by 
Μια σφαίρα Α μάζας m1=2m, κινείται ευθύγραμμα έχοντας ορμή, μέτρου p1 και σε μια στιγμή, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β, ίσης ακτίνας.
i) Αν η σφαίρα Β έχει μάζα m2=m, τότε η ορμή που αποκτά μετά την κρούση, έχει μέτρο:
ii) Αν η σφαίρα Β έχει μάζα m2=3m, τότε η αντίστοιχη ορμή που θα αποκτήσει, θα έχει μέτρο:
iii) Τι ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας της Α σφαίρας, μεταφέρεται στην σφαίρα Β, σε καθεμιά από τις παραπάνω περιπτώσεις;
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Μια εισαγωγή στα βασικά της κρούσης, αφιερωμένη στους συναδέλφους που σιγά – σιγά ξεκινούν τον φετινό μαραθώνιο στις αίθουσες των σχολείων.
Καλημέρα Διονύση!
Θαυμάζω την αδιάλειπτη παραγωγή έργου σου, τα κουράγια σου (κάθε χρόνο από Σεπτέμβριο ξεκινάς απο την αρχή την προσφορά σου εδώ) και την μεθοδικότητά σου.
Καλή αρχή και πάλι!!
Καλημέρα Διονύση
Με ξένισε το “Μια εισαγωγή…” γιατί είδη είχες ανοίξει τη σκηνή των κρούσεων, αλλά κατάλαβα, μικρά κι ολίγον ζόρικα για απρόσεχτους λύτες .
Το σχόλιο σου στο τέλος της λύσης είναι “πηγή” δημιουργίας θεμάτων τύπου Α η και Β
Με την ευκαιρία να θέσω κι εγώ ένα ερώτημα:
Ισχυρίζεται ένας μαθητής ότι σε μια μετωπική ελαστική κρούση πάντα ΔΡ1=-ΔΡ2 (διανυσματικές μεταβολές) και ΔΚ1=-ΔΚ2 (μεταβολές) και ο συμμαθητής του λέει πως υπάρχει περίπτωση ΔΚ1=ΔΚ2. Έχει δίκιο ο συμμαθητής; Εξηγήσετε .
Πάντα καλά
Δημήτρη και Παντελή καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Διονύση. Ωραία εισαγωγή στις Κρούσεις, με καίρια ερωτήματα, θεμελιώδη!
Οκ
Καλό βράδυ Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Διονύση. Ουσιαστική η αναφορά, που κάνεις στο σχόλιο, ξεπερνώντας τη βασική μελέτη. Το σχολικό, στην κεντρική ελαστική κρούση με m1<<m2 και υ2 = 0 γράφει υ1΄ = -υ1 και υ2΄= 0. “Μα τότε πως διατηρείται η ορμή;” ρωτάω κάθε χρόνο τους μαθητές. “Μήπως γιατί η ορμή της μεγάλης σφαίρας μετά την κρούση, όχι μόνο δεν είναι μηδέν, αλλά είναι και μεγαλύτερη κατά μέτρο από την ορμή της μικρής;”
ΠΡΙΝ
ΜΕΤΑ
Διονύση καλησπέρα!
Πολύ καλή και κλασική για εισαγωγή.
Στο ποσοστό θα προτιμούσα να αποδείξεις ότι για ελαστικές κρούσεις εξαρτάται μόνο από τις μάζες
(4m1m2)/(m1 + m2)2
Ωραίο, ποιοτικό, χρήσιμο (καλόμαθα χρόνια τώρα, ξέρω ότι θα είναι ωραίο με το που βλέπω τον δημιουργό).
Έχει δίκιο ο Βασίλης, θα μπορούσε ίσως να μπει επιπλέον;
Καλημέρα στο ylikonet, η δική μου γνώμη είναι πως τις οριακές
καταστάσεις με m1<<m2 ή m1>>m2 και υ2=0 στην κεντρική ελαστική καλύτερα
να μην τις σκαλίζουμε…και να περιοριζόμαστε στην ελαστική κρούση
κάθετα ή πλάγια σε ακλόνητη επιφάνεια
Περισσότερα ΕΔΩ.
Ξαναδίνω τον σύνδεσμο επειδή στο προηγούμενο σχόλιο δεν φαίνεται
Ανδρέα, για τις τιμές που υπολογίζεις στο ip, εγώ βρίσκω άλλες:
Πού κάνω λάθος;;;
Καλημέρα Διονύση.
Νομίζω είναι πάρα πολύ σημαντικό το σχόλιο που κάνεις. Χθες έλυσα μια ελαστική κρούση και ζήτησα να αποδείξουν ότι τα εργα των δυνάμεων είναι αντίθετα εν αντιθέσει στην ανελαστική που δεν είναι.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Βασίλη, Κώστα, Θοδωρή και Χρήστο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, με μια πρώτη ματιά, συμφωνώ με τα αριθμητικά αποτελέσματα που δίνει ο Θοδωρής. Μήπως δεν έχεις βάλει ελαστικότητα 1 στο i.p.;
Βασίλη πράγματι θα μπορούσα να μελετήσω περισσότερο το ποσσοστό και να αποδείξουμε ότι εξαρτάται μόνο από τις μάζες. Αλλά δεν με απασχολούσε το ποσοστό. Το έβαλα μόνο και μόνο για να δείξω ότι είναι μικρότερο από 100%, σε αντίθεση με την μεταφορά ορμής η οποία μπορεί να είναι (στην περίπτωσή μας) 120%!
Αυτό για να καταλήξω στο συμπέρασμα στο τέλος.
Βέβαια ο Θοδωρής “ξέθαψε” μια παλιότερη ανάρτηση, πιο αναλυτική, αφού η παρούσα ήταν για μια πρώτη εισαγωγική χρήση.
Καλημέρα Θοδωρή. Δεν κάνεις κανένα λάθος. Είχα αφήσει στο i.p. συντελεστή κρούσης 0,5. Τώρα είναι εντάξει. Σε ευχαριστώ για τη διόρθωση.