Νίκος Κυριάκος

Καλημέρα Νίκο. Φαίνεται πολύ καλή! Η απάντηση;

Ανδρέα καλησπέρα!
Εγώ είμαι ο φταίχτης γιατί έκανα την ανάρτηση βιαστικά και ξέχασα να ανεβάσω το αρχείο!!!
Τώρα είναι όλα ΟΚ (πιστεύω!)

Καλησπέρα και χρόνια πολλά σε όλους!
Η άσκηση είναι συνδυαστική αφού εμπλέκει ισορροπία στερεού σώματος, κεντρική ελαστική κρούση και ταλάντωση. Ο σκοπός της όμως είναι να καταδείξει τα κοινά χαρακτηριστικά των γραμμικών ταλαντώσεων. Για παράδειγμα η ομοιότητα στο διάγραμμα ΣF-x της αατ με το Τ1-Τ2=f(x) ή η σταθερά αναλογίας με τη σταθερά επαναφοράς mg/l των εκκρεμών μικρής γωνιάς εκτροπής!
Ανδρέα και Βασίλη σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή και το σχολιασμό!

Καλησπέρα Νίκο. Όταν η σφαίρα βρίσκεται στην περιοχή από 0 ως +l πρέπει Τ1=0, αφού το νήμα 2 κρατάει την ισορροπία. Αντίστροφα, όταν η σφαίρα βρίσκεται στην περιοχή -l ως 0 η Τ2 = 0 και την ισορροπία αναλαμβάνει το νήμα 1. Θα φτιάξω όταν πάω σπίτι και ένα i.p. για σιγουριά.

Ανδρέα καλησπέρα και χρόνια πολλά! Σύμφωνα με την εκφώνηση στη θέση x=0 τα νήματα ειναι τεντωμένα. Αλλά και χαλαρά να ήταν αυτό δε μεταβάλλει το αποτέλεσμα των ερωτημάτων. Ακόμα και στην περίπτωση που η Τ1 μηδενιστεί σε ενδιάμεσο σημείο εφόσον πρέπει το σφαιρίδιο να φτάσει μέχρι τη θέση x=l, το νήμα 2 πρέπει να ”αντέξει” ως αυτή.

Νίκο θέλω να πω ότι μπορεί και να μην είναι τεντωμένα και η ισορροπία διατηρείται μια χαρά. Αν θέλουμε να τα τεντώσουμε προφανώς και γίνεται.
Προσομοίωση
και μια εικόνα
https://i.ibb.co/bgGSwn5/image.jpg

Πολύ όμορφη η προσομοίωση!
Σε ευχαριστώ πολύ Ανδρέα!

Μπράβο Νίκο, ωραίο θέμα!

Ευχαριστώ πολύ Πρόδρομε!

Καλημέρα Νίκο!
Ευχαριστούμε και για αυτή την ωραία ανάρτηση στην κυκλική κίνηση σε συνδυασμό με την οριζόντια βολή.
Πραγματικά ανεξάντλητος.
Επί τη ευκαιρία να πω πως η λύση έχει υποστεί επεξεργασία με τα “νέα” εργαλεία, εικόνων που προσφέρουν και upscale image.
Η αρχική λύση
https://i.postimg.cc/XN135QFj/02.jpg

και η επεξεργασμένη εδώ
https://i.postimg.cc/3RqNS9sT/02-1.jpg

Καλημέρα σε όλους και καλή εβδομάδα! Ευχαριστώ πολύ Βασίλη!
Να σημειώσω ότι η λύση είναι από τον συνάδελφο Ανδρέα Οικονόμου!

Καλημέρα παιδιά.
Βλέπω το Σ2 να κάνει πλάγια και όχι κατακόρυφη βολή.
Φυσικά ο χρόνος ανόδου δεν αλλάζει.

Καλημέρα Γιάννη! Ο δίσκος εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του.

Σωστά δεν πρόσεξα.

Καλησπέρα Νίκο.
Πολύ ωραίο θέμα που έχει και προεκτάσεις σε θέμα Γ ή Δ!
Μπράβο.

Καλησπέρα Νίκο!
Ωραίος συνδυασμός οριζόντιας βολής και κυκλικής κίνησης, αλλά αρκετά υψηλού επιπέδου. Με τις 8 ώρες στις καμπυλόγραμμες κινήσεις, πάντως δεν προλαβαίνεις να κάνεις και πολλά, ήδη με έχουν προσπεράσει τα σχολεία (φαντάζομαι και σένα) και πρέπει να τα κάνουμε επιδερμικά!!!
Μακάρι να είχαμε περισσότερο χρόνο να ασχοληθούμε και με τέτοιου επιπέδου θέματα.

Καλημέρα σε όλους!
Πράγματι το πρώτο ερώτημα είναι δύσκολο αλλά κατά την ταπεινή μου γνώμη και το πιο όμορφο, διότι αν ο λόγος των αρχικών ταχυτήτων είναι π, 2π,3π,….,Νπ, τότε οι περιφορές του Σ1 στο χρόνο της οριζόντιας βολής του Σ2 είναι 1,2,3,….Ν! Τα υπόλοιπα ερωτήματα ειναι γνωστά.
Σε ευχαριστώ όπως και τον Πρόδρομο για τον σχολιασμό!

Καλημέρα Νίκο. Ωραίο το συνδυαστικό θέμα σου, που δίνει τη δυνατότητα επανάληψης των καμπυλόγραμμων κινήσεων.

Καλησπέρα Ανδρέα!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό!

Ωραία η χρήση του ανυψωτήρα, για να μπορεί η βολή να έχει διαφορετικά ύψη.

Καλημέρα κύριε Παπαδάκη!
Το μεταβλητό ύψος της βολής μας επιτρέπει μεταβολή του χρόνου της, άρα και του βεληνεκούς της. Με τον τρόπο αυτό τα σώματα θα συναντηθούν ασύγχρονα στο οριζόντιο επίπεδο. Όμως σκοπός της άσκησης είναι να προτείνει ένα τρόπο υπολογισμού του συντελεστή τριβής του σώματος Σ2 με το οριζόντιο επίπεδο που στηρίζεται στον υπολογισμό των μηκών Η και S.
Σας ευχαριστώ πολύ για τη συμμετοχή και εύχομαι καλό Σαββατοκύριακο!

Καλησπέρα Νίκο!
Μία δύσκολη περίπτωση, για καλά προετοιμασμένους μαθητές όπως μας συνηθίζεις άλλωστε. Όταν καταπιάστηκα με τη λύση (όταν την είχες πρωτοβγάλει στο fb), έψαχνα να βγω κάποιο πιο εύκολο τρόπο από την λύση παραπάνω αλλά πέρα από τον συνδυασμό εξίσωσης τροχιάς και ΘΜΚΕ δεν βρήκα κάτι πιο απλό.
Πέρα από τα 2 ερωτήματα ίσως να είχε νόημα ένα τρίτο (δεν ξέρω κατά πόσο βγαίνει) να βρεθεί ο λόγος των ταχυτήτων ώστε να φτάσουν ταυτόχρονα στο σημείο της κρούσης. (Ίσως να αποτελεί και υλικό για την επόμενη άσκηση!)

Βασίλη μου έβαλες ιδέες βραδιάτικα. Αυξάνοντας την ταχύτητα μόνο του Σ2, ώστε να μην καταστραφεί η άσκηση , δηλαδή να γίνει χρήση των αρχικών ερωτημάτων ο λόγος που ζήτησες βγαίνει υ2/υ1=5/4.
Αν θέλεις να σου στείλω την απόδειξη.

Καλημέρα Νίκο.
Ωραίο θέμα, όπου το δεδομένο περί ακνησίας του σημείου Ο, το μετατρέπει σε δύο αατ, που μπορούν να μελετήσουν οι μαθητές.
Να είσαι πάντα καλά και εξίσου παραγωγικός.

Καλημέρα Νίκο!
Το Ο είναι ουσιαστικά το κέντρο μάζας, οπότε (αν το είχαμε στην ύλη) θα λέγαμε ότι το κ.μ. είναι ακίνητο pολ = 0 => p1 = -p2. και στη συνέχεια βγαίνει και το δεύτερο.
Για το δεύτερο μπορούμε να πούμε ότι όταν μηδενίζεται η μία ορμή μηδενίζεται και η άλλη, συνεπώς ίδιο Τ. Στη συνέχεια: Όταν η μία ορμή αποκτά μέγιστο μέτρο αποκτά και η άλλη. Εσύ βλέπω το κάνεις πιο αυστηρά μαθηματικό.
Ευχαριστούμε Νίκο!

Καλημέρα Διονύση και Βασίλη!
Το σημείο Ο είναι ακίνητο και έτσι η ορμή είναι μόνιμα μηδενική με όλα τα παρελκόμενα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό!

Καλημέρα Νίκο.
Ωραία ισοδυναμία! Μου θυμίζεις την πρώτη μου ανάρτηση εδώ στο δίκτυο:
Έκρηξη και ανατροπή δοκού

Καλησπέρα Μιλτιάδη!(Έχεις και το όνομα του Αθηναίου στρατηγού στη μάχη του Μαραθώνα, που κατατρόπωσε τους Πέρσες!)
Η άσκηση ανήκει στο σύνολο όλων αυτών των ασκήσεων με ισορροπία ράβδου και σύγχρονη κίνηση υλικών σημείων πάνω σε αυτήν με ή χωρίς τριβή.
Η μια συνθήκη επιβάλει την άλλη και τελικά γίνεται αυτό που παρατηρούμε, δηλαδή ανατροπή ή μη της ράβδου!
Σε ευχαριστώ για τα ευμενή σχόλια, όπως και το Βασίλη για την ανάρτηση με το αγαπημένο μου γαλάζιο φόντο!

Καλησπέρα Νίκο! Ωραίο θέμα. Μου θύμισες κάποιο διαγωνισμό της ΕΕΦ αν θυμάμαι καλά όπου εκεί η σανίδα ήταν λεία και εκρηγνόταν το σώμα που ήταν στη μέση και ζητούσε αν θα γύρει δεξιά αριστερά ή θα παραμείνει ακίνητη. Το δικό σου βέβαια με τριβή το ανέβασες σε άλλο επίπεδο, πολύ πιο δύσκολο και πιο ψαγμένο!!!

Καλησπέρα Νίκο. Πολύ ενδιαφέρουσα η άσκηση. Διαβάζοντας – για πρώτη φορά – και την άσκηση του Μίλτου, εντυπωσιάζει το γεγονός ότι είτε είναι λείο είτε όχι το δοκάρι, παραμένει σε ισορροπία, μέχρι κάποιο από τα σώματα να πέσει…

Καλησπέρα Ανδρέα! Είδα ετεροχρονισμένα το σχόλιο σου και σε ευχαριστώ θερμά!

Γεια σου Νίκο. Συγχαρητήρια και για αυτό το θέμα! Είναι εντός και επί τα αυτά για εξετάσεις, και όχι μόνο για θέμα Β ,αλλά μπορεί να γίνει και θέμα Γ ή Δ.
Να είσαι πάντα καλά και δημιουργικός.

Καλησπέρα Πρόδρομε!
Σε ευχαριστώ για τα σχόλια για το θέμα και επιφυλάσσομαι και για ακόμα καλύτερα θέματα.
Βέβαια φέτος η χρονιά μάλλον θα ειναι δύσκολη αφού η ζημιά που προκλήθηκε από τα γνωστά γεγονότα των τελευταίων ετών αρχίζει τώρα να φαίνεται!

Καλησπέρα Νίκο!
Πολύ καλό θέμα, δεν μου είχε περάσει καν από το μυαλό ότι συνδέεται το ποσοστό μεταφοράς με το συνημίτονο της γωνίας, οπότε τουλάχιστον εγώ έγινα σοφότερος!!!
Βέβαια το α ερώτημα μόνο για λίγους, μετά αν βγάλεις το α τα υπόλοιπα τα έχεις έτοιμα.

Καλησπέρα Βασίλη!
Πράγματι η μέτρηση της γωνίας μας δίνει απευθείας το ποσοστό μεταφοράς ενέργειας μεταξύ των σφαιρών άρα και το λόγο των μαζών, όπως και όλα τα μεγέθη που σχετίζονται με αυτήν.
Σε ευχαριστώ πολύ όπως και το υλικόνετ για τη φιλοξενία!