by Καλημέρα. Ποιος είναι ένας ακριβής ορισμός για τα περιοδικά φαινόμενα;
Είναι φαινόμενα που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα
ή επαναλαμβάνονται τα ίδια σε ίσα χρονικά διαστήματα;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Καλημέρα. Ποιος είναι ένας ακριβής ορισμός για τα περιοδικά φαινόμενα;
Είναι φαινόμενα που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα
ή επαναλαμβάνονται τα ίδια σε ίσα χρονικά διαστήματα;
Ευχαριστώ για την εικόνα. Προβληματίστηκα ακόμα και για το τι εικόνα να βάλω.
καλημέρα σε όλους
επειδή “ως εκ του Κλασσικού”, Γιάννη, κανονικά το ρήμα επαναλαμβάνομαι εμπεριέχει και τα ίδια και τα ίσα, είναι αρκετό από μόνο του,
αλλά συνηθίζεται, για …σιγουριά, “με ίδιο τρόπο και σε ίσα χρονικά διαστήματα”
Καλημέρα Βαγγέλη.Ευχαριστώ για την απάντηση. Να κάνω ακόμα μια ερώτηση. Ας πούμε πάω στη δουλειά μου κάθε μέρα απο τις 8:00 μέχρι τις 15:00, αλλα κάθε μέρα πάω απο άλλο δρόμο αλλά και γυρίζω από άλλο δρόμο.Αυτό είναι ένα περιοδικό φαινόμενο;
όχι, το όλον δεν είναι περιοδικό φαινόμενο,
τμήμα του, η δουλειά, πιθανόν να είναι
Γεια σας Γιάννη και Βαγγέλη.
Δηλαδή περιοδικό φαινόμενο είναι εκείνο του οποίου όλα τα μεγέθη περιγράφονται από περιοδικές συναρτήσεις;;;
Αν ναι, τότε η ανατολή του ήλιου δεν είναι περιοδικό φαινόμενο.
Ούτε τα δύο προηγούμενα για τα οποία ρώτησα.
Καλησπέρα Γιάννη.Δηλαδή αν κατάλαβα καλά , αυστηρά μαθηματικά ένα περιοδικό φαινόμενο περιγράφεται με μια περιοδική συνάρτηση και άρα επαναλαμβάνεται το ίδιο σε ίσα χρονικά διαστήματα.Αλλά λες οτι δεν ακολουθούμε αυστηρά τον μαθηματικό ορισμό για κάποιες κινήσεις….
Ναι, Γιάννη, αυστηρά ναι
η ανατολή του Ήλιου, ο κύκλος του σωστότερα, και τα προηγούμενα, δεν είναι περιοδικά φαινόμενα,
αλλά στη Φυσική συνηθίζονται οι προσεγγίσεις
Όχι Γιάννη, ρωτάω.
Ρωτάω γιατί δεν έχω ιδέαν.
Βρίσκω πολλά για ψευδοπεριόδους.
Σκέφτομαι ότι χρησιμοποιούμε τον όρο “περιοδικό φαινόμενο” εννοώντας διαφορετικά πράγματα.
Λόγου χάριν λέμε ότι η ένα διακρότημα είναι περιοδικό φαινόμενο και εννοούμε ότι περιοδικώς “αναβοσβήνει” ο ήχος. Δεν είναι όμως η συνάρτηση που το περιγράφει περιοδική με ω π και 3,14.
Λέμε περιοδικό φαινόμενο μια φθίνουσα ταλάντωση με τη λογική ότι περνάει από τη Θ.Ι. σε ίδιους χρόνους. Όχι ότι x(t+T) = x(t) για κάθε t.
Διδακτικά είναι βολική αυτή η λογική.
Βαγγέλη όταν έχουμε ένα διακρότημα συνυπάρχουν δύο φαινόμενα, ένα περιοδικό (μηδενισμός ήχου) και ένα μη περιοδικό (ένταση ήχου);
Δες:
Περιοδικότητα στους μηδενισμούς (κόκκινα βέλη) αλλά όχι στις μέγιστες τιμές (πράσινα βέλη).
Ομολογώ ότι δεν ξέρω το θέμα.
Καλησπέρα παιδιά.
Όταν ζητάμε ορισμό για κάποιο φαινόμενο, κάποιο μέγεθος, ο ορισμός πρέπει να είναι ακριβής και να μην επιδέχεται παρανοήσεις.
Έτσι περιοδικό φαινόμενο είναι το φαινόμενο που επαναλαμβάνεται (με ό,τι σημαίνει η λέξη…) σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Δηλαδή Γιάννη (Σπ) αν πηγαίνεις καθημερινά στο σχολείο 8.00-15.00, το ότι πηγαίνεις στο σχολείο ανεξάρτητα της διαδρομής, είναι φαινόμενο περιοδικό.
Αν θέλεις να βάλεις και την διαδρομή και όχι την παραμονή σου στο σχολείο και αλλάζεις διαδρομή, τότε η περιοδικότητα περιλαμβάνει και άλλα πράγματα και καταστρέφεται.
(Καταλαβαίνεις ότι εμένα δεν με ενδιαφέρει από ποιο δρόμο πηγαίνεις και εστιάζω στο “πηγαίνεις” και κάνεις μάθημα στο σχολείο…), οπότε το θεωρώ περιοδικο φαινόμενο. Εσύ λογαριάζεις και την βενζίνη που καταναλώνεις και αλλάζοντας διαδρομή, μερικές φορές πληρώνεις κάτι παραπάνω… και η περιοδικότητα πάει περίπατο).
Τώρα όσον αφορά φαινόμενα ψευτοπεριοδικά Γιάννη (Κυρ), το λες και μόνος σου… ψευτοπεριοδικά είναι 🙂
Έτσι αναφερόμενοι στην φθίνουσα ταλάντωση για παράδειγμα, η κίνηση δεν είναι περιοδική και δεν έχει περίοδο!
Αλλά προφανώς έχουμε συμφωνήσει όλοι οι Φυσικοί στον κόσμο (όχι εμείς στο υλικονέτ!!!) να την μελετάμε σαν προέκταση της ΑΑΤ και να της αποδίδουμε μια περίοδο ή αν προτιμάς μια ψευτοπερίοδο.
Οπότε γενικά μιλώντας θα συμφωνήσω με τον Βαγγέλη:
“…αλλά στη Φυσική συνηθίζονται οι προσεγγίσεις”.
Βαγγέλη , Γιάννη, Διονύση , σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας και το χρόνο σας.
Καλησπέρα Γιάννη και συνάδελφοι,
Σε κάθε φθίνουσα αρμονική κίνηση, ο λόγος
λ(t)=χ(t)/χ(t+Τ)
είναι σταθερός και ισούται με exp(ΛT).
Άρα για τον λόγο αυτόν ισχύει ότι
λ(t)=λ(t+T).
Αυτήν είναι περιοδικότητα όχι στην απομάκρυνση αλλά στο φαινόμενο της φθίνουσας αρμονικής κίνησης.
Προφανώς εμείς καλά κάνουμε και λέμε ότι η ΦΑΤ είναι περιοδική και σταματάμε εκεί!
Καλημέρα σε όλους!
Λόρδος Κέλβιν:
«Όταν μπορείς να μετρήσεις αυτό για το οποίο μιλάς και να το εκφράσεις με αριθμούς τότε ξέρεις κάτι για αυτό. Όταν δεν μπορείς να το εκφράσεις με αριθμούς, η γνώση σου είναι ατελής και μη ικανοποιητική. Μπορεί να είναι η αρχή μιας γνώσης αλλά η σκέψη σου έχει ελάχιστα προχωρήσει στο πλαίσιο της επιστήμης».
Από αυτή την άποψη η έννοια περιοδικό φαινόμενο είναι η αρχή μιας γνώσης αλλά αν δε συνδεθεί με κάποιο περιοδικά μεταβαλλόμενο μέγεθος, δεν μπορείς να ισχυριστείς ότι ξέρεις πολλά πράγματα για αυτό το φαινόμενο.
Στο σχολικό βιβλίο αναφέρεται:
“Περιοδικά φαινόμενα ονομάζονται τα φαινόμενα που εξελίσσονται και επαναλαμβάνονται αναλλοίωτα σε σταθερά χρονικά διαστήματα. Τέτοια φαινόμενα είναι η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο, η κίνηση του εκκρεμούς, το άναμμα και το σβήσιμο του φάρου κ.ά.”
Στα δύο πρώτα φαινόμενα το περιοδικό μέγεθος που υπονοείται είναι η θέση της Γης και του εκκρεμούς αντίστοιχα. Στο άναμμα και το σβήσιμο του φάρου το περιοδικό μέγεθος που υπονοείται είναι η ένταση του φωτός.
Θα μπορούσαμε λοιπόν να δώσουμε τον εξής ορισμό:
Περιοδικό είναι το φαινόμενο το οποίο συνδέεται με ένα περιοδικά μεταβαλλόμενο μέγεθος.
Στο παράδειγμα “Ας πούμε πάω στη δουλειά μου κάθε μέρα απο τις 8:00 μέχρι τις 15:00, αλλά κάθε μέρα πάω απο άλλο δρόμο αλλά και γυρίζω από άλλο δρόμο.” εμπεριέχεται το μέγεθος ωράριο εργασίας σε συνάρτηση με το χρόνο. Ωστόσο αυτό μέγεθος δεν μεταβάλλεται περιοδικά, διότι τα σαββατοκύριακα μηδενίζεται.
καλημέρα σε όλους
Ανδρέα, ο ορισμός που γράφεις “Περιοδικό είναι το φαινόμενο το οποίο συνδέεται με ένα περιοδικά μεταβαλλόμενο μέγεθος.” πάσχει, κατά τη γνώμη μου, σε δύο σημεία
α. χρησιμοποιείς το ρήμα “είναι”, που αποτελεί διαπίστωση, άρα έπεται του ορισμού, που είναι αρχική έννοια, και όχι “ορίζεται” ή “ονομάζεται” ή “λέγεται” που επιβάλλεται (κάπου έχω γράψει και εδώ “περί ορισμού τινά”, αλλά δεν μπορώ να το βρω)
β. ορίζεις το οριζόμενο μέγεθος, “περιοδικό”, με τη βοήθεια του οριζομένου, “περιοδικά”
η τελική θέση μου για το θέμα: περιοδικό ονομάζεται το φαινόμενο που επαναλαμβάνεται
δηλαδή το “με ίδιο τρόπο και σε ίσους χρόνους” είναι πλεονασμός, αλλά συνηθίζεται για διευκόλυνση και δεν μας “χαλάει” κιόλας
(εν ολίγοις, εκτός από το μεροκάματο, κανένα περιοδικό δεν είναι, αυστηρά, περιοδικό, ας το λέμε εμείς έτσι, διότι δεν εμπεριέχει την ίδια ύλη)