by 
Η ράβδος ΟΑ μάζας Μ = 0,8kg και μήκους L, στηρίζεται στο σημείο της Α σε κατακόρυφο λείο τοίχο, ενώ στο Ο είναι αρθρωμένη, σχηματίζοντας με τον ορίζοντα γωνία κλίσης θ = 300. Από σημείο Β της ράβδου, με ΑΒ = L/3 δένουμε αβαρές μη εκτατό νήμα, το οποίο σχηματίζει γωνία επίσης θ = 300 με τον ορίζοντα. Το νήμα αφού περάσει από το αυλάκι της τροχαλίας Ρ1 και στη συνέχεια της τροχαλίας Ρ2, μάζας m = 0,6kg δένεται στο σταθερό κέντρο της τροχαλίας Ρ1, όπως φαίνεται στο σχήμα. Από το κέντρο της τροχαλίας Ρ2 έχουμε κρεμάσει αβαρές κυλινδρικό δοχείο με εμβαδό βάσης Α = 10cm2, που γεμίζει νερό, με τη βοήθεια σωλήνα σταθερής παροχής Π = 2,4L/s. Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ = 103kg/m3 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s2.
α) Υπολογίστε τις τάσεις που ασκεί το νήμα στις τροχαλίες και τη ράβδο σε συνάρτηση με το χρόνο.
β) Βρείτε τη δύναμη που ασκείται από τον τοίχο στη ράβδο, σε συνάρτηση με το χρόνο και
γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της δύναμης που ασκείται στη ράβδο από τον τοίχο, σε βαθμολογημένους άξονες. Ποια χρονική στιγμή χάνεται η επαφή της ράβδου με τον τοίχο;
Ανδρέας… ένας άλλος Ιντιάνα Τζόουνς!! Πολύ πρωτότυπο σενάριο ειδικά αν δεν έχεις δει τον Ιντιάνα Τζόουνς!!!
Την κρατάω για μελέτη το ΣΚ… Μέσα στην εβδομάδα λίγο δύσκολο…
Γειά σου Ανδρέα. Κοίτα σύμπτωση. Ετοίμαζα μια παρόμοια, χωρίς βρύση βέβαια.
Ευρηματικότατο θέμα. Μπράβο!
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Νεκτάριε εννοείται ότι έχω δει όλες τις ταινίες “Ιντιάνα Τζόουνς” και ειδικά στο 1, δεν παίζεται η περίφημη σκηνή με την ενεργοποίηση της κυλιόμενης σφαίρας…
Αν σου χρησιμεύσει κάτι από την ανάρτηση, θα είναι χαρά μου.
Αποστόλη είναι σαφώς ανώτερη και πιο στιβαρή η κατασκευή σου. Όσο για το δοχείο, ήθελα κάπως να ασκήσω μια χρονικά μεταβλητή δύναμη. Είχα σκεφτεί και ελατήριο, αλλά δεν ήθελα να κουράσει το 2ο μέρος.
Να είστε καλά!
Σενάριο κινηματογραφικό!!!!
Πολύ καλή Ανδρέα.
Μπράβο!
Καλησπέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια για την πρωτότυπη και όμορφη άσκησή σου!!!
Συνδυασμός ρευστών με στερεό, όλα είναι μηχανική!
Αλλά και του Αποστόλη είναι πρωτότυπο θέμα.
Γίναμε όλοι Ιντιάνα Τζόουνς “κυνηγώντας” ασκήσεις πρωτότυπες, για να προφυλάξουμε τους μαθητές μας από θέματα που δεν είναι στο “μενού” των εμπειριών τους!
Από όλα αυτά που κάνουμε, νομίζω ότι προσπαθούμε να τους εμπνεύσουμε την ιδέα ότι: ό,τι κι αν τεθεί, θα λυθεί με τις γνώσεις τους στη θεωρία, και την αποκτηθείσα εμπειρία λύσης ασκήσεων.
Τίποτα δεν πάει χαμένο, όλα διδάσκουν και ενισχύουν το…ανοσοποιητικό σύστημα επίλυσης ασκήσεων!!
Να είσαι καλά.
Ευχαριστώ Διονύση. Το “κινηματογραφικό” μέρος το κράτησα στα σχόλια και μάλλον είναι χαμηλού budget μπροστά στις πλούσιες υπερπαραγωγές που γίνονται τον Ιούνιο…
Πρόδρομε καλησπέρα. Σε ευχαριστώ. Τα σχόλιά σου, αποτέλεσμα πολύχρονης εμπειρίας, είναι το ίδιο πρωτότυπα όσο και οι ασκήσεις σου: το…ανοσοποιητικό σύστημα επίλυσης ασκήσεων!!
Θα πρόσθετα ότι αυτό το σύστημα χρειάζεται καλές ασκήσεις και σε σωστή δοσολογία, για να μπορεί να αντιδράσει σε κάθε δυσκολία. Και εδώ στο Υλικό έχει και από τα δύο…
Προσωπικά κάθε μέρα σπάω το κεφάλι μου να βρω τι θα πω και πως θα το πω για να τραβήξω λίγο το ενδιαφέρον των μαθητών μου. Κάτι που στην τάξη είναι σχεδόν παιχνίδι, τώρα μου φαίνεται βουνό. Και Ιντιάνα Τζόουνς και Μαγκάιβερ και Νέμο και κάπταιν Κερκ θα επιστρατεύσω…
Να προσέχεις!
Στην Πάτρα κλείνουνε χειρουργεία για να γίνουν μονάδες Covid…
Ανδρέα καλησπέρα.
Ωραίο το σενάριο που σηκώνει πολλά ακόμη.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ όμορφη και εντυπωσιακή. Και πολύ ωραίο σχήμα!
Συγχαρητήρια!
Καλησπέρα σας! Να ξεκινήσω αρχικά με τις ευχαριστίες μου για τις εξαιρετικές ασκήσεις που μας προσφέρετε! Θα ήθελα να ρωτήσω κάτι για την συγκεκριμένη άσκηση, την οποία προσπάθησα να λύσω. Βρήκα τη Τάση Τ=12t+3 και όχι 12χ10^-3 t +3. Kοιτώντας τη λύση είδα πως η διαφορά είναι στον υπολογισμό του όγκου του νερού στο δοχείο. Γράφετε πως ο όγκος είναι ΠΑt, ενώ εγώ θεωρώντας πως Π=ΔV/Δt έλυσα ΔV=ΠΔt άρα V=Πt. Θα είχατε τη καλοσύνη να μου πείτε που κάνω λάθος; Σας ευχαριστώ θερμά για το χρόνο σας!
Ανδρέα πολύ καλή άσκηση. Εχθές λοιπόν μιλούσα στα παιδιά για κάτι “μεγάλο” και σήμερα βλέπω αυτό.
Θα διαφωνίσω λίγο με το καλοκαιρινό ζήτημα που λες. Εκεί η υπερπαραγωγή είναι ανούσια, δεν υπάρχει λόγος να φτιαχτεί. Είναι πέντε ασκήσεις σε μια, με ένα σχήμα τέρας που τελικά δε χρειάζεται να το χρησιμοποιήσεις όλο και δεν ισχύουν όλα από την αρχή. Βέβαια, εκεί πέφτει όλο το χρήμα….
Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Ανανεώστε όμως το αρχείο, γιατί έκανα μια διόρθωση, χάρις στην παρέμβαση του Κώστα Καρατζίογλου.
Κώστα Καρατζίουγλου, φυσικά και δεν κάνεις κανένα λάθος. Ο όγκος του νερού είναι
V = Π.t και το εμβαδόν Α της βάσης του δοχείου, δεν χρειάζεται. “Ξέμεινε” στον τύπο, από μια αρχική εκδοχή της άσκησης, που είχε και την εξίσωση συνέχειας… Σε ευχαριστώ λοιπόν ιδιαίτερα για την προσεκτική ματιά σου, διότι δεν ήταν ένα απλό αριθμητικό, αλλά επιστημονικό λάθος… Άλλαξα λίγο και την παροχή σε 0,24L/s, για να βγαίνει λογική τιμή 2,5s στο χρόνο. Κοίταξε το και εσύ.
Χρήστο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως βάση για διάφορα συνδυαστικά…θέματα. Αρκεί να μην το παρακάνουμε…
Χριστόφορε έχω συνηθίσει με το Word, αν και δοκίμασα το Visio και το Inkscape αλλά χρειάζονται χρόνο για εξάσκηση, οπότε μένω στα γνωστά…
Κώστα Πυροβόλου, δεν διαφωνούμε καθόλου. Αυτό εννοούσα με τις καλοκαιρινές “υπερπαραγωγές”, που στην ουσία είναι συρραφή ασκήσεων και πολλές φορές αδύνατο να υπάρξουν ως σενάρια. Αλλά έτσι είναι όλοι ευχαριστημένοι…
Καλησπέρα Ανδρέα
Πλούσια τα ελέη του και νόστιμα.
Το σχήμα με τον σουρεαλισμό της αιωρούμενης βρύσης … όμορφο!
Να είσαι πάντα καλά
Σας ευχαριστώ θερμά για τον χρόνο σας και την απάντησή σας.
Καλησπέρα Ανδρέα, αν και στο word που μας το δίνεις μπορούμε να το κάνουμε
και μόνοι μας, στρίψε λίγο προς τα δεξιά τη δύναμη από τον άξονα στην τροχαλία Ρ1
Και κάτι που προσωπικά με προβληματίζει σε αυτές τις ασκήσεις
Κάθε στοιχειώδεις μάζα φθάνει με κάποια ταχύτητα στην επιφάνεια του νερού στο δοχείο. Στη συνέχεια ακινητοποιείται, άρα έχουμε μεταβολή ορμής στον κατακόρυφο άξονα και συνισταμένη δύναμη ΣF=ρΠυ–> F-B=ρΠυ–>F=Β+ρΠυ
δηλαδή η δύναμη που ασκεί το νερό στον πυθμένα του δοχείου είναι μεγαλύτερη από το βάρος του κατά την ποσότητα ρΠυ
Αν δεχθούμε εμβαδόν διατομης της βρύσης 2,4cm^2, θα έχουμε ταχύτητα εκροής 1 m/s
η δύναμη ρΠυ είναι ίση με 0,24Ν, οπότε η δύναμη από το νήμα γίνεται 3,12+1,2t..
Αν όλα αυτά είναι σωστά, αλλάζει και η δύναμη Ν από τον τοίχο