by Θα παρακαλούσα να ελέγξετε την περιγραφή της εξέλιξης του φαινομένου, που παραθέτω παρακάτω, αναφερόμενη σε δύο αναρτήσεις του Διονύση:
Η μία είναι πιο πρόσφατη Η κινούμενη ράβδος και το ιδανικό πηνίο
Η άλλη είναι παλιότερη Επαγωγή και αυτεπαγωγή.
Ας πάρουμε την πιο πρόσφατη:
Τη στιγμή, που αναφέρεται στην άσκηση, η Εεπ του αγωγού είναι Εεπ=2V και η ένταση του ρεύματος, που τον διαρρέει, είναι i=0,4A, αριστερόστροφη (1).
Την επόμενη στιγμή, εξαιτίας της δύναμης Laplace, η ταχύτητα του αγωγού θα μειωθεί, οπότε θα μειωθεί και η Εεπ.
Αυτό που περίμενα ήταν ότι θα μειωθεί και το ρεύμα, αφού μειώνεται η ΗΕΔ της πηγής (του αγωγού δηλαδή), που, ας πούμε, «προκαλεί» το ρεύμα, αλλά….
Ρπηγής=Εεπ·i=0,8W
PR=i2·R=0,32W
Δηλαδή, η ενέργεια του ιδανικού πηνίου αυξάνεται με ρυθμό Ρπηνίου=0,48W.
Άρα το ρεύμα αυξάνεται… οπότε η πολικότητα στο πηνίο είναι (+) πάνω και (-) κάτω, όπως και του αγωγού και VAΓ=Εαυτ>0. (η Εαυτ κατ’ απόλυτο)
Καθώς όμως το ρεύμα αυξάνει ενώ ταυτόχρονα η Εεπ του αγωγού μικραίνει (επειδή επιβραδύνεται), κάποια στιγμή η πολική του τάση VAΓ γίνεται μηδέν.
Δηλαδή, τη στιγμή αυτή το πηνίο, έχοντας τάση μηδενική (VAΓ=Εαυτ=0), έχει και ισχύ μηδενική, δηλαδή η ενέργειά του έχει μεγιστοποιηθεί, που σημαίνει ότι έχει μεγιστοποιηθεί και το ρεύμα.
Έτσι, όση ηλεκτρική ισχύ δίνει η επαγωγική πηγή (εις βάρος της κινητικής του αγωγού), τη μετατρέπει όλη σε θερμική η εσωτερική της αντίσταση (δηλαδή η αντίσταση του αγωγού).
Την επόμενη στιγμή, το ρεύμα θα μειωθεί, οπότε η Εαυτ στο πηνίο θα αλλάξει πολικότητα, δηλαδή οι δύο πηγές θα συνδέονται τώρα κατά σειρά και θα προσφέρουν αμφότερες ενέργεια, η επαγωγική εις βάρος της κινητικής της ράβδου και το πηνίο εις βάρος της ενέργειας, που είχε αποθηκεύσει στο μαγνητικό του πεδίο.
Η προσφερόμενη ενέργεια στο κύκλωμα θα μετατρέπεται σε θερμική στον αντιστάτη του αγωγού λόγω φαινομένου Joule, μέχρι τελικά ο αγωγός να σταματήσει και το πηνίο να στερέψει από ενέργεια(2).
Όσο όμως προσφέρουν ενέργεια και οι δύο πηγές στο κύκλωμα, η θερμική ισχύς του R θα είναι μεγαλύτερη από την ισχύ της επαγωγική πηγής, οπότε…
το γινόμενο iR θα είναι μεγαλύτερο από την Εεπ
οπότε η πολική τάση της επαγωγικής πηγής, δηλαδή η τάση VΑΓ (μιας και το + εξακολουθεί να είναι στο Α) θα είναι αρνητική,
δηλαδή VΓ>VA,
πράγμα που δεν με παραξενεύει, μιας και το πηνίο έχει το (+) στο Γ, οπότε VΓΑ=Εαυτ>0. (η Εαυτ κατ’ απόλυτο)
Απλά, ποτέ μέχρι τώρα, δεν είχα συναντήσει περίπτωση, που η πολική τάση μιας πηγής θα μπορούσε να είναι η διαφορά δυναμικού V–-V+. Μπορεί όντως να ισχύει αυτό;
Θα παρακαλούσα να ελέγξετε την ορθότητα των παραπάνω.
Επίσης, θα παρακαλούσα να σχολιάσετε δύο σημεία:
(1) την αριστερόστροφη φορά του ρεύματος θεώρησα αυτονόητο ότι την καθορίζει η επαγωγική πηγή, μιας και το πηνίο το έχω συνδέσει με «αντίδραση» στις μεταβολές του ρεύματος, όχι με «πρόκληση» του ρεύματος… μήπως δεν είναι αυτονόητο αυτό; Μπορεί, δηλαδή, το πηνίο να «προκαλεί» το ρεύμα παρουσία και άλλης πηγής στο κύκλωμα;
(2) ταυτόχρονα να υποθέσω;… δυσκολεύομαι να φανταστώ ότι το πηνίο θα μπορούσε να ξαναθέσει σε κίνηση τον σταματημένο αγωγό…
Αντίστοιχο φαινόμενο περιγράφει και η δεύτερη παλαιότερη ανάρτηση του Διονύση, με το επιπλέον ερώτημα της ολικής θερμικής ενέργειας στην αντίσταση του κυκλώματος, μετά την κατάργηση της F, όπου προστίθεται η κινητική του αγωγού και η ενέργεια του πηνίου, σαν το πηνίο εξ αρχής να δίνει ενέργεια… αυτό ήταν, που προκάλεσε τις παραπάνω σκέψεις.
Ευχαριστώ όλους προκαταβολικά για τον χρόνο σας.
Καλημέρα Ελευθερία και χαίρομαι που σε βλέπω ξανά στο δίκτυο. Ας δούμε τις απαντήσεις των φίλων στον προβληματισμό σου.
Απλά σκέψου λίγο πάνω στην πρότασή σου:
“οπότε η πολική τάση της επαγωγικής πηγής, δηλαδή η τάση VΑΓ (μιας και το + εξακολουθεί να είναι στο Α) θα είναι αρνητική,
δηλαδή VΓ>VA,”
Ας σκεφτούμε όμως και την πρόταση:
“Μπορεί, δηλαδή, το πηνίο να «προκαλεί» το ρεύμα παρουσία και άλλης πηγής στο κύκλωμα;”
Καλημέρα Ελευθερία και Διονύση.
Θυμήθηκα άσκηση από την εποχή των Δεσμών.
Εκεί το ραβδί δεν είχε αντίσταση και βαλλόταν με ταχύτητα υο.
Αποδεικνύαμε ότι έκανε ταλάντωση με θέση ισορροπίας την αρχική θέση.
Επομένως γυρνούσε πίσω και η πολικότητα αναστρεφόταν.
Αν βάλουμε αντίσταση στο ραβδί τότε η ταλάντωση θα γίνει φθίνουσα.
Καλό μεσημέρι Ελευθερία.
Επανέρχομαι αφού πήραμε μόνο μια απάντηση από το Γιάννη…
Κατ΄ αρχήν να ξεκαθαρίσουμε κάτι, για να μην δημιουργούνται λανθασμένες εντυπώσεις (αρκετή κριτική δεχόμαστε για τα προτεινόμενα θέματα, τουλάχιστον ας αναφέρονται σε πραγματικά γεγονότα…)
Οι δυο αναρτήσεις που έδωσες Ελευθερία, μελετάνε μια φωτογραφία της στιγμής. Εξετάζουν τι συμβαίνει στο κύκλωμα κάποια στιγμή που η ταχύτητα …είναι…
Δεν μελετούν την εξέλιξη του φαινομένου, πράγμα που είναι ένα άλλο, πιο δύσκολο θέμα.
Πάμε τώρα στην ουσία του προβληματισμού σου.
Σωστά αναλύεις ότι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, τη στιγμή που μελετάμε, αυξάνεται, συνεπώς αποθηκεύεται ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου. Πράγμα που σημαίνει ότι στο πηνίο αναπτύσσεται ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής με τον θετικό πόλο στο άκρο x΄ όπως στο πρώτο από τα παρακάτω σχήματα (το σχήμα από την λύση της άσκησης).
Όσο όμως μειώνεται η ταχύτητα του αγωγού ΑΓ, μειώνεται η τάση ΑΓ, άρα η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή και κάποια στιγμή θα φτάσουμε να έχουμε VΑΓ=0, οπότε και Εαυτ=0, όπως και συ έγραψες, οπότε η ένταση του ρεύματος παίρνει την μέγιστη τιμή της.
Και το ερώτημα είναι και μετά τι;
Το φαινόμενο της αυτεπαγωγής μας λέει ότι το πηνίο «θέλει να διατηρήσει την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει». Δηλαδή επειδή η ένταση του ρεύματος τείνει να μειωθεί, στο πηνίο θα αναπτυχθεί ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, αντίθετης πολικότητας, όπως στο 2ο σχήμα. Το πηνίο παύει να λειτουργεί ως αποδέκτης και λειτουργεί ως πηγή, παρέχοντας ενέργεια στο κύκλωμα
Πόση είναι αυτή η ΗΕΔ; Όση και η πολική τάση της πηγής η οποία είναι ίση με VΑΒ=Ε+Ιr, δηλαδή μεγαλύτερη από την επαγωγική ΗΕΔ στον αγωγό.
Με τον τρόπο αυτό η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου μετατρέπεται σε ηλεκτρική στο κύκλωμα και τελικά σε θερμότητα Jοule πάνω στην αντίσταση του αγωγού ΑΓ.
Ας πάμε τώρα ένα βήμα παραπέρα. Και μετά τι; Για πόσο χρόνο θα επιβραδύνεται ο αγωγός και τι θα γίνει τη στιγμή που θα μηδενιστεί η ταχύτητά του; Θα υπάρχει ρεύμα; Με τι φορά;
Η απάντηση κρύβεται στην λακωνική απάντηση του Γιάννη.
Φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση!!!
Αυτό το φαινόμενο περιγράφει την εξέλιξη του φαινομένου.
Έστω ότι τη στιγμή που σταματά ο αγωγός, ταυτόχρονα μηδενίζεται και η ένταση του ρεύματος (προφανώς και η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή). Θυμόμαστε την «απεριοδική κίνηση» στην περίπτωση της μεγάλης σταθεράς απόσβεσης; Εδώ θα συμβεί αν ο αγωγός ΑΓ έχει πολύ μεγάλη αντίσταση…
Αν όμως συνεχίζει το κύκλωμα να διαρρέεται από ρεύμα της ίδιας φοράς, τότε ο αγωγός θα επιταχυνθεί προς τα αριστερά, συνεπώς θα έχουμε μεταφορά ενέργειας από το μαγνητικό πεδίο του πηνίου στον αγωγό και αύξησης της κινητικής του ενέργειας (ταυτόχρονα ένα μέρος προφανώς μετατρέπεται σε θερμότητα στην εσωτερική αντίσταση του αγωγού).
Νομίζω ότι γίνεται φανερό, ότι η κίνηση είναι ταλάντωση και μάλιστα φθίνουσα και το κύκλωμα (και το πηνίο) θα διαρρέεται από ένα εναλλασσόμενο ρεύμα, μειούμενου πλάτους, μέχρι τελικού μηδενισμού του.
Όσον αφορά το 1ο σου ερώτημα, ετοιμάζω μια άσκηση για δημοσίευση. Ελπίζω να την αναρτήσω μέχρι το απόγευμα…
Καλημέρα σε όλους. Ελευθερία για το ερώτημά σου: ‘Μπορεί, δηλαδή, το πηνίο να «προκαλεί» το ρεύμα παρουσία και άλλης πηγής στο κύκλωμα;’ σκέφτομαι το παρακάτω κύκλωμα, όπου το πηνίο έχει μαγνητιστεί από την Ε1 και στη συνέχεια μετακινούμε το διακόπτη στη θέση (β). Δεν θα μπορούσε να αρχίσει να απομαγνητίζεται το πηνίο και η Ε2 να παίζει ρόλο αποδέκτη;
Καλημέρα !
Ειχαμε στο παρελθον ασχοληθει με το θέμα με αφορμη μια ανάρτηση του Χ. Αγριοδημα
Ε Δ Ω
Μια απλή προσέγγιση:
Καλό μεσημέρι σε όλους. Γεια σου Ελευθερία στον σύνδεσμο παρακάτω είναι μια άσκηση που αντιστοιχεί στο κύκλωμα που ανάρτησε ο Αποστόλης.
Αυτεπαγωγή
Να προσθέσω ότι Ιο δεν είναι το ρεύμα τη στιγμή μηδέν.
Το δεύτερο είναι μηδενικό.
Είναι μια προσδιοριζόμενη σταθερά με διαστάσεις ρεύματος.
Δεν προχώρησα στον υπολογισμό μια και συζητάμε για την αλλαγή της πολικότητας.
Μετά την ανάρτηση του Παύλου ΕΔΩ, δεν χρειάζεται να κάνω την ανάρτηση που ετοίμαζα σήμερα. Νομίζω το ερώτημα απαντήθηκε.
Οπότε η δική μου ανάρτηση, μπαίνει στην σειρά, για άλλη στιγμή.
Καλησπέρα σε όλους. Μια ανάρτησή μου σχετική με το θέμα, που μπορεί ίσως να συνεισφέρει.
Καλησπέρα Σπύρο.
Σε ευχαριστώ που μας θύμισες την ανάρτησή σου.
Ακόμη μια, του Διονύση Μητρόπουλου, με κλικ ΕΔΩ.
Διονύση, πού είσαι;
Χαιρετώ όλους. Πολύ ενδιαφέρουσα η κουβέντα εδώ και όλες οι παραπομπές!!!
Καλησπέρα σε όλη την παρέα και ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις και τις παραπομπές.
Όταν ρωτούσα αν μπορεί το πηνίο να «προκαλεί» το ρεύμα παρουσία και άλλης πηγής στο κύκλωμα, δε σκεφτόμουν το κύκλωμα, που έδωσε ο Αποστολής…
σε αυτό, μετά τη μετακίνηση του μεταγωγού, το πηνίο τείνει να διατηρήσει το υπάρχον ρεύμα…
στα κυκλώματα με μπαταρία και πηνίο, αυτό το είχα ξεκαθαρίσει…
το ρεύμα μεταβάλλεται (στη μεταβολή του οποίου αντιδρά το πηνίο) και πάει προς τελική σταθεροποίηση…
Παρόμοια περίπτωση με μπαταρία είναι και όταν ο αγωγός (επαγωγική πηγή) κινείται με σταθερή ταχύτητα, σωστά; Το ρεύμα πάει προς τελική σταθεροποίηση.
Όταν κινείται ομαλά επιταχυνόμενος, το ρεύμα αυξάνεται γραμμικά με τον χρόνο, όπως η άσκηση του βιβλίου.
Όμως, όταν ο αγωγός επιβραδύνεται, αυτό που είχα στο μυαλό μου το έγραψα στο τέλος:
«…μέχρι τελικά ο αγωγός να σταματήσει και το πηνίο να στερέψει από ενέργεια, ταυτόχρονα να υποθέσω;… δυσκολεύομαι να φανταστώ ότι το πηνίο θα μπορούσε να ξαναθέσει σε κίνηση τον σταματημένο αγωγό»…
Kαι τελικά απ’ ότι βλέπω, αυτό ακριβώς θα κάνει!
Δεν ξέρω πώς μου κόλλησε, αλλά σκεφτόμουν ότι το κύκλωμα σταματά οριστικά να διαρρέεται από ρεύμα, όταν θα σταματήσει ο αγωγός, δηλαδή με τον μηδενισμό της Εεπ έβλεπα και ταυτόχρονο μηδενισμό του ρεύματος.
Μελέτησα την εφαρμογή του Παύλου, απόλυτα κατανοητή, θα μελετήσω και τις παραπομπές.
Ένα σημείο μόνο δεν έχω ξεκαθαρίσει ακόμα:
Αν μπορεί ο αρνητικός πόλος της πηγής να είναι σε μεγαλύτερο δυναμικό από τον θετικό.
Διονύση, σε παραπάνω σχόλιο (σε αυτό που δίνεις και τις δύο εικόνες του κυκλώματος) γράφεις:
«Πόση είναι αυτή η ΗΕΔ; Όση και η πολική τάση της πηγής η οποία είναι ίση με VΑΒ=Ε+Ιr, δηλαδή μεγαλύτερη από την επαγωγική ΗΕΔ στον αγωγό.»
Αυτό με μπερδεύει, γιατί η επαγωγική πηγή δεν είναι τροφοδοτούμενη, είναι τροδοφοτούσα, δηλαδή δίνει ηλεκτρική ενέργεια στο κύκλωμα.
Οπότε ξαναδιατυπώνω για να τα ξεκαθαρίσω:
Όταν μια πηγή τροφοδοτεί το κύκλωμα με ενέργεια, η πολική τάση της πηγής είναι η VAΓ = Ε-Ιr , σωστά;
Ενώ, όταν μια πηγή τροφοδοτείται με ενέργεια, η πολική της τάση είναι η VAΓ = Ε+Ιr , σωστά;
Για την τροφοδοτούσα πηγή:
Επειδή (συνήθως) η ηλεκτρική ενέργεια, που δίνει, είναι πιο μεγάλη από τη θερμική, που καταναλώνει η εσωτερική της αντίσταση, η πολική τάση βγαίνει θετική, σωστά;
Δηλαδή ο θετικός πόλος της πηγής είναι σε μεγαλύτερο δυναμικό από τον αρνητικό.
Εδώ όμως:
Όταν το πηνίο θα τροφοδοτεί και αυτό, η (επαγωγική) πηγή θα καταναλώνει ως θερμική στην αντίστασή της περισσότερη ενέργεια από αυτή που η ίδια δίνει στο κύκλωμα, οπότε η πολική της τάση VAΓ = Ε-Ιr δε θα είναι αρνητική;
Δηλαδή, παρότι το (+) της επαγωγικής πηγής είναι στο Α, ο θετικός της πόλος δε θα είναι σε μικρότερο δυναμικό από τον αρνητικό της πόλο;