by 
Λεπτός οριζόντιος δίσκος (μηχανικό στερεό) ακτίνας R κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεχόμενος μόνο την δύναμη του βάρους του και την κάθετη αντίδραση από το επίπεδο πάνω στο οποίο κινείται. Στο σχήμα φαίνεται η τροχιά κίνησης του σημείου Τ του δίσκου. Την χρονική στιγμή t έχουν σχεδιαστεί οι ταχύτητες των σημείων Τ και Ε του δίσκου που απέχουν από το κέντρο Κ του δίσκου απόσταση d = 0,5 m (d < R). Οι ταχύτητες υΕ και υΤ είναι κάθετες μεταξύ τους. Η ταχύτητα του σημείου T είναι κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα ΤΚ, έχει μέτρο υT = 3 m/s και η γωνία που σχηματίζει η ταχύτητα υΕ με το ευθύγραμμο τμήμα ΚΕ είναι φ = 60⁰.
1) Να δείξετε ότι ο δίσκος εκτελεί σύνθετη κίνηση και ότι το Τ είναι το κέντρο μάζας του δίσκου.
2) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Ε.
3) Να υπολογίσετε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου.
Καλημέρα και καλή Κυριακή Παύλο.
Πολύ πρωτότυπο θέμα, για την εύρεση του cm!!!
Καλημέρα Παύλο και καλή Κυριακή σε όλους!
Ωραίο σενάριο στη λογική του κλειδιού από το σχολικό βιβλίο. Ευχαριστούμε!
Νομίζω όμως, ότι δεν μπορούμε να μιλήσουμε για είδος κίνησης στιγμιαία, όπως το ζητάς στο πρώτο ερώτημα.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα και καλή Κυριακή. Διονύση και Μίλτο σας ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σας αρέσει. Μίλτο νομίζω ότι σε αυτήν την περίπτωση μπορούμε να αναφέρουμε το είδος της κίνησης ακόμα και σε μια χρονική στιγμή γιατί γνωρίζουμε τι γίνεται με δυνάμεις και επιταχύνσεις (Στ = 0 και ΣF = 0). Συμφωνώ πως αν έχουμε μόνο μια εικόνα – στιγμιότυπο των ταχυτήτων δεν μπορούμε να μιλήσουμε για είδος κίνησης. Θα το διορθώσω Μίλτο σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου.
Γειά σου Παύλο κι από ‘δω.
Πράγματι πρωτότυπο το σενάριο ,ίσως με σχετική δυσκολία
ως προς την “κλασσική” λύση, ενώ με τον στιγμιαίο στο …τσακ!
Τώρα για τη χρήση του στιγμιαίου, από υποψήφιους, χρειάζεται τεκμηρίωση (αν δεν κάνω λάθος) ,πάντως ο γνωρίζων μπορεί να βγάλει εύκολα τα αποτελέσματα και ίσως κλασσικά βοηθηθεί .
Ευχαριστώ Παντελή, επειδή δεν γνωρίζω πως θα πρέπει να αποδοθεί η λύση με το στιγμιαίο (αν χρειάζεται απόδειξη και πως θα πρέπει να γίνει για να είναι αποδεκτή) προτείνω αυτόν τον τρόπο επίλυσης (στιγμιαίος άξονας) για επαλήθευση, κλασσικά βοηθηθεί όπως γράφεις.
Παύλο, συγχαρητήρια. Εξαιρετική, κατάλληλη για διαγωνισμό, δύσκολα λύνεται
και από καθηγητές. Εντάξει, μοιάζει να θέλει εφαρμογή αρκετών γνώσεων γεωμετρίας, αλλά και στην κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε ΜΠ τα ίδια είναι.
Θα άλλαζα όμως μία λέξη. Τη λέξη αποκλειστικά.
Το στερεό δεν εκτελεί
αποκλειστικάμεταφορική ήαποκλειστικάπεριστροφική.Εκτελεί είτε μεταφορική, είτε περιστροφική, είτε σύνθετη, την οποία θεωρούμε
επαλληλία μεταφορικής και περιστροφικής.
Θα την επιχειρήσω στην τάξη και θα μεταφέρω εντυπώσεις
Καλημέρα παιδιά.
Πολύ καλή Παύλο!
Γεια σας Θοδωρή και Γιάννη, σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό. Θοδωρή είχα και εγώ προβληματιστεί πως θα το γράψω και το πρόβλημά μου ήταν ακριβώς ότι η σύνθετη κίνηση θεωρείται επαλληλία μεταφορικής και περιστροφικής άρα μεταφορική και περιστροφική κίνηση έχουμε και στην σύνθετη κίνηση και το έγραψα για να τονίσω (μπορεί με λάθος τρόπο) ότι μελετάμε την περίπτωση της μεταφορικής κίνησης ή της περιστροφικής. Θα το αλλάξω, ευχαριστώ για τον χρόνο σας και τις παρατηρήσεις.
Γεια σου Παύλο. Έξυπνη!
Ευχαριστώ Αποστόλη για το σχόλιο, χαίρομαι που σου αρέσει.
Φίλοι μου ο όρος “Επαλληλία κινήσεων” έχει πρόβλημα παρουσίασης (από το σχολικό βιβλίο και εμάς) που οδηγεί σε πρόβλημα κατανόησης.
Πολύ παλιές συζητήσεις δεν κατέληξαν σε ασφαλές και σταθερό έδαφος.
Πολλοί από μας αντιλαμβάνονται την επαλληλία αυτήν κάπως Καρτεσιανά, άλλοι ως “κινούμαι σε κινούμενο όχημα”, άλλοι ως “διαδοχικές κινήσεις με το ίδιο αποτέλεσμα¨, άλλοι (όπως και εγώ) ως “παιδί της σχετικής κίνησης”.
Το προβληματικόν της διδασκαλίας μας οδηγεί σε προβλήματα που λύνονται δύσκολα ενώ είναι πανεύκολα (βλέπε Κινηματική Στερεού) ή σε πολύπλοκες κατασκευές που δεν είναι για την τάξη ή τις Εξετάσεις.
Μοιάζει περίεργο το να δυσκολεύονται οι σημερινοί μαθητές σε θέματα που ήταν απλά για τους μαθητές του 1987 ως 1990 κάτι.
Καλημέρα και καλη εβδομαδα.
Παύλο ωραια ασκηση όπως αλλωστε σημειώσαν και οι συνάδερφοι . Μπορουν να φτιαχθουν ενδιαφέρουσες ασκήσεις αλλά απαιτουν γεωμετρια σε αρκετο βαθμο και αυτό τις κάνει δυσκολες …
Μια κάπως διαφορετική λύση στην οποία έχει βοηθησει το σχήμα .
Καλή εβδομάδα. Κώστα χαίρομαι που σου αρέσει η άσκηση και σε ευχαριστώ για διαφορετική λύση που προσφέρεις, να είσαι καλά.