιπο; Θερμότητα; όχι βέβαια (συζητήθηκε στο κομμάτι περί τριβής). Άρα; για την ίδια θέση , πρέπει να είναι ένα άλλο είδος κινητικής , που αφορά στην περιστροφή , έχον σχέση με τις ροπές και τα έργα τους (“τα απαγορευμένα”……)
Υ.Γ. : Και κάτι άσχετο (ή και σχετικό). Διαβάζω για “υψηλούς τόνους και ένταση” , Διονύση. Για να είμαι ειλικρινής, δεν είδα στο σύνολό τους όλες τις ανταλλαγές επιχειρημάτων. Στον λίγο χρόνο που συμμετέχω στο υλικό , έχω υπάρξει αναγνώστης απόψεων με ένταση, σαν να είναι πολλές φορές το θέμα προσωπικό. Η Φυσική είναι μια. Τα συμπεράσματά της είναι μονοσήμαντα. Οπτικές γωνίες, πολλές. Για να μην πω, πως μπορεί να είναι και τόσες, όσες οι συμμετέχοντες σε μια κουβέντα. Ποτέ δεν μπόρεσα να καταλάβω γιατί να υπάρχει ένταση σε μια κουβέντα μεταξύ συναδέλφων που αφορά σε ένα ζήτημα (της ομορφότερης) επιστήμης. Στόχος είναι η βελτίωση όλων μας, μαθητών και διδασκόντων. Είτε μέσα από το λάθος, είτε μέσα από το σωστό.
Να είσαι καλά Διονύση, καλό απόγευμα.
Καλησπέρα Χριστόφορε.
Μετά την αναλυτική σου απάντηση, κάτι αρχίζω να κατανοώ.
Φαντάζομαι ότι μετά από μερικές ώρες διδασκαλίας, θα μπορούσε ένας μαθητής να απαντήσει ανάλογα ερωτήματα.
Αλλά προϋποθέτει διδασκαλία και κάτι τέτοιο δεν προβλέπεται θεσμικά, αφού έχει αφαιρεθεί τόσο η διδασκαλία της δυναμικής, όσο και της ενέργειας…
Καλησπέρα Χριστόφορε. Οι μαθητές βρίσκονται στα όριά τους. Μαθησιακά και ψυχολογικά. Πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί τι διδάσκουμε μέσα από τα γουέμπεξ γιατί ένα πολύ μικρό ποσοστό καταλαβαίνει τι ακούει. Όπως γράφει και o Βασίλης δίπλα ουδείς γνωρίζει τι εισπράττουν οι μαθητές μας αυτή τη στιγμή. Και το τι θα έρθει του χρόνου στην Α΄ούτε θέλω να το σκέφτομαι…
Οι περισσότεροι υποψήφιοι έχουν κουραστεί. Αν σκεφτούμε ότι κάναμε δράσεις για την εξάρτηση από τα κομπιούτερ και τα κινητά και τώρα τους το επιβάλλαμε δια της βίας! 7+4 = 11ώρες γουέμπεξ! Η ανάρτησή σου κατά τη γνώμη μου έχει την αξία της αντίστοιχης του Γιάννη ή του Νεκτάριου: Παράδειγμα θέματος προς σοβαρό προβληματισμό των θεματοδοτών! Ίσως θέτει και το ηθικό όριο των φετινών θεμάτων…
Όταν είδα κύλιση σε κατηφόρα και σύγκριση με κύβο, αυτόματα θυμήθηκα τις ασκήσεις που όλοι κάνουμε στο 2ο Νόμο και την Ενέργεια, αφού εμπεδώσουν οι μαθητές τα αντίστοιχα κομμάτια θεωρίας. Εμείς που έχουμε στο νου μας όλο το φαινόμενο μπορούμε να αλλάξουμε νοητικά τη σειρά και να ζητήσουμε ό,τι μας αρέσει. Τα παιδιά δε μπορούν.
Να το πω και αλλιώς. Θα δίναμε μια τέτοια άσκηση στα παιδιά, την εποχή πριν τον κορονιό, αμέσως αφού είχαμε τελειώσει την Κινηματική; Αν θα την έκανες τότε, δε θα είχα αντίρρηση να την κάνεις και τώρα. Θα την έκανες όμως;
Καλησπέρα Ανδρέα.
Σ΄ευχαριστώ για τον σχολιασμό και για τον προβληματισμό.
Η ανάρτηση έχει το νόημα που κατάλαβες, αυτό ακριβώς είπα και στο σχόλιό μου στην συζήτηση με τον Διονύση.
Στο ερώτημά σου για το αν θα την έκανα τότε, σε εκείνο το στάδιο της ύλης, η απάντηση είναι όχι.
Στο ερώτημα για το αν θα την κάνω τώρα, η απάντηση είναι ναι.
Εσύ , εγώ , όλοι μας ξέρουμε τι είναι απευκταίο (ως θέμα). Νομίζω πως μια τέτοια άσκηση είναι “παιχνίδι” με τις λέξεις και με την σειρά που θέτουμε δεδομένα – ζητούμενα. Η επιτροπή όμως; Έχω υποχρέωση να την διδάξω; Νομίζω πως ναι, όσο κι αν δεν μου αρέσει (που δεν μου αρέσει καθόλου).
Να είσαι καλά Ανδρέα.
Χριστόφορε, πιστεύοντας βεβαίως απόλυτα ότι δεν θα συμφωνούσες να δοθούν τέτοια θέματα, αλλά…….κλπ, το ότι έχει διαβαστεί ήδη από 552 συναδέλφους σημαίνει έχει αρχίσει ο φόβος που και εσύ περιγράφεις να απλώνεται, μου δημιουργήθηκε διαβάζοντας τη δική σου άσκηση και κάποιων αντίστοιχων αγαπητών συναδέλφων, το εξής ερώτημα.
Έχει περάσει (αμήν και πότε ) ο κορωνοιός, έχει έρθει η ύλη του στερεού στα παλιά. Η επιτροπή τότε κάνει “ρελάνς” και βάζει άσκηση κύλισης, καλή ώρα, αλλά στο τέλος λέει : η άσκηση να λυθεί ΜΟΝΟ με σχέσεις-εξισώσεις που αφορούν την κίνηση υλικού σημείου.
Φαντάζεσαι τι θα γίνει και τι θα τους σούρουμε;
Καλησπέρα Άρη.
Εγώ πρώτος.
Καλημέρα Χριστόφορε, καλημέρα πατρίδα.
Για μένα καλά έκανες και έβαλες την ανάρτηση, που ναι μεν κανένας θεματοδότης δεν θα τολμήσει να προτείνει όλα τα ερωτήματα, αλλά τα δύο πρώτα θα μπορούσε, αφού απαντώνται με την εναπομείνασα ύλη, όπως το έκανες!
Να είσαι καλά.
Γεια σου πατρίδα Πρόδρομε.
Σ΄ευχαριστώ. Να είσαι καλά και να προσέχεις.
Καλησπέρα Χριστόφορε, έχω δει την ανάρτηση από χθες το μεσημέρι….
Προβληματίστηκα, αν πρέπει να σχολιάσω….
Καλό θα είναι όμως να είμαστε ξεκάθαροι….
Θεματοδότης που θα θελήσει τη σχολική χρονιά 2020-21 να δώσει τέτοιο θέμα,
δεν θα είναι “δάσκαλος”….θα είναι απλά “επαγγελματίας”….
Πιστεύω λοιπόν, πως αν κάποιος από την ομάδα που προτείνει και λύνει τα θέματα,
έχει κάποια τέτοια ιδέα, να μαζευτεί από τους υπόλοιπους …..
Δεν μπορώ να διανοηθώ πως μπορεί να περάσει και να βγει προς τα έξω τέτοιο θέμα…
Θα είναι “έγκλημα” και μάλιστα “εκ προμελέτης”….
Καλησπέρα Θοδωρή (και τώρα καλημέρα, οριακά 12)
Δεν διαφωνώ. Ο θεματοδότης θα είναι “επαγγελματίας” και “εγκληματίας” και τα δυο μαζί. Εγώ πως να στείλω στον Χάνιμπαλ Λέκτορ τα αρνάκια μου, χωρίς να τα προϊδεάσω; Γίνεται; Όχι.