by 
Οριζόντιος ευθύγραμμος αγωγός ΓΔ μάζας m = 1 kg και μήκους L = 0,5 m ισορροπεί με τη βοήθεια δύο ίδιων κατακόρυφων ελατηρίων σταθεράς k το καθένα, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Ο αγωγός ΓΔ βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 4 Τ και με φορά αυτή που φαίνεται στο σχήμα. Αρχικά ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα και ισορροπεί σε τέτοια θέση όπου τα ελατήρια είναι επιμηκυμένα κατά x1 = 0,1 m.
α. Πόση είναι η σταθερά κάθε ελατηρίου;
Διαβιβάζοντας στον αγωγό ρεύμα σταθερής έντασης Ι, ο αγωγός ισορροπεί στη θέση μηδενισμού της δυναμικής ενέργειας των ελατηρίων.
β. Η φορά του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό είναι από το Γ προς το Δ ή αντίστροφα; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
γ. Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος Ι που διαρρέει τον αγωγό.
Τη χρονική στιγμή t = 0 σταματάμε να τροφοδοτούμε με ρεύμα τον αγωγό.
δ. Αφού δείξετε ότι το κέντρο του αγωγού εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσής του θεωρώντας ως θετική φορά κατακόρυφα προς τα πάνω.
Δίνεται g = 10 m/s2. Επίσης τα ελατήρια είναι στερεωμένα στον αγωγό σε σημεία συμμετρικά ως προς το κέντρο του και ως προς τα άκρα του αγωγού.
Η συνέχεια ΕΔΩ
Αφιερωμένη στον Δημήτρη Αγαλόπουλο που την συζητούσε στην καλοκαιρινή μας συνάντηση.
Καλή επιτυχία και πάλι Δημήτρη στο γιο σου.
Νεκτάριε πολύ καλή. Κάτι μου θύμισε
Καλησπέρα και από εδώ Κώστα. Την είδα και τη δική σου την ταλάντωση… Σε ευχαριστώ πολύ.
Καλησπέρα Νεκτάριε. Ωραίος ο συνδυασμός με τα ελατήρια. Και μάλιστα θα μπορούσαμε να το δείξουμε και στο εργαστήριο, αφού διαθέτουμε ηλεκτρομαγνήτες, αγωγούς, τροφοδοτικό και ελατήρια. Καλή συνέχεια.
Νεκτάριε τέτοια θέματα θεωρώ θα υπάρξουν πολλά και είναι μες το κλίμα.
Για να είμαι ειλικρινής ετοίμαζα παρόμοια…
Αλλά δεν μπορώ να μην σχολιάσω και την αντίστοιχη του Κώστα Παρασύρη που ούτε συνεννοημένοι να ήσασταν…
ΦΥΣΙΚΩΝ σύμπτωση φυσικά.
Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό και τα θετικά σχόλια.
Χρήστο περιμένω να δω και την δική σου γιατί πιστεύω ότι θα έχει το δικό σου μεράκι…
Καλησπέρα Νεκτάριε!
Τελικά σήμερα πετύχαμε "ομοβροντία" ταλαντώσεων + δύναμη Laplace!
Όμορφα θέματα, χωρίς ακρότητες…
Νεκτάριε το είπες και το έκανες….
Καταιγισμός ασκήσεων….έχω χάσει πολλές….. θα δω και του Κώστα….
Φοβάμαι όμως πως θα μας κατηγορήσουν πως ξεφύγαμε από…..τη μαγνητική βελόνα
και θέλουμε να κάνουμε τη ζωή των παιδιών δύσκολη…..
Λες και γίνονται εξετάσεις με …μαγνητική βελόνα…..
Μια σκέψη…μήπως είναι προτιμότερο να ζητάμε να δειχθεί πως ΑΑΤ θα εκτελέσει
το κέντρο μάζας του ομογενούς αγωγού δηλαδή το μέσο του;
Καλημέρα Διονύση, καλημέρα Θοδωρή.
Διονύση το είχαμε συζητήσει και κατ΄ιδίαν σε προηγούμενή μας συνάντηση:
Θεωρώ ότι θα πρέπει να δίνουμε υλικό σε μαθητές και σε καθηγητές άμεσα αξιοποιήσιμο και χωρίς ακρότητες (όπως είχα κάνει και με τις ερωτήσεις επανάληψης…). Αυτό προσπάθησα να κάνω και με αυτό το θέμα.
Έχουμε αναρωτηθεί γιατί η συμμετοχή των συναδέλφων σε αναρτήσεις είναι μικρή;;
Μήπως γιατί προσπαθούμε να εντυπωσιάσουμε με αναρτήσεις που απογοητεύουν έναν νέο συνάδελφο που θα θέλει να έχει και αυτός τη δική του συμμετοχή, αλλά ''φοβάται'' (κακώς) ότι οι αναρτήσεις του δεν θα τύχουν αποδοχής; Και μην μου πεις ότι δεν θα έχει κάποιος ιδέες…
Εμένα προσωπικά με έχει προβληματίσει αρκετά το γεγονός αυτό… Αλήθεια πόσες αναρτήσεις παραπάνω θα είχαμε αν καθένας από τους καθημερινούς επισκέπτες ανέβαζε μία την εβδομάδα;;
Σαφώς δεν μπορείς να υποχρεώσεις κανέναν για να κάνει κάτι τέτοιο…
Η αλήθεια είναι ότι πολλές φορές ξεχνάμε τα βασικά και ξεκινάμε από τα ''πυροβολημένα''.
Θοδωρή προφανώς δεν γίνονται εξετάσεις με μαγνητική βελόνα… Συμφωνώ απόλυτα μαζί σου. Και βέβαια κανείς δεν δικαιούται να μας κατηγορήσει. Η δύναμη Laplace παίζει το ρόλο μιας τάσης νήματος… Που το κακό;
Τώρα στο άλλο που λες… Νομίζω ότι όλα τα σημεία του αγωγού, παρόλο που δεν είναι ''σημειακός'' κάνουν απλή αρμονική ταλάντωση, αφού κανένα άλλο σημείο του αγωγού δεν κάνει κάποια άλλη κίνηση…
Φαντάζομαι θα έχεις στο μυαλό σου το παράδειγμα με τον κύλινδρο που κάνει ΚΧΟ και το οριζόντιο ελατήριο… Εκεί προφανώς θα πρέπει να μιλήσεις για ταλάντωση του κέντρου μάζας αφού τα υπόλοιπα σημεία του κυλίνδρου κάνουν σύνθετη κίνηση.
Να είστε καλά.
Σας ευχαριστώ .
Ευχαριστώ πολύ Νεκτάριε για την αφιέρωση και την ευχή σου
Να είσαι καλά,χαρούμενος και δημιουργικός!
Καλημέρα Δημήτρη. Σε ευχαριστώ.
Καλησπέρα παιδιά, έχει δίκιο ο Δημήτρης..
Νεκτάριος: πυροβολεί πιο γρήγορα και από τη σκιά του….
Εγώ δεν προλαβαίνω να τις διαβάσω, εσύ πότε προλαβαίνεις και τις γράφεις;;;;
Η γνώμη μου για την κίνηση…..
Ο αγωγός εκτελεί μεταφορική κίνηση, η οποία έχει τα χαρακτηριστικά αρμονικής ταλάντωσης, δηλαδή η απομάκρυνση κάθε σημείου του αγωγού από το μέσο της τροχιάς του, είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου
Η Απλή Αρμονική Ταλάντωση είναι κίνηση υλικού σημείου, εφόσον σε αυτό ασκούνται μόνο συντηρητικές δυνάμεις…
Ως τέτοια λοιπόν νομίζω ότι προσομοιάζει η κίνηση του κέντρου μάζας του αγωγού μετά την κατάργηση της δύναμης Laplace, αφού σύμφωνα με τον ορισμό του κέντρου μάζας «είναι το σημείο εκείνο που κινείται όπως ένα υλικό σημείο με μάζα ίση με τη μάζα της ράβδου, αν σε αυτό ασκούνταν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στη ράβδο»
Καλησπέρα Θοδωρή.
Δεν θα διαφωνήσω καθόλου με όλα όσα επισημαίνεις… Είναι μικρή η λεπτομέρεια που επισημαίνεις αλλά καλά κάνεις…
Δε νομίζω βέβαια ότι θα δημιουργούσε κανένα πρόβλημα σε κάποιον μαθητή…
Όσο για το άλλο… Το είπε ο Αποστόλης: ''Πώς φαίνεται ο άνθρωπος που έχει τελειώσει τα μαθήματα….''