Στοχεύοντας ένα φορτίο

Στο σχήμα βλέπετε την  τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, σχήματος ορθογωνίου ΑΓΔΕ με πλευρές α=0,1m και 2α, με ένταση Β=0,2Τ, κάθετη στο επίπεδο της σελίδας με φορά προς τα έξω. Στην προέκταση της πλευράς ΑΓ και σε απόσταση (ΓΟ)=2α, βρίσκεται ακλόνητο ένα σημειακό φορτίο Q=0,1nC (10^-10C). Ένα φορτισμένο σωματίδιο Χ εισέρχεται στο πεδίο, στο μέσον Μ της πλευράς ΕΔ, με ταχύτητα κάθετη στην πλευρά ΕΔ  και μέτρο υ₁=1km/s και εξέρχεται από το πεδίο, από την κορυφή Δ του ορθογωνίου.

i) Αφού βρείτε το κέντρο της κυκλικής τροχιάς να υπολογίσετε το ειδικό φορτίο (q/m) του σωματιδίου Χ, καθώς και το χρόνο που κινήθηκε μέσα στο πεδίο.

Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, όπου το σωματίδιο Χ εισέρχεται στο σημείο Μ με ταχύτητα κάθετη στην πλευρά ΕΔ με ταχύτητα υ₂ και εξέρχεται από το πεδίο από την κορυφή Γ.

ii) Να βρεθεί η ταχύτητα υ₂ του σωματιδίου.

iii) Ποια η ελάχιστη απόσταση d, στην οποία το σωματίδιο Χ θα πλησιάσει στο ακίνητο φορτίο Q.

iv) Υποστηρίζεται ότι στη συνέχεια το σωματίδιο Χ θα επιστρέψει ξανά στο σημείο Μ. Να εξετάσετε αν αυτό μπορεί να συμβεί ή όχι.

Δίνεται k_c=9∙10⁹Ν∙m²/C², ενώ η δύναμη Coulomb μεταξύ των δύο φορτίων, καθώς το σωματίδιο Χ κινείται εντός του μαγνητικού πεδίου, μέχρι και την κορυφή Γ,  θεωρείται αμελητέα.