by 
Το θέμα της “εξωτερικής” και “υδροστατικής” πίεσης, έρχεται και επανέρχεται.
Η ισχύς της εξίσωσης:
p =pεξ + ρgh (1)
φαίνεται να κρατά γερά…
Μπορούμε με νηφαλιότητα να συζητήσουμε, τι ακριβώς εννοούμε όταν γράφουμε τη σχέση (1) και πώς ακριβώς καταλαβαίνουμε την αρχή του Pascal:
Στο σχήμα, ένας σωλήνας ύψους Η=27cm είναι γεμάτος με υδράργυρο.
Πόση είναι η πίεση στη βάση του, σημείο Β; Πόση είναι η “εξωτερική πίεση”; Μεταφέρεται σε όλα τα σημεία του υγρού;
Ο σωλήνας αντιστρέφεται σε λεκάνη με υδράργυρο και βυθίζεται κατά 1cm. Υπάρχει τώρα “εξωτερική πίεση” και “μεταφέρεται αναλλοίωτη” σε όλα τα σημεία; Δηλαδή στο σημείο Β, στην άνω βάση (τώρα…) του σωλήνα έχουμε πίεση ίση με 76cmHg;
Καλημέρα και από εδώ.
Θα άξιζε να παρατεθεί εδώ μια λύση η οποία θα υπολογίζει τις πιέσεις στα σημεία Β και Δ (ή Δ και Β), με αυστηρή εφαρμογή του τύπου:
P = Pεξ + ρ.g.h
Προφανώς θα πρέπει να καταλήγει στο ότι στο αριστερό σχήμα η πίεση στο Β είναι 103 cm Hg και στο δεξί σχήμα η πίεση στο Δ είναι 76cm Hg ενώ στο Β είναι 50 cm Ηg.
Θα πρέπει φυσικά να μην παρατεθεί λύση όπως αυτή που εγώ έκανα, αλλά μία που θα θεωρεί την εξωτερική πίεση μεταφερθείσα στο όποιο σημείο και κατόπιν να προστεθεί σ' αυτήν η όποια υδροστατική επιθυμεί ο λύτης. Λύση με συγκεκριμένες σχέσεις και όχι σκιαγράφηση λύσης.
Τότε θα ξεκαθαρισθεί η υπόθεση.
Καλημέρα Διονύση και καλή εβδομάδα.
Ας τα πάρουμε ένα ένα:
– Στον αριστερό σωλήνα θεωρώντας ένα σημείο Α στο πάνω μέρος του έχουμε PB-PA=ρgH, επομένως PB=Patm+ρgH
– Στο δεξί σύστημα ισχύει PΓ=PΔ=Patm. Επομένως PΔ-PB=ρgh και έτσι PB=Patm-ρgh.
Τώρα, κατά τη διδασκαλία δεν χρησιμοποιώ ποτέ τον όρο 'εξωτερική' πίεση, αλλά μόνο τον όρο 'πίεση'. Επίσης αποφεύγω τη χρήση της Αρχής Pascal, αφού μπορούμε να 'ζήσουμε' και χωρίς αυτήν. Όπως έγραψε και ο Γιάννης αλλού, αρκεί π.χ. να σχεδιάσουμε δυνάμεις σε έμβολα, να απαιτήσουμε ΣF=0 και να οδηγηθούμε σε ασφαλή συμπεράσματα.
Καλημέρα Γιάννη, γράφαμε μαζί.
Καλημέρα και καλή βδομάδα.
Γιάννη και Αποστόλη, σας ευχαριστώ για την απαντήσεις.
Να μου επιτρέψετε να κάνω τον "δικηγόρο του διαβόλου"….
"κ. Μάργαρη, παρακολουθώντας το τελευταίο διάστημα τις αναρτήσεις σας στο δίκτυο, βλέπω να κτυπάτε την αρχή του Pascal. Δεν καταλαβαίνω, είναι λάθος η αρχή; Γιατί είσαστε αντίθετος; Με βάση το σχολικό βιβλίο δεν θα εξεταστούν οι μαθητές μας; Τι πρέπει να γράψουν αν τεθεί σχετικό ερώτημα; Μπορούν να απαντήσουν ότι δεν την εφαρμόζουν;…."
Από μήνυμα που πήρα στο μέιλ μου.
Νομίζετε ότι "κτυπάω" την αρχή του Pascal αλήθεια παιδιά;
Είναι λάθος η αρχή αυτή;
Δεν μιλάω αν μπορούμε εναλλακτικά να διδάξουμε τα ίδια πράγματα, αλλά η αρχή του Πασκάλ είναι λανθασμένη;
Αλήθεια ποιο μέρος της πίεσης σε ένα υγρό οφείλεται στις εξωτερικές "πιέσεις";
Υπάρχει και τμήμα πίεσης που να οφείλεται σε "εσωτερικές δυνάμεις"; Το βάρος είναι εσωτερική δύναμη;
Και ένα δεύτερο θέμα:
"Πολύ δεν έχετε ασχοληθεί με τα κλειστά δοχεία; Καταντά έμμονη ιδέα…"
Ο αντεστραμμένος σωλήνας του παραπάνω σχήματος και το πείραμα του Torricelli είναι "ακρότητα" ή "εμμονή";
Πρέπει να συμφωνήσουμε στο τι λέει το πείραμα αυτό;
Τι κακό έχουν οι εμμονές και οι ακρότητες;
Όταν αναζητάς "αντιπαράδειγμα" αυτό ενδέχεται να είναι εξεζητημένο.
Αν περιοριστούμε σε ανοιχτά βαρέλια και την πίεση στον πάτο τους, θα αναδειχθεί το πρόβλημα;
Αν δούμε θέμα με κλειστό δοχείο, θα χαρακτηρίζουμε τα παρόντα εμμονές;
Ποιος "βάρεσε" την αρχή του Πασκάλ;
Τι λέει η αρχή του Πασκάλ;
Ρωτώ τι λέει και όχι πως διατυπώνεται στο τάδε βιβλίο.
Καλημέρα Διονύση
Θεωρώ πως στο σχήμα (β) η όλη διάταξη βρίσκεται σε ένα δωμάτιο που ο αέρας ασκεί Pat
Αν αυξήσουμε την πίεση του αέρα του δωματίου σε 2Pat τότε η πίεση στο Β θα αυξηθεί κατά Pat ;
Αν αυτό συμβεί τότε ισχύει η Αρχή του Pascal .Η μεταβολή της εξωτερικής πίεσης μεταδόθηκε σε όλα τα σημεία του ακίνητου υγρού!
Φυσικά η Αρχή του Pascal, όπως και αυτή του Αρχιμήδη δεν είναι λάθος. Ιστορικά, όπως το αντιλαμβάνομαι, αυτές ενσωματώθηκαν στη Νευτωνική σύνθεση και υπό αυτή την έννοια έγιναν τρόπον τινά 'περιττές'. Το να δουλεύει λοιπόν κάποιος με νόμους Νεύτωνα, δεν σημαίνει ότι 'χτυπάει' την αρχή Pascal, απλώς δίνει μια συγκεκριμένη πρόταση διδασκαλίας.
Με την ίδια λογική, το θεώρημα Torricelli δεν είναι λάθος, αλλά το να προτιμήσει κάποιος να υπολογίσει ταχύτητα εκροής μέσω Bernoulli, είναι επίσης μια πρόταση διδασκαλίας, στην οποία αναδεικνύεται με σαφήνεια, ότι το θεώρημα Torricelli ισχύει υπό όρους.
Το ότι π.χ. ο τρίτος Νόμος Κέπλερ αποδεικνύεται σε δύο γραμμές με τη βοήθεια του Νόμου Παγκόσμιας Έλξης, υποτιμά με κάποιο τρόπο τον Κέπλερ ή τους Νόμους του;
Ευχαριστώ Γιάννηδες.
Δηλαδή διευκρινιστικά η αρχή του Pascal δεν μιλάει για "αναλλοίωτη μεταφορά της πίεσης";
Ποια πίεση μεταφέρεται και ποια όχι;
Και για να δώσω ένα παράδειγμα:
Στο παραπάνω σχήμα ποια είναι η πίεση που λέμε "εξωτερική" και η οποία μεταφέρεται αναλλοίωτη και στο δεξιό σκέλος;
Και αν το δεξιό δοχείο είναι κλειστό, όπως στο σχήμα;
Μήπως μεταφέρεται η ατμοσφαιρική πίεση και όχι αυτή που δημιουργεί η δύναμη F;
Αποστόλη γράφαμε μαζί…
Συμφωνώ με την ιστορικότητα και την εξέλιξη της οπτικής γωνίας και της επιστημονικής ερμηνείας.
Αλλά αν δεν ξεκαθαριστεί το τι ακριβώς λέει η αρχή και ποιο το πλαίσιο εφαρμογής της, θα διαφωνούμε μια ζωή…
Περιμένω ακόμα, μία λύση του προβλήματος της ανάρτησης.
Η λύση πρέπει να υπολογίζει τις πιέσεις με χρήση της σχέσης P = Pεξ + ρ,g,h.
Τότε θα αναδειχθεί το πρόβλημα.
Μη λαμβάνοντας λύση ακόμα, θεωρώ ότι ήδη έχει αναδειχθεί το πρόβλημα.
Γιάννη, η πίεση στο Β θα αυξηθεί επίσης κατά Pat σύμφωνα με την αρχή του Pascal.
Αυτό γράφω , δεν νομίζω να διαφωνεί κανείς
Το παράδειγμα του Γιάννη Μπατσαούρα, με βρίσκει σύμφωνο, αλλά είναι ένα παράδειγμα.
Γι' αυτό δεν πήρα θέση (θετική ή αρνητική) θέλοντας να αφήσω χρόνο προβληματισμού θέτοντας παράπλευρα ερωτήματα…
Kαλησπέρα παιδιά και καλή βδομάδα να έχουμε.Στο ερώτημα του Γιάννη αλλά και στην ανάρτηση του Διονύση η γνώμη μου είναι ότι δεν πρέπει να παρουσιάσουμε λύση στα παιδιά που να εκφράζει τη πίεση ωs άθροισμα Pεξ + Pυδρ. ακόμη και αν πρόκειται για απλό πρόβλημα.
Η θέση μου είναι να αποδείξουμε σε θεωρητικό επίπεδο τη βασική σχέση τηs υδροστατικήs P2- P1= ρgH για δυο σημεία υγρού που ηρεμεί και απέχουν κατακόρυφα κατά Η όχι κατ΄ανάγκη στην ίδια κατακόρυφη και να πούμε μετά ότι αυτό το ρgH το αποκαλούμε συνήθωs ΄΄ υδροστατική πίεση΄΄ και οφείλεται στο βάροs του υγρού που είναι μεταξύ τουs.Προσωπικά πάντα παιδιά δεν αναφέρω σε μαθητέs τουs όρουs ΄΄εξωτερική πίεση΄΄ και ΄΄υδροστατική πίεση΄΄