by 
Το σώμα έχει μάζα 1 kg. Το δάπεδο λείο και οριζόντιο (λες και χρειάζεται να το πω!). Το ελατήριο έχει σταθερά 100 Ν/m.
Ασκούμε στο σώμα σταθερή δύναμη F = 20 N/m για χρονικό διάστημα ίσο με π/15 s. Έπειτα καταργούμε τη δύναμη.
Βρείτε το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα.
Όμορφη, Γιάννη
Ευχαριστώ Χριστόφορε.
Προσομοίωση της άσκησης:
Και μια παραλλαγή Γιάννη: F=20+100x , (S.I.) , x=απόσταση από την Θ.Φ.Μ. k=100 N/m , m=8 kg, την t=0,2 (s) η δύναμη καταργείται. Αν δεν κάνω λάθος στους υπολογισμούς , Α=0,15 m.
Καλησπέρα Γιάννη.
Κλασσική αξία!
Ευχαριστώ Διονύση.
Θα την δω Χριστόφορε.
Καλησπέρα.
Τρεις παραλλαγές Γιάννη.
Ίδιο m, k αλλά F=40N
1)Tην t =0 αρχίζει να δρα η δύναμη χωρίς να καταργείται.
2)Την t=0 αρχιζει να δρά η δύναμη και καταργείται όταν u=0 πρώτη φορά
3) Την t=0 αρχίζει να δρα η δύναμη και καταργείται όταν umax πρώτη φορά.
Να βρεθεί η χ(t)
Καλημέρα σε όλους.
Πολύ καλή Γιάννη. Συνήθως δίνονται τέτοιες ασκήσεις με θέσεις, ενώ εδώ δίνεις χρόνο και είναι έξυπνος χειρισμός!!!
Καλημέρα Γιώργο.
Ωραίες οι παραλλαγές.
Ευχαριστώ Βασίλη.
Καλημέρα Γιάννη. Πολύ καλή , κάνω κι εγώ διάφορες παραλλαγές της. Έχω διαπιστώσει ότι οι υποψήφιοι δυσκολεύονται να τη διαχειριστούν, ενώ το ..ξαδερφάκι της με κατακόρυφο ελατήριο με σώμα στο άκρο του, την κάνουν με τα ..κρεμμυδάκια! Βέβαια δεν μπορείς να καταργήσεις την..βαρύτητα, ενώ εδώ καταργείς τη δύναμη όποτε θέλεις.
Η λύση που έκανες όμορφη. Εγώ τη λύνω διαφορετικά: Βρίσκω τη Θ.Ι. παρουσία της F (σταθερής ή μεταβλητής), παίρνω τυχαία θέση απομάκρυνσης x από τη Θ.Ι., και δουλεύω τις εξισώσεις x= f(t), u=f'(t) , και όταν καταργείται η δύναμη, αλλάζει η Θ.Ι. και μελετώ την ταλάντωση που έπεται. εσύ δούλεψες στρεφόμενα διανύσματα.
Να είσαι καλά φίλε μου.
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Γιάννη πολυ ωραια ασκηση! Θα την δωσω στην ταξη. Σχεδον παντα οταν σε ενα προβλημα εμπλεκεται ο χρονος τοτε αυτο ειναι αρκετα tricky.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Ο χρόνος κάνει το θέμα “περίεργο”.
Αν δεν καναμε μάθημα σε παιδιά, δεν θα καταφεύγαμε σε τέτοιες λύσεις.
Διαφορικές εξισώσεις κ.λ.π.
Αν δίδασκα, θα την έδινα στην τάξη, μια και τότε έκανα μόνο τις “χωρικές” εκδοχές.