by 
Τα δύο φορτισμένα σφαιρίδια κινούνται με σταθερές ταχύτητες, κάθετες μεταξύ τους και ίδιου μέτρου υ.
Είναι πανομοιότυπα.
Ας ασχοληθούμε με τη δύναμη που δέχεται το ένα από αυτά. Ότι βγάλουμε το μεταφέρουμε στο άλλο εύκολα.
Το φορτίο 1 δημιουργεί δύο πεδία, ένα ηλεκτρικό και ένα μαγνητικό. Οι εξ αυτών δυνάμεις σχεδιάζονται εύκολα.
Η συνισταμένη τους δεν έχει την διεύθυνση της διακέντρου των δύο φορτίων.
Όμως………
Μετασχηματισμός Lorentz
Διότι η δύναμη ασκείται από το πεδίο σε θέση προηγούμενη.
Οφείλω να πω ότι δεν έχω βρει ασφαλή απάντηση.
Επηρεασμένος από την κλασική περίπτωση (ταχύτητες παράλληλες και κάθετες στην διάκεντρο) σκέφτομαι κάτι. Όμως δεν μου αρέσει.
Μου το έφερε στο νου η δημοσίευση του physicsgg την οποία εντόπισε ο Ανδρέας.
Γεια σου Μήτσο.
Σκέφτηκα αυτό που λες αλλά η "άφιξη" και των δύο πεδίων δεν είναι ταυτόχρονη;
Έπειτα δεν θέλω κάποιον υπολογισμό ώστε να χρησιμοποιήσω μετασχηματισμούς Lorentz.
Γιατί βλέπουν διαφορετικές δυνάμεις;
Η δική μου σκέψη χρησιμοποιούσε συστολή μήκους και παραμόρφωση του τριγώνου. Δεν μου αρέσει όμως διότι πάλι ο ένας παρατηρητής βλέπει την δύναμη στη διάκεντρο και ο άλλος όχι.
Αν θέλεις ο ένας βλέπει ισχύ του 3ου νόμου χωρίς εμπλοκή του πεδίου και ο άλλος αναγκάζεται να επικαλεστεί ορμή πεδίου.
Γιάννη καλησπέρα και καλή σχολική χρονιά.Το σκέφτηκα διαφορετικά.Αν αντί για δυο μεμονωμένα φορτία είχαμε δυο σύρματα που διαρρέονται από ρεύματα, τότε το ρεύμα του σύρματοs και το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί είναι ανεξάρτητο από τη κίνηση του παρατηρητή αφού για παρατηρητή που κινείται παράλληλα με τα ηλεκτρόνια υπάρχει το ρεύμα των θετικών φορτίων που είναι ακριβώs το ίδιο με το ρεύμα των ηλεκτρονίων για ακίνητο.Εδώ όμωs που έχουμε σημειακά φορτία το μαγνητικό πεδίο εξαρτάται από τη κίνηση του παρατηρητή.
Πράγματι οι δύο παρατηρητές δεν αντιλαμβάνονται την ίδια συνισταμένη δύναμη αλλά αυτό αποτελεί παράδοξο μόνο εντός του πλαισίου της νευτώνειας μηχανικής. Ο ηλεκτρομαγνητισμός δεν είναι πλήρως συμβατός με νευτώνεια μηχανική.
Για μη σχετικιστικές ταχύτητες, η Fηλ είναι πολύ μεγαλύτερη της Fμ, επομένως, Fολ=Fηλ και έτσι οι δύο παρατηρητές αντιλαμβάνονται την ίδια περίπου συνισταμένη δύναμη.
Θεωρώ ότι το λάθος είναι στην πρώτη εικόνα. Το ηλεκτρικό πεδίο κινούμενου φορτίου δεν είναι πεδίο Coulomb.
Γιάννη,
ο μετασχηματισμός Lorenz στην περίπτωση αυτή είναι σε δύο διαστάσεις
και όπως βγαίνει, η ταχύτητα του 2 ως προς τον 1 δεν έχει ίσου μέτρου συνιστώσες.
Αν δεν κάνω λάθος : ταχύτητα του 2 ως προς τον 1 = V12 και
συνιστώσα της V12 κατά τον άξονα x = -V/γ
συνιστώσα της V12 κατά τον άξονα y = -V
όπου γ = (1-V^2/c^2)^(-1/2)
Άρα ο 2 δεν πλησιάζει ακτινικά τον 1. Τώρα τι πεδίο και δύναμη θα μετρήσει ο
2 είναι "άλλη ιστορία"… Ίσως από βδομάδα.
Καλησπέρα Γιάννηδες, Νίκο και Δημήτρη.΄Ευχαριστώ.
Θα σκεφθώ τα σχόλια. Θα λείψω δυο μέρες εκτάκτως, έτσι δεν θα μπορέσω να γράψω κάτι. Ελπίζω να εξελιχθεί η συζήτηση αν και δεν έχω κάτι σοβαρό να γράψω τώρα.
Γιαννη δεν μπορώ να κάνω σχήματα άρα θα μιλάω μετά δικά σου.
Φανταζόμαστε εναν ακίνητο παρατηρητή και δύο φορτία, το ένα , Q , το θεωρούμε πηγή του πεδίου και το άλλο , q, υπόθεμα. Στα σχήματα σου στο Q αντιστοιχεί το 1, στο q αντιστοιχεί το 2
Τέσσερεις δυνατές περιπτώσεις.
Α. Πηγή και υπόθεμα ακίνητα. Ο παρατηρητής μέτρα δύναμη Coulomb F στην ευθεία που ενώνει τα δύο φορτία.
Β. Πηγή ακίνητη υπόθεμα κινούμενο. Ισοδύναμο με το δευτερο σχήμα σου αφού δεν έχουμε κίνηση της πηγής ως προς τον παρατηρητή. Ο παρατηρητής μέτρα δύναμη Coulomb F στην ευθεία που ενώνει τα δύο φορτία.
Γ. Πηγή κινούμενη υπόθεμα ακινητο. Ο παρατηρητής μέτρα πάνω στο q δύναμη Fe στη διεύθυνση που ενώνει τα φορτία διαφορετική από τις προηγούμενες που δεν υπακούει στον νόμο του Coulomb αλλά εξαρτάται και από την ταχύτητα του Q, είναι ηλεκτρικής φύσης και υπολογίζεται ακριβώς από την ειδική θεωρία της σχετικότητας.
Δ) Πηγή κινούμενη υπόθεμα κινούμενο. Ισοδύναμο με το πρώτο σχήμα σου. Ο παρατηρητής μετράει στο q μία δύναμη FL που δεν βρίσκεται στη διεύθυνση που ενώνει τα φορτία την δύναμη Lorentz και υπολογίζεται ακριβώς από την ειδική θεωρία της σχετικότητας. Το μέτρο της εκτός των άλλων εξαρτάται από την ταχύτητα του υποθέματος.
Στις περιπτώσεις Α) και Β) ο παρατηρητής αποδίδει τις ίσες δυνάμεις F στο ηλεκτροστατικό πεδίο.
Στις περιπτώσεις Γ) και Δ) ο παρατηρητής αποδίδει τις διαφορετικές τιμές των Fe, FL. απο την F σε αλλοίωση των ιδιοτήτων του χώρου μέσα στον οποίο κινείται η πηγή Q σε σχέση με εκείνες που είχε ο χώρος όταν το Q ήταν ακίνητο.
Στην περιπτωση Γ) το πεδίο ειναι ηλεκτρικό (όχι ηλεκτροστατικό)
και στην Δ) το πεδίο ειναι μαγνητικό.
Προσεγγιστικά πάντως ο λόγος των δυνάμεων σου βγαίνει Fμ / Fη= u^2/c^2 δηλαδή Fμ είναι πολύ μικρότερη της Fη για συνηθισμένες ταχύτητες.
Καλησπέρα σε όλη την παρέα
Το άρθρο του physicsgg από τις σημειώσεις του καθηγητή Steven Errede εδώ
Γράφω από κινητό και μάλλον δεν ανοίγει το αρχείο. Θα το διορθώσω σε λίγο
Τώρα ανοίγει Χρήστο.
Σε ευχαριστούμε.
Γιάννη καλημέρα.
Να ρωτήσω αφού τα φορτία αλληλεπιδρούν πως κινούνται με σταθερή ταχύτητα;
Καλημέρα σε όλους.
Αν έχω καταλάβει καλά το ερώτημα, νομίζω ότι δεν υπάρχει παράδοξο. Σε πάρα πολλές περιπτώσεις οι παρατηρητές μετρούν διαφορετικές τιμές μεγεθών. Συμφωνούν μόνο ως προς τις σχέσεις μεταξύ αυτών των μεγεθών, δηλαδή ως προς τη μορφή των φυσικών νόμων. Κάνω λάθος;
Γεια σας παιδιά. Ευχαριστώ για τα σχόλια.
Απουσιάζοντας τρεις μέρες δεν μπόρεσα να απαντήσω σ΄αυτά.
Οφείλω να προτάξω απάντηση στον Πάνο. Κινούνται με σταθερές ταχύτητες . Είναι δεδομένο. Υλοποιείται αν εμείς οι δύο μεταφέρουμε τα σφαιρίδια ασκώντας κάθε στιγμή κατάλληλες δυνάμεις. Καλή ιδέα θα ήταν να χρησιμοποιήσουμε ράγες.