by Στην ανάρτηση που υπάρχει εδώ διατυπώνεται ο εξής ισχυρισμός:
“Στην επόμενη τάξη, θα διδαχτείτε φαινόμενα όπου εφόσον οι συνιστώσες δυνάμεις είναι διατηρητικές, τότε και η συνισταμένη δύναμη ΣF θα είναι διατηρητική, το έργο της οποίας θα συνδέεται με μια νέα δυναμική ενέργεια.
Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε ΔΕΝ διατηρείται η μηχανική ενέργεια…”
Ωστόσο στην επόμενη περίπτωση ο ισχυρισμός αυτός δεν επιβεβαιώνεται:
Στο σχήμα φαίνεται ένα σώμα το οποίο αφήνεται να ολισθήσει πάνω σε πλάγιο επίπεδο, με τριβές. Στο σώμα ασκείται συνεχώς μια δύναμη, F, αντίθετη από την τριβή, δηλαδή F = – T.
Σε αυτή την περίπτωση για τη συνισταμένη ισχύει:
ΣF=T+F+N+w => ΣF=N+w.
Δηλαδή το σώμα κινείται με την επίδραση μόνο της N και της w. Ωστόσο επειδή η Ν δεν εκτελεί έργο, παραμένει μόνο η δράση της w και γι’ αυτό η μηχανική ενέργεια μένει σταθερή. Κι αυτό συμβαίνει πάρ’ όλο που ασκείται η μη διατηρητική δύναμη Τ.
Άρα δεν επιβεβαιώνεται ο ισχυρισμός:
“…Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε ΔΕΝ διατηρείται η μηχανική ενέργεια...“
Καλημέρα Ανδρέα
Προσπαθείς και πάλι να καταρίψεις τον ισχυρισμό ,
“…Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε ΔΕΝ διατηρείται η μηχανική ενέργεια…“
διαφοροποιώντας τα δεδομένα του προβλήματος και χρησιμοποιείς δύο δυνάμεις.
Για την κατάριψη του ισχυρισμού αυτού θα πρέπει να αποδείξεις την άρνησή του που είναι
“…Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε διατηρείται η μηχανική ενέργεια…“
Κάντο να το αποδεχτώ κι εγώ, αλλοιώς γιατί να ανακυκλώνεις τα ίδια και τα ίδια;
Γρηγόρη καλημέρα.
Στην ανάρτηση έχουμε ένα σώμα στο οποίο ασκείται συντηρητική δύναμη, συγχρόνως με άλλες δυνάμεις, και αποδεικνύεται ότι η μηχανική ενέργεια διατηρείται.
Συμφωνούμε σε αυτό;
Γεια σας Ανδρέα και Γρηγόρη.
Θα έλεγα ότι η μηχανική ενέργεια ενός συστήματος διατηρείται αν και μόνο αν τα έργα των μη συντηρητικών δυνάμεων που δέχονται τα μέλη του συστήματος έχουν μηδενικό άθροισμα.
Θεωρώ απλό αυτό που είπα και δεν καταλαβαίνω που πάει το θέμα.
Γιάννη συμφωνώ. Η παρούσα ανάρτηση είναι παράδειγμα αυτού του ισχυρισμού.
Ωραία, συμφωνούμε αλλά είναι μάλλον απλό το θέμα.
Αν επεκταθούμε σε συστήματα σωμάτων θα έχουμε πολλά παραδείγματα.
Που πάει όμως η ιστορία; Που καταλήγεις;
Δεν έκανες μια ανάρτηση για να πάρεις απάντηση σε κάτι τετριμμένο.
Ανδρέα προσπαθείς να καταρίψεις τον ισχυρισμό,
“…Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε ΔΕΝ διατηρείται η μηχανική ενέργεια…“
και την παραποιείς χρησιμοποιώντας δύο δυνάμεις, γιατι;
καλό μεσημέρι, Ανδρέα,
μάλλον δεν μας διαβάζεις όλους,
αλλά θα κάνω μια προσπάθεια “παντρέματος”,
μήπως και οδηγηθούμε σε συμφωνία και λήξη των αντιπαραθέσεων
“Αν όμως στο σώμα ασκείται μία (ή περισσότερες) μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε διατηρείται η μηχανική ενέργεια εφόσον το έργο μιας (ή περισσοτέρων) εξωτερικής δύναμης είναι αντίθετο του έργου αυτής ”
(δηλαδή κάτι “σαν”, όχι “ως”, 7+3=6+4-2+2)
Γιάννη καλησπέρα.
Η πρόταση που καταθέτεις απλή και κατανοητή.
Οσον αφορά το που πάει το θέμα θεωρώ πως το γνωρίζεις πολύ καλά και έχεις γράψει γι αυτό.
Πάει στο ότι έχουμε την ΑΔΜΕ για συντηρητικές δυνάμεις ας την αποκτήσουμε και δε άθροισμα συντηρητικών και μη συντηρητικών δυνάμεων αφου μπορούμε με κατάληλη μαθηματική μετατροπή να τις παρουσιάσουμε σαν “συναρτήσεις” θέσης.
Γεια σας Βαγγέλη και Γρηγόρη.
Γρηγόρη θέλω να δω τη συνέχεια των συλλογισμών του Ανδρέα.
Όταν για πρώτη φορά σκέφτηκα αυτό το θέμα, μου φάνηκε παράδοξο: Πώς είναι δυνατό να ασκείται διατηρητική δύναμη και συγχρόνως η μηχανική ενέργεια να μένει σταθερή. Δεν ήθελα να πιστέψω ότι, όπως αναφέρει και ο Γιάννης, πρόκειται για τετριμμένο θέμα. Αυτό είναι όλο.
Γρηγόρη αντιλαμβάνομαι τον ισχυρισμό που αναφέρω στην παρούσα ανάρτηση ως εξής: Όταν σε ένα σύστημα ασκείται μη συντηρητική δύναμη, μόνη της ή μαζί με άλλες δυνάμεις, σε κάθε περίπτωση η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται.
Ωστόσο γράψε μου αν βρίσκεις κάποιο λάθος στη περίπτωση που εξετάζω εδώ, ανεξάρτητα από το αν επιβεβαιώνει ή όχι τον ισχυρισμό.
Δεν υπάρχει οτιδήποτε άλλο πίσω από αυτό.
Άρα δεν επιβεβαιώνεται ο ισχυρισμός:
“…Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε ΔΕΝ διατηρείται η μηχανική ενέργεια…“
Φοβάμαι αγαπητέ Ανδρέα, πως κάνεις λάθος
Στην αρχή δεν πρόσεξα την εκφώνηση του Θοδωρή.
Δεν πρόσεξα ότι η ηλεκτρική δύναμη αντικαθιστά την F.
Έτσι έχουμε ένα σύστημα στο οποίο μειώνεται η μηχανική ενέργεια.
Στο παράδειγμα που υπάρχει σε σχόλιο εδώ η αρχική δυναμική ενέργεια λόγω του ηλεκτρικού πεδίου μετατρέπεται σε θερμική. Άρα η μηχανική ενέργεια μεταβάλλεται.
Ωστόσο, όταν η δύναμη F δεν συνδέεται με κάποιο είδος δυναμικής ενέργειας, το παράδειγμα της ανάρτησης ισχύει: Δηλαδή παρ’ όλο που ασκείται μη διατηρητική δύναμη, η μηχανική ενέργεια μένει σταθερή.
Κι αυτό είναι αρκετό για να απορριφθεί ο ισχυρισμός: “Διατηρητική συνισταμένη δύναμη προκύπτει μόνο από διατηρητικές συνιστώσες.”
Ανδρέα τι εννοείς λέγοντας “διατηρητική συνισταμένη δύναμη”;
Σχετικά με το σχόλιο που υπάρχει εδώ: Ο όρος “διατηρητική συνισταμένη δύναμη” χρησιμοποιείται εδώ και εδώ.
Με βάση τα συμφραζόμενα νομίζω ότι ο ισχυρισμός
“Διατηρητική συνισταμένη δύναμη προκύπτει μόνο από διατηρητικές συνιστώσες.”
είναι ισοδύναμος με τον ισχυρισμό:
Η μηχανική ενέργεια μένει σταθερή μόνο όταν ασκούνται διατηρητικές δυνάμεις.
Και αυτός ο ισχυρισμός απορρίπτεται από το παράδειγμα της παρούσας ανάρτησης, όταν η δύναμη F δεν συνδέεται με κάποιο είδος δυναμικής ενέργειας.