Μια φορά κι έναν καιρό σε ένα σχολείο, στο μάθημα της Αστρονομίας, ο καθηγητής Φυσικής μίλησε στους μαθητές για τη θεωρία του Νεύτωνα, έδειξε στους μαθητές το διπλανό σχήμα 1, που δείχνει την τροχιά του πλανήτη Ερμή και τους είπε ότι είναι ελλειπτική, με εκκεντρότητα 0,21. Στη συνέχεια άκουσε ερωτήσεις από τα παιδιά:
α) Τι σημαίνει έλλειψη;
β) Τι εννοεί εκκεντρότητα 0,21;
γ) Τι σημαίνει ελλειπτική τροχιά; Γύρω από ποιο σημείο γυρίζει δηλαδή ο Ερμής;
δ) Όταν περνάει από το περιήλιο ή από το αφήλιο έχει μεγαλύτερη ταχύτητα;
ε) Καθώς κινείται από το αφήλιο προς το περιήλιο, το πεδίο βαρύτητας παράγει θετικό ή αρνητικό έργο στον Ερμή;
στ) Μπορούμε να σχεδιάσουμε την ταχύτητα του κέντρου του πλανήτη κατά την περιφορά του γύρω από τον Ήλιο;
ζ) Ένας μαθητής απορημένος ρώτησε: «Μα όλα τα εξήγησε αυτός ο Νεύτωνας;». Και τότε ο καθηγητής τους είπε κάτι που εξήγησε ο Αϊνστάιν.
«O Ερμής κινείται σε ελλειπτική τροχιά, αλλά η έλλειψη αντί να είναι σταθερή, περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο, όπως φαίνεται στη διπλανή εικόνα. Γιατί;»
![]()

Αφιερωμένη σε όσους συναδέλφους πρόλαβαν σαν μαθητές ή δάσκαλοι την Αστρονομία…
Μπράβο Ανδρέα!
Μόνο σε ένα σημείο, αυτό της ακτίνας καμπυλότητας, επιφυλάσσομαι.
Δεν είναι η απόσταση από την εστία.
Σε ευχαριστώ Γιάννη. Με προβλημάτισε και εμένα. Βρήκα και αυτό


Και αυτό
Ανδρέα ένα σχήμα από παρουσίαση του Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής:

Τι θα έκανα:
Κάτι πιο όμορφο:
Ακτίνα καμπυλότητας.
Κουνώντας τα Α, Β, Γ φτιάχνουμε την έλλειψη της αρεσκείας μας.
Τοποθετούμε το Δ εκεί που θέλουμε να βρούμε την ακτίνα καμπυλότητας.
Σέρνουμε το Ε που είναι κέντρο του κόκκινου κύκλου μέχρι να γίνει ο εφαπτόμενος κύκλος που θέλουμε.
Γιάννη δεν παίζεσαι! Αν το κέντρο καμπυλότητας τοποθετηθεί πάνω στο μεγάλο ημιάξονα, ποτέ δε συμπίπτει με εστία…
Μπορεί να συμπέσει με το κέντρο Ο, όμως αν το Δ πάει πάνω στο μικρό ημιάξονα…
Θα κάνω τη σχετική διόρθωση και προσθήκη μόλις επιστρέψω σπίτι…
Καλησπέρα Ανδρέα.
Μιας και την δίδαξα για 15 χρόνια περίπου, δικαιούμαι ένα μέρος της αφιέρωσης!!!
Καλησπέρα συνάδελφοι. Ο Βαγγέλης το είχε λύσει εδώ: http://users.sch.gr/korfiatis/pdfs/elipse.pdf
Συνάδελφοι, με τη βοήθεια του Γιάννη, διόρθωσα στο ερώτημα στ, την ακτίνα καμπυλότητας. Ανανεώστε το αρχείο.
Γιώργο ευχαριστώ για την λύση του Βαγγέλη.
Καλησπέρα Διονύση. Και μεγάλο μάλιστα!
Φαντάσου να είχες στη διάθεσή σου τότε Internet… και το Γιάννη βοηθό, να φτιάχνει σε χρόνο ρεκόρ ελλειπτικές τροχιές σε Geogrbra ή στο I.P.
Αντρέα θαυμάζω την υπομονή και την επιμονή σου τις συνεχείς προσπάθειές σου να φτιάχνεις θέματα που να συνιστούν προσπάθειες να κεντρίσεις το ενδιαφέρον των μαθητών/τριών σου. Βγαίνοντας και έξω από τα τετριμμένα. Αλήθεια μπράβο.
Για το συγκεκριμένο, αν το κρίνεις αναγκαίο στο μεν σχόλιό σου πριν την εικόνα του Γιάννη να γραφεί:
“Αποδεικνύεται ότι σε κάθε σημείο μιας καμπύλης μπορούμε να φέρουμε μια και μόνο μια περιφέρεια, η οποία να εφάπτεται της καμπύλης στο σημείο αυτό. Η ακτίνα της λέγεται ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς στο σημείο αυτό.”
Και στο ζ) για να γίνει λίγο πιο ελκυστικό αν νομίζεις βάλε την παρακάτω διεύθυνση για να τους πηγαίνει στο gif.
Συγχαρητήρια Ανδρέα καί γι’αυτή σου την ανάρτηση που αφορά τον πλανήτη Ερμή!!!
Είναι πολύ σημαντικό αυτό που κάνεις. Έστω και ένας μαθητής να επηρεαστεί, θα ξέρει τι θέλει να σπουδάσει, πέρα από την συνήθη επιλογή, που κατ’εξοχήν γίνεται για επαγγελματική αποκατάσταση.
Να είσαι καλά και συνέχισε…
Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα στην παρέα.
Ανδρέα συγχαρητήρια , εξαιρετική δουλειά και ιδέα. Να ήξερες τι μου θύμισες…….αγαπημένη αστρονομία. Με ταξίδεψες και με την ιδέα και με την παρουσίασή σου. Να είσαι καλά, σ΄ ευχαριστώ.