by
Η σφαίρα Σ1, μάζας m1 κινείται με ταχύτητα μέτρου υ σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται μη κεντρικά με όμοια σφαίρα Σ2 μάζας m2=m1 που είναι αρχικά ακίνητη, όπως φαίνεται στο σχήμα 9.
Μετά την κρούση οι σφαίρες έχουν ταχύτητες μέτρων υ1 και υ2, αντίστοιχα και κινούνται σε κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις.
Δ1. Να ελέγξετε αν η κρούση είναι ελαστική ή ανελαστική.
Μετά την κρούση η σφαίρα Σ1 μάζας m1=2kg κινούμενη οριζόντια με την ταχύτητα μέτρου 8/√3 m/s εγκαταλείπει το οριζόντιο επίπεδο και σφηνώνεται ακαριαία σε σώμα Σ μάζας Μ=3m1. Το σώμα Σ είναι δεμένο στο πάνω άκρο ελατηρίου, σταθεράς k=100 Ν/m, ενώ το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Το σώμα Σ ισορροπεί σε λεπτή λεία ομογενή ράβδο μάζας Μρ=4kg και μήκους ℓ=2m. Η ράβδος είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α και ισορροπεί με τη βοήθεια κατακόρυφου νήματος, που είναι δεμένο στο άκρο της Β. Η ράβδος σχηματίζει γωνία κλίσης φ=30o με την οριζόντια διεύθυνση. Το άλλο άκρο του νήματος είναι ακλόνητα δεμένο σε οροφή. Το σώμα Σ ισορροπεί στο μέσο Κ της ράβδου και ο άξονας του ελατηρίου και η ράβδος είναι παράλληλοι μεταξύ τους. (Σχήμα 10)
Το συσσωμάτωμα που προκύπτει μετά την κρούση εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά D=k.
Δ2. Να βρείτε την μεταβολή της ορμής του σώματος Σ στη διάρκεια της κρούσης κατά μέτρο και κατεύθυνση.
Δ3. Να δείξετε ότι το πλάτος απομάκρυνσης της ταλάντωσης του συσσωματώματος είναι Α=0,3m.
Δ4. Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της τάσης του νήματος στη διάρκεια της ταλάντωσης.
Δ5. Να βρείτε την συνιστώσα της δύναμης που ασκεί το κιβώτιο στο σώμα m1, κατά μήκος του άξονα της κίνησης του συσσωματώματος, τη στιγμή που το μέτρο της δύναμης επαναφοράς είναι ίσο με το μέτρο της δύναμης του ελατηρίου για πρώτη φορά μετά την έναρξη της ταλάντωσης του συσσωματώματος.
Δίνονται:
Τα σώματα θεωρούνται πολύ μικρών διαστάσεων.
Θετική φορά θεωρήστε την κατεύθυνση προς τα πάνω κατά μήκος της ράβδου προς το άκρο Β.
Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10m/s2.
Συνέχεια σε
Τα θέματα επιμελήθκαν οι
Άννα Τζίμα
Aντρέας Δάσκας
Χρήστος Αγριόδημας
Καλημέρα σε όλους.
Άννα, Αντρέα και Χρήστο σας ευχαριστούμε για το διαγώνισμά σας, το οποίο μοιραζόσαστε μαζί μας.
Καλημέρα Διονύση
Θα χαρούμε αν φανεί χρήσιμο ττόσο σε μαθητές όσο και σε συναδέλφους.
Καλημέρα Χρήστο.Προσεγμενο και χρήσιμο διαγώνισμα.Για το Β3 μία γεωμετρική προσέγγιση:εφθ=Κ/V1=3K/(V1+V2) ή όμοια τρίγωνα.Αρα V2=2V1.Δεν ξέρω πώς θα βαθμολογουταν όμως.
Καλημέρα.
Χρήστο εκτιμώ ότι έχετε φτιάξει ένα πολύ καλό διαγώνισμα.
Όλα τα Θέματα μου άρεσαν πολύ.
Παρατηρώ οτι τόσο στο Θέμα Γ όσο και στο Δ τα αρχικά ερωτήματα δίνουν την δυνατότητα σε πολλόύς μαθητές , θέλω να πιστεύω , να απαντήσουν . Μάλιστα στο Δ3 δίνεται και το τι πρέπει να βρει κάποιος οπότε διευκολύνει και τη συνέχεια. Στο Δ4 θα μπορούσε κάποιος να εκφράσει την τάση του νήματος σε συνάρτηση με την απομακρυνση για να καταλήξει στην μεγιστοποιήση της . Το Δ5 είναι επίσης ένα καλό ερώτημα και έχετε κάνει και μια πολύ προσεγμένη λύση .
Πολύ καλά επίσης και τα θέματα Β . Μου άρεσε ιδιαίτερα το Β3 με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο . Θα δυσκόλεψει βέβαια αρκετούς μιας και δυστυχώς η εξίσωση ευθείας και η διαχείρισή της είναι για πολλούς μαθητές κάτι το περίεργο …. Όμως όσα απαιτεί το θέμα για να λυθεί από πλευράς Φυσικής εξετάζει σε μεγάλο εύρος το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και όχι μόνο!
Σας ευχαριστούμε για την προσφορά σας όπως φυσικά και όλους τους συναδέρφους που το τελευταίο χρονικό διάστημα ανεβάζουν διαγώνισματα . Από εκει και πέρα ο καθένας από εμας έχει την διακριτική ικανότητα να τα αξιοποιήσει με το καλύτερο δυνατό τρόπο για τους μαθητές του.
Δεν χρειάζονται ακρότητες όσον αφορά το περιεχόμενο των θεματών για να εξετάσουμε τις γνώσεις των μαθητών. Παρατηρώ το τελευταίο καιρό κάτι περιέργα θέματα τύπου Β στην κβαντική ….(κυματοσυναρτήσεις) σε ποιούς απευθύνονται ; σε μαθητές ή συναδέρφους ; Μην ξεχνάμε ποτέ κάτι σημαντικό ότι κάνουμε μάθημα σε μαθητές που τα κάνουν όλα αυτά για πρώτη φορά στη ζωή τους άσχετα αν για εμας είναι η δουλειά μας ή και για πολλούς από εμας το χόμπυ μας!
Καλή συνέχεια σε όλους !
Καλημέρα Χρήστο. Ωραία το στήσατε το διαγώνισμα! Στο θέμα Δ θα πρόσθετα ότι οι σφαίρες είναι λείες. Τους χαιρετισμούς μου στην Άννα.
Πολύ καλό διαγώνισμα Χρήστο ,προσεγμένο και δίκαιο.
Θύμιο, Κώστα, Αποστόλη και Νίκο καλημέρα.
Σας ευχαριστούμε για τα σχόλια και την αποδοχή.
Μεγάλη χαρά μας δίνει το γεγονός ότι το κρίνετε προσεγμένο και δίκαιο.
Θύμιο η λύση που προτείνεις θα πρέπει να βαθμολογηθεί χωρίς να κοπεί κανένα μόριο.
Κώστα σωστά επισύμανες το Β3 απαιτεί ψυχραμία, καθώς οι μαθητές δεν έχουν δει την ευθεία αυτή και η διαχείριση των εξισώσεων χρειάζεται ειδικό χειρισμό. Νομίζω είναι το πιο δύσκολο θέμα σε όλο το διαγώνισμα χωρίς όμως να είναι μη επιλύσιμο. Ήδη από τα πρώτα γραπτά έχει φανεί η δυσκολία σε αυτό το θέμα αλλά αρκετοί μαθητές τα έχουν καταφέρει και αρκετοί έχουν δώσει και τη λύση του Θύμιου.
Αποστόλη θα μεταφέρω τους χαιρετισμούς στην Άννα με μεγάλη χαρά.
Νίκο ελπίζω να σου φανεί χρήσιμο.
Γεια σου Χρήστο, πολύ ωραίο διαγώνισμα που σίγουρα θα χρησιμοποιηθεί! Ευχαριστούμε όλους τους συναδέλφους πού συνεισέφεραν στην δημιουργία του.
Καλησπέρα Χρήστο. Αυτό είναι διαγώνισμα. Ωραία ερωτήματα, καθαρά σχήματα και εφικτά φυσικά φαινόμενα. Ένας μαθητής που έχει διαβάσει να μην μπλέξει σε κυκεώνα πράξεων και ασύνδετων φαινομένων. Τι κάνει στο Δ το σώμα; Ταλάντωση. Πως ξεκίνησε; Με μια κρούση. Που ταλάντώνεται; Πάνω σε σανίδα ή ράβδο. Υπάρχει λογική σύνδεση και δουλεύεται από όλους τους μαθητές, ακόμα κι αν δε λύσουν το πρώτο ερώτημα, που είναι διερευνητικό.
Μου άρεσε πολύ το Α1 και Α4, αλλά πιο πολύ το Β3. Δε νομίζω ότι η ευθεία αυτή θα δυσκόλευε τους μαθητές.
Σας ευχαριστούμε και τους τρεις.
Αντρέα και Παύλο καλησπέρα.
Χαίρομαι που σας άρεσε. Μακάρι να το αξιοποιήσετε.
Καλησπέρα Χρήστο.
Μεστό το διαγώνισμα με λογικές απαιτήσεις .
Ευχαριστούμε τους συντελεστές
Συγχαρητήρια Χρήστο και ευχαριστούμε όλη την ομάδα για το διαγώνισμα που μας προσφέρετε!
Προϊόν συνεργασίας και αυτό!
Παντελή και Μίλτο καλησπέρα.
Σας ευχαριστούμε για το σχόλιο.
Να στε καλά.