by 
Αγαπητοι συναδελφοι παρατηρησα οτι στη λυση του 3ου ερωτηματος αναφερεται πως δεν μπορει να εφαρμοστει το θεωρημα Τορικελι..εχετε καμια ιδεα γιατι ? επισης στο 5ο ερωτημα καταληγει πως η πιεση στο σημειο Γ ειναι μεγαλυτερη της ατμοσφαιρικης..πως ειναι δυνατον αυτο αφου στο ακραιο σημειο ( τα 2 σημεια ανηκουν στην ιδια ρευματικη γραμμη και στην περιπτωση αυτη δεν υπαρχει διαφορα υψους ) η ταχυτητα ειναι ιση με την ταχυτητα στο Γ ωστε η παροχη να διατηρειται σταθερη.
Διονύση η εγώ μπερδεύτηκα ή εσύ.
Δεν μιλώ για αύξηση. Ρώτησα αν θα μειωθεί η ταχύτητα εκροής όταν ανοίγουμε τη βρύση.
Δεν κατάλαβα την απάντηση.
Πιστεύεις ότι όταν ανοίγουμε τη βρύση θα αυξηθεί η ταχύτητα;
Πιστεύεις ότι θα μειωθεί;
Πιστεύεις ότι θα είναι (στιγμιαία) η ίδια;
Πιο συγκεκριμένα, με κλειστή την βρύση (υποθέτω πως) δέχεσαι ταχύτητα ρίζα(g.h.200/99).
Με ανοιχτή την βρύση είναι η ρίζα(g.h.200/99) ή η ρίζα(g.h.2) ή κάποια άλλη π.χ. ρίζα(g.h.2,1) ;
Θα συμφωνήσω στο να μην νομιμοποιηθεί. Έπεσε βέβαια σε διαγωνισμό.
Πιστεύω Γιάννη, ότι μπορεί να αυξηθεί λίγο η ταχύτητα εξόδου, αλλά αυτό δεν θα το βγάλουμε από καμιά εξίσωση…
Η ακατάστατη και πολύπλοκη κατάσταση που επικρατεί, δεν μπορεί να αντιμετωπισθεί με τη γνωστή θεωρία, που προβλέπει μόνιμη ροή ή (που στην περίπτωση του Βαγγέλη) είναι απλά μια χρονικά εξαρτώμενη ροή.
Το μπάχαλο της ανάμειξης, δεν ταιριάζει σε κανένα μοντέλο… Πλήρης αταξία…
Ωραιότατα. Να δεχθώ μια αύξηση ταχύτητας. Να δεχθώ ότι μια άτσαλη κίνηση ενισχύει μια προσανατολισμένη.
Δηλαδή να δεχθώ ότι η ταχύτητα από ρίζα(g.h.200/99) γίνεται ρίζα(g.h.200/98). Θα μπορούσε.
Τότε όμως δεν μπορεί η ταχύτητα να γίνει ρίζα(g.h.2), όση προβλέπει το θεώρημα Τορικέλι και ο μηδενισμός της ταχύτητας του νερού στην επιφάνεια. Διότι αν η ταχύτητα του νερού στην επιφάνεια είναι μηδενική, η ταχύτητα θα είναι ρίζα(g.h.2), δηλαδή μικρότερη.
Αυτό έχω υποστηρίξει στα σχόλιά μου και στην ιστορία που έγραψα.
Θέλεις να μην δεχθούμε αύξηση;
Πάλι δεκτόν.
Όμως μείωση δεν βλέπω.
Γιάννη το έγραψα και παραπάνω.
Αυτό το ρίζα 2gh έχει μεγαλύτερο h, από το ύψος του σημείου Κ από το οποίο ξεκινά η "φυσιολογική ροή"…
Άρα η ταχύτητα δεν προβλέπει η θεωρία να είναι μικρότερη…
Θέλεις όμως ντε και καλά να βγάλεις ζουμί, από έναν κουτσό και προβληματικό κάβουρα…
Διονύση ας αφήσουμε το σημείο Κ και την διάταξη. Είναι καλό θέμα αλλά δεν είναι η άσκηση του συναδέλφου που αποτελεί το θέμα της συζήτησής μας. Μιλώ για την άσκηση την συγκεκριμένη που φαίνεται πάνω-πάνω.
Σ' αυτήν ένα είναι το h.ή ακριβέστερα το y. Τι κάνουμε σ'αυτήν;
Μηδενισμό ταχύτητας, Τορικέλι και ρίζα(2g.y) ή όχι μηδενισμό και ρίζα(g.y.200/99) ;
Θεώρησα ότι με την προηγούμενη απάντησή σου αποδέχτηκες ακόμα και ένα ρίζα(g.y.200/98).
Δεν με ενδιαφέρει Γιάννη, αν αυξηθεί η ταχύτητα, αν θα μειωθεί, αν μείνει ίδια.
Αν την υπολογίζεις ρίζα του 2gh ή ρίζα του (200/99)gh ή ο,τιδήποτε άλλο παραπλήσιο.
Σου εξηγώ ότι αν πάρεις το σημείο Κ που πραγματικά αρχίζει μια ροή, τότε το ύψος είναι μικρότερο από το ύψος του νερού στο δοχείο (ύψος του σημείου Λ).
Αν εφαρμόσεις Bernoulli από το Κ, θα έχεις αρχική ταχύτητα και μικρότερο ύψος.
Αν πας στο Λ, θα έχεις μεγαλύτερο ύψος και μηδενική αρχική ταχύτητα.
Κράτα όποιο θέλεις εσύ…
Έτσι και αλλιώς αυτό που θα προκύψει, θα προκύψει με ένα σωρό παραδοχές…
Η ροή δεν είναι μόνιμη, δεν είναι στρωτή, δεν είναι χρονικά μεταβαλλόμενη με έναν συγκεκριμένο τρόπο, γιατί πρέπει να μας απασχολεί;
Τώρα τι συζητάμε;
Δεν έθεσε ο Δημήτρης ένα πρόβλημα;
Δεν συζητάμε για το αν ισχύει ή όχι το θεώρημα Τορικέλι στην άσκηση του συναδέλφου και για το αν το νερό της επιφάνειας έχει μηδενική ταχύτητα;
Αν τελειώσουμε με το θέμα της συζήτησης, ας συζητήσουμε για το Κ και το Λ, ακόμα και στην παρούσα συζήτηση.
Όμως ας βγει πρώτα άκρη με το κύριο θέμα της συζήτησης. Τότε να συζητήσουμε και για το Κ και για την κυρίως ροή και για την πτώση της πίεσης και ότι άλλο.
Μην πεταγόμαστε από το ένα πρόβλημα στο άλλο.
Καλημέρα σε όλους,
Μερικές σκέψεις πάνω στο θέμα μας, ΕΔΩ.
Καλημέρα Διονύση.
Συμφωνώ με ότι έχεις γράψει και έχω να παρατηρήσω τα εξής:
Μελετάμε την περίπτωση όπου το νερό μπορεί να θεωρηθεί ως ιδανικό ρευστό και να αγνοήσουμε το ιξώδες. Μόνον τότε νομιμοποιείται η χρήση της Bernoulli και κατ' επέκταση του Torrricelli. Αυτό σημαίνει όχι πολύ μεγάλοι αριθμοί Reynolds ή μικρές σχετικά ταχύτητες ροής. Κατ' ουσίαν όχι βίαιη ανάμειξη στην παροχή εισόδου από την βρύση. Στο σχήμα του θέματος (και όχι σε κάποιο άλλο) θεωρώ μία βρύση μικρής διατομής η οποία παρέχει νερό στρωτά σε ένα δοχείο μεγάλης διατομής. Ακόμη και να δεχτώ μια κάποια βίαιη ανάμειξη, αυτή θα περιορίζεται σε μία μικρή, με την έκταση του δοχείου, περιοχή. Συνεπώς μακριά από αυτήν η επιφάνεια του νερού θα είναι σε καλή προσέγγιση ακίνητη και η απάντηση για την ταχύτητα εκροής θα είναι sqrt(2 g h) (αν βέβαια οι διατομές είναι μικρές σε σχέση με την ελεύθερη επιφάνεια του νερού) ή sqrt(2gh/(1-l^2)) διαφορετικά. Η απάντησή μου στον Γιάννη για την πλεονάζουσα ενέργεια είναι στάσιμα κύματα, την οποία δεν δέχεται.
Διαφορετικά με βίαιη ανάμειξη παντού στην επιφάνεια, η ροή είναι τυρβώδης, στην καλύτερη περίπτωση στροβιλώδης, και η μελέτη περιπλέκεται εφ' όσον το ιξώδες δεν μπορεί να αγνοηθεί. Εδώ έχουμε κατά πρώτον απώλεια ενέργειας λόγω αποσβέσεων και κατά δεύτερον ένα μέρος της μετατρέπεται σε περιστροφική κινητική ενέργεια.
Στο σχήμα 18 (το δικό σου) νομίζω ότι η πίεση στο Ζ είναι μικρότερη από pat + ρgh γιατί πάνω από το Ζ θα είχαμε στροβίλους με το κέντρο καμπυλότητας προς τα πάνω, οπότε η πίεση θα ελαττώνεται. Τότε η Βernoulli προβλέπει μικρότερες ταχύτητες εκροής στην έξοδο. Συνεπώς, αν δεν κάνω λάθος, η βίαιη ανάμειξη ελαττώνει την ταχύτητα εξόδου!
Καλημέρα παιδιά.
Διονύση …έγραψες και μάλιστα Καλλιτεχνικά
Δεν θα διαφωνήσω σε κάτι, με μόνη διαφορά ότι βάζεις στο παιχνίδι και εσωτερικές τριβές, φεύγοντας από το πεδίο του ιδανικού ρευστού, στα πλαίσια του οποίου νομίζω ότι γινόταν η συζήτηση.
Για να μην μπλέξουμε με τυρβώδεις ροές, εδώ και κάμποσες σελίδες!!! έχω πάψει να βάζω βρύσες, τροφοδοτώντας με νερό με οριζόντιο σωλήνα…"ήρεμα",
Αν πάμε σε μη ιδανικό ρευστό, νομίζω ότι τα γραφόμενά σου, περιγράφουν όμορφα τις καταστάσεις…
Γιάννη αν επιμένεις να βγάλεις κάποιο συμπέρασμα, για μένα είναι αυτό που προσπάθησα να αναδείξω πριν 10 σελίδες σχολίων!!! εδώ.
Αν έχεις ένα λεπτό σωλήνα, τότε η ταχύτητα εκροής εξαρτάται από το λόγο Α1/Α2 και πρέπει να λάβουμε υπόψη την ταχύτητα του ρευστού μέσα στο σωλήνα για να υπολογίσουμε την ταχύτητα εκροής.
Αν αναπληρώνεται το νερό, τότε η ταχύτητα ροής δεν εξαρτάται από το φάρδος του σωλήνα και το πρόβλημα αντιμετωπίζεται παίρνοντας Bernoulli και θεωρώντας μηδενική την ταχύτητα της επιφάνειας…
Καλημέρα σε όλους. Αν και πιστεύω ότι η επιφάνεια του υγρού είναι ακίνητη, δεν μπορώ να βρω λάθος στην επιχειρηματολογία του Γιάννη. Νομίζω ότι η δουλειά του Διονύση (Μητρ) φωτίζει αρκετά το θέμα. Διονύση ωραία παρουσίαση – τρέμε Ψυλάκο…
Σε κάθε περίπτωση, η συζήτηση είχε μεγάλο ενδιαφέρον, αφού αναδεικνύει γκρίζες ζώνες στα ρευστά, με τα οποία, όπως λέει και ο Στάθης, ποτέ δεν μπορεί κανείς να είναι σίγουρος. Καλή συνέχεια σε όλους.
Καλημέρα παιδιά.
Διονύση χτες απάντησες για την περίπτωση που ανοίγουμε τη βρύση:
Πιστεύω Γιάννη, ότι μπορεί να αυξηθεί λίγο η ταχύτητα εξόδου ……
Σήμερα απαντάς ακριβώς το αντίθετο:
Αν αναπληρώνεται το νερό, τότε η ταχύτητα ροής δεν εξαρτάται από το φάρδος του σωλήνα και το πρόβλημα αντιμετωπίζεται παίρνοντας Bernoulli και θεωρώντας μηδενική την ταχύτητα της επιφάνειας…
Η φράση σου αυτή φυσικά σημαίνει ότι μειώνεται η ταχύτητα εκροής.
Επίσης θεωρείς μηδενική την ταχύτητα του νερού της επιφάνειας.
'Εχω καταλάβει καλά;
Καλημέρα Αποστόλη.
Η επιφάνεια του νερού είναι ακίνητη αλλά όχι το νερό της επιφάνειας.
Η προσομοίωση που έκανα το δείχνει φανερά.
Η μεδενική ταχύτητα της επιφάνειας οφείλεται απλά στην συνεχή αναπλήρωση.