by 
Ηλεκτρικά φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου +q, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R και περιόδου Τ, σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β. Μεταβάλλουμε κατάλληλα το μέτρο της έντασης Β, μέχρι να υποτετραπλασιαστεί η περίοδος της κίνησης το σωματιδίου. Οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις είναι αμελητέες.
i) Ισχύει η αρχή διατήρησης της στροφορμής στην περίπτωση αυτή, οπότε:
mυR= mυ΄R΄ …. και τελικά R΄=R/2.
ii) Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου κατά την παραπάνω διαδικασία είναι ίση με:
Να χαρακτηρίσετε τις παραπάνω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.
Καλησπέρα και από εδώ Κώστα!
Το πρόβλημα ΔΕΝ μπορεί να λυθεί όπως το τραπέζι με την τρυπά!
Αν αλλάξεις το Β:
Αλλάζει η δύναμη FLORENTZ
ΔΕΝ ΑΛΛΑΖΕΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ Η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ λόγω μόνιμης καθετότητας Δύναμης FLORENTZ και ταχύτητας
Μετατοπίζεται το ΚΕΝΤΡΟ της τροχιάς
ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΝΟΗΜΑ Η Α.Δ.Σ ΑΦΟΥ ΑΛΛΑΖΟΥΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΑΡΑ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ.
ΣΑΝ ΝΑ ΠΕΡΝΑΣ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟ ΤΕΤΑΡΤΟΚΥΚΛΙΟ R ΣΕ ΤΕΤΑΡΟΚΥΚΛΙΟ R/4. ΑΠΛΑ ΑΛΛΑΖΕΙ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΑΙ Η ΚΕΝΤΟΜΟΛΟΣ. ΔΕΝ ΚΑΝΕΙΣ ΑΔΣ!
Εκτιμώ ότι όντως δεν μπορούμε να κάνουμε χρήση της ΑΔΣτρ άραγε προς ποιο σημείο; Από την εκφώνηση έχουμε μετάβαση από Β σε 4Β άρα αυξάνεται ακαριαία το μέτρο της κεντρομολου δύναμης, προφανώς κάθετη στην ταχύτητα δεν αλλάζει το μέτρο της ταχύτητας, άρα έχουμε αλλαγή στην ακτίνα και αλλαγή στο κέντρο της κυκλικής τροχιάς. Μια σκέψη για την λύση:
Συμφωνώ με τη λύση του Κώστα!
Καλησπέρα παιδιά.
Ο Διονύσης για κάποιο λόγο θέτει το θέμα. Προφανώς δεν έχει απορία.
Ή κάπου το είδε, ή ερώτηση δέχτηκε.
Έτσι μου ‘ρχεται να το φτιάξω.
Καλησπέρα.
Η μεταβολή της Β δεν έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ηλεκτρικού πεδίου?
Γιάννη προφανώς και κάπου το είδε ο Διονύσης και μάλιστα λυμένο με ΑΔΣ… υποθέτω και εγώ!
Ασφαλώς κύριε Κόμη η ακριβής λύση του θέματος απαιτεί εξισώσεις Maxwell !!
Ένας ακόμα λόγος που το θέμα είναι εκτός τόπου και χρόνου..
.
Θεωρώ οτι δεν διατηρείται ούτε η στρφορμη ούτε η κινητική ενέργεια..Δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο επιταχύνει το φορτισμένο σωματίδιο…
Κάπου εδώ το αφήνω.. όπως γράψατε φαίνεται να υπάρχει μεταβλητή επιταχυνουσα ηλεκτρική δυναμη από επαγωγή.. και ταυτοχρονα μεταβλητή κεντρομολος… Σε κάθε περίπτωση….
Πάντως αν υποθέσουμε ότι μπαίνει σε άλλο πεδίο 4Β ώστε να μην υπάρχει επαγωγή προφανώς αλλάζει το κέντρο τροχιάς…
Ξέχασα ένα εμβαδό δεξιά.. τέτοια ώρα…
Ίσως???
με νέα r’= 5r/2
Καλημέρα σε όλους.
Κώστα Ψυλάκο και Κώστα Μυσίρη, χρόνια πολλά και από εδώ.
Το ερώτημα δόθηκε σε διαγώνισμα φροντιστηρίου και μου το έστειλε φίλος, επισημαίνοντας την λύση που δόθηκε σαν σωστή απάντηση. Και η απάντηση στηρίζεται στην ΑΔΣ. (έχω ελαφρά τροποποιήσει την ερώτηση παραπάνω).
Προσωπικά συμφωνώ με τη λύση του Κώστα (Ψ), αλλά και με τις αντιρρήσεις του Κώστα (Μ).
Κατ΄ αρχάς δεν μπορεί να μπαίνει ερώτημα σε μαθητές, η απάντηση του οποίου να στηρίζεται στο χρονικά μεταβαλλόμενο επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο. Αυτό δεν μπορεί να το ξέρει ο μαθητής. Και αν αυτό δεν το ξέρει, δεν μπορούμε να τον φέρνουμε αντιμέτωπο με αδιέξοδες απαντήσεις (πώς μπορεί να αυξήθηκε η κινητική ενέργεια του σωματιδίου;).
Από κει και πέρα.
Είναι σημαντικό οι μαθητές να γνωρίζουν ότι η δύναμη από το μαγνητικό πεδίο σε κινούμενο φορτίο, δεν παράγει έργο, αφού είναι κάθετη στην ταχύτητα. Αυτή η γνώση είναι σπουδαιότερη από το να ζητήσουμε σε κάποιο ερώτημα, μια κρυμμένη ΑΔΣ…
Αλλά ας αφήσουμε τους μαθητές στην άκρη (αν και αυτοί εξετάζονται…).
Θα μπορούσε να ισχύσει η ΑΔΣ στην περίπτωση που περιγράφει η εκφώνηση, θεωρώντας ότι έχουμε μόνο το μαγνητικό πεδίο (αγνοώντας το ηλεκτρικό πεδίο);
Προφανώς η ΑΔΣ, πρέπει να εφαρμοστεί ως προς ένα σταθερό σημείο, πριν και μετά την αλλαγή του Β. Αν αυτό είναι το κέντρο Ο της της αρχικής κυκλικής τροχιάς, θα πρέπει το ίδιο κέντρο να το έχει και η τελική κυκλική τροχιά, για να ισχύει η εξίσωση mυR= mυ΄R΄.
Αλλά τότε η μεταβολή της έντασης του μαγνητικού πεδίου Β, πρέπει να μεταβάλλεται με τέτοιο τρόπο, ώστε σε κάθε θέση η τροχιά να προσεγγίζεται με κυκλική, κέντρου Ο. Μπορούμε αυτό να το πετύχουμε πειραματικά; Δεν το ξέρω.
Ξέρω όμως ότι η έκφραση «Μεταβάλλουμε κατάλληλα το μέτρο της έντασης Β,» θα μπορούσε να συνέχιζε «ώστε να παραμένει το ίδιο το κέντρο Ο της αρχικής και τελικής τροχιάς», τότε αυτό το «κατάλληλα» κάτι θα έλεγε και η ΑΔΣ θα μπορούσε να δικαιολογηθεί… Όπως δόθηκε, δεν λέει τίποτα.
Αλλά αν κάναμε αυτή τη διευκρίνηση, δεν θα έπρεπει να μπλέξουμε καθόλου την μεταβολή της κινητικής ενέργειας, αφού τότε η κινητική ενέργεια θα παρέμενε σταθερή…
Καλημέρα παιδιά.
Μια προσομοίωση χωρίς ηλεκτρικό πεδίο.