by 
Θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου q και μάζας m εκτοξεύεται με ταχύτητα υ από σημείο Α που βρίσκεται στο εσωτερικό του κύκλου κέντρου Κ που δημιουργεί ο κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός ακτίνας r που διαρρέεται από ρεύμα έντασης i. Η ταχύτητα του σωματιδίου βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με τον ρευματοφόρο αγωγό, έχει διεύθυνση κάθετη στην ακτίνα ΚΑ και φορά όπως φαίνεται στο σχήμα. Θεωρήστε τις βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες.
Η κίνηση που θα εκτελέσει το σωματίδιο :
i) υπάρχει περίπτωση να είναι ομαλή κυκλική.
ii) δεν υπάρχει περίπτωση να είναι ομαλή κυκλική.
iii) είναι σε κάθε περίπτωση ομαλή κυκλική.
Να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Διαμάντι!
Καλό απόγευμα Παύλο.
Σε ασκήσεις συνήθως παίρνουμε ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του κυκλικού αγωγού είναι σταθερή και ίση με την ένταση για το κέντρο του κύκλου. Και αυτό είναι μια καλή προσέγγιση, αλλά ΔΕΝ είναι αλήθεια.
Εσύ παραπάνω αναδεικνύεις με πολύ όμορφο τρόπο και με χρήση συμμετρίας, ότι η ένταση έχει το ίδιο μέτρο για τα σημεία ενός κύκλου με ακτίνα (ΚΑ)!
Μπράβο Παύλο!
Πολύ καλή Παύλο.
Καλησπέρα. Ανδρέα, Διονύση και Χρήστο σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σας αρέσει.
Η πρωτοτυπία του θέματος: Ομαλή κυκλική κίνηση σε ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο, όταν η πλειονότητα των προβλημάτων αναφέρεται σε ομαλή κυκλική κίνηση μέσα ομογενές μαγνητικό πεδίο. Υπόδειγμα θέματος που οδηγεί στη διάκριση μεταξύ κατανόησης και αποστήθισης.
Και κάποιες παρατηρήσεις για την περίπτωση κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού μη αμελητέας ακτίνας που καταλήγουμε στο ίδιο συμπέρασμα.
Γεια σου Παύλο. Θα συμφωνήσω με τα παραπάνω σχόλια.
Εξαιρετική!
Καλημέρα. Μίλτο σε ευχαριστώ για το σχόλιο, χαίρομαι που σου αρέσει.
Καλημέρα Παύλο.
Ωραίο θέμα που μας δίνει κάτι καινούργιο και με απαντήσεις χωρίς επιλογή μαθηματικής σχέσης
Καλημέρα σε όλους.
Πολύ καλή! Ανατρεπτική!
Ευχαριστώ Γρηγόρη και Βασίλη για το σχόλιο, χαίρομαι που σας αρέσει.
Εξαιρετική Παύλο! Για κάθε ακτίνα υπάρχει μόνο μία συγκεκριμένη ταχύτητα που επιτρέπει ομαλή κυκλική κίνηση.
Αν το σωματίδιο έχει ταχύτητα διαφορετική από την απαιτούμενη:
Στο ομογενές μαγνητικό πεδίο το B έχει σταθερό μέτρο και σταθερή διεύθυνση παντού. Αν εκτοξεύσουμε φορτισμένο σωματίδιο με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές γραμμές, τότε η δύναμη είναι πάντα κεντρομόλος και θα εκτελέσει ΟΚΚ σε ακτίνα R =mv / qB
Γεια σου Παύλο. Εντελώς out of the box, που λέμε και στο χωριό!!!
Στην Απάντηση αναφέρεται: “Με χρήση του νόμου Biot–Savart προκύπτει ότι για κάθε στοιχειώδες τμήμα dl του κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού, το στοιχειώδες μαγνητικό πεδίο dB σε οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου του αγωγού είναι κάθετο στο επίπεδο αυτό.” Αναλυτική, γενική απόδειξη αυτού του ισχυρισμού υπάρχει εδώ: Το μαγνητικό πεδίο επίπεδου ρευματοφόρου αγωγού τυχαίου σχήματος – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.
Γεια σου Παύλο. Φοβερή ιδέα! Πολύ πρωτότυπο θέμα.