Γιάννης Κυριακόπουλος

Καλησπέρα
https://i.ibb.co/Vc3gHsBt/page-0001-1.jpg

Καλησπερα Γιαννη. Λυνεται αν αφαιρεσει απο το παραλληλογραμμο (1,7),(8,7),(8,1),(1,1) τα τεσσερα τριγωνα που περισευουν με βαση επι υψος δια δυο.. Σε 10 δευτερολεπτα με τιποτα. Αφου εγω δεν εχω βρει ακομα το νουμερο.

Καλησπέρα παιδιά.
Αυτό που γράφετε σκέφτηκα αρχικά.
Για ποικιλία άλλη μία:
https://i.ibb.co/kY54Dzs/88.png

Η λύσεις του βίντεο με τρόμαξαν ως σύμπτωμα των καιρών.
Η αλγεβρικοποίηση των πάντων (Ο Ευκλείδης πρέπει να πεθάνει!)

Και μια σύντομη αλγεβρική λύση για . . . μεγάλο μαθητή. 🙂
https://i.ibb.co/0pSfxVX3/ABCD-page-0001-1.jpg

Το .ίδιο φαινόμενο βλέπουμε και στη Φυσική.
Στο πρόβλημα:
https://i.ibb.co/whnQ3GQd/777.png
βλέπουμε συστήματα διαφορικών εξισώσεων ή ακόμα και Λαγκράνζιαν.
Βλέπουμε κατάχρηση παραγωγίσεων ή διακρινουσών τριωνύμου.

Στα φοιτητικά μας χρόνια συνηθίζονταν τέτοιες λύσεις μια και έπρεπε να εκπαιδευτούμε στις Μαθηματικές τεχνικές. Να μάθουμε φερ’ ειπείν να χρησιμοποιούμε μετασχηματισμούς Λαπλάς και σύγχρονες απεικονίσεις στη Φυσική.
Έτσι μένει το κουσούρι:
-Παιδιά αυτό δεν μπορεί να αποδειχτεί. Θέλει ανώτερα Μαθηματικά.
Ευτυχώς μεγαλώσαμε πλησιάζοντας όμως τα παιδιά.

Γιάννη πιστεύω πολύ στα χρώματα.

Χρήστο σωστότατη λύση.
Πιθανότατα το Geogebra να χρησιμοποιεί τέτοιον υπολογισμό όταν με το πάτημα του “Άλγεβρα” βγάζει το εμβαδόν κάθε πολυγώνου.
Όμως με τρομάζουν αυτά.
Έχω δει πολλές περιπτώσεις όπου άνετα κάποιος αποδεικνύει τους τύπους των αδρανειακών δυνάμεων με μετασχηματισμούς συντεταγμένων αλλά δεν έχει πάρει χαμπάρι από αδρανειακές δυνάμεις.
Που λύνει με πίνακες κυκλώματα αλλά Ηλεκτρολογία δεν ξέρει.

Αυτά από προσωπική εμπειρία τα λέω. Έμαθα στα νιάτα μου να σχεδιάζω φίλτρα με χρήση πολυωνύμων Τσέμπυτσεφ και μετασχηματισμούς Λαπλάς αλλά κατάλαβα την ουσία όταν χρειάστηκε να διδάξω στο Λύκειο εναλλασσόμενα.

Γιάννη παραπονιέσαι λέγοντας
«Στα φοιτητικά μας χρόνια……….. να αποδειχτεί. Θέλει ανώτερα Μαθηματικά.»
ΚΑΙ
«Έχω δει πολλές ……….. όταν χρειάστηκε να διδάξω στο Λύκειο εναλλασσόμενα.»
 
Υπάρχουν όμως  και οι πολύ «μοντέρνοι»   τρόποι Γιάννη.
Γκουγκλάρεις εμβαδό τυχαίου τετραπλεύρου και σε πάει  ΕΔΩ
ή ακόμη πας σε κάποιο πρόγραμμα ΑΙ και σου δίνει αναλυτικά την λύση.
Και δεν ξέρω πόσοι θα νοιάζονται να καταλάβουν κάτι παραπέρα.

Άρη το μόνο που δεν με απασχολεί είναι ο υπολογισμός του εμβαδού.
Το χαράσσω στο Geogebra και έχω αυτόματα το εμβαδόν.
Τα προβλήματα και οι γρίφοι υπάρχουν είτε ως παίγνια είτε για να βάλουν το μυαλό να δουλεύει.
Αν δεν καταλαβαίνεις τι κάνεις (λ.χ. διότι έχεις ξεχάσει την απόδειξη του λήμματος) κάνεις μια τρύπα στο νερό.
Επίσης παράγονται άνθρωποι που χειρίζονται άνετα πράγματα που δεν καταλαβαίνουν. Θυμήσου όταν λύναμε με Λαγκράνζιαν προβλήματα. Μας ξέφευγαν οι αλληλεπιδράσεις και οι ενεργειακές ανταλλαγές. Όταν ξεχάσαμε τις τεχνικές αυτές δεν έμεινε τίποτα.

Συμφωνώ Γιάννη. Η κατανόηση των πραγμάτων φοβάμαι θα είναι σε λίγο είδος εν ενεπαρκεία που λέγαμε παλιά.

λυση με χρωματα
https://i.ibb.co/fVp5LJJt/22.png

Το πρόβλημα του προβλήματος είναι οι δύσκολοι υπολογισμοί χρόνου.
Για να βρεις τον χρόνο που χρειάζεται ώστε να φτάσει στην οριζόντια θέση θέλεις ένα ολοκλήρωμα δύσκολο χωρίς τη χρήση υπολογιστή.
Πάντως ο χρόνος αυτός είναι της τάξης του Τ/2 , όπου Τ η περίοδος εκκρεμούς μήκους L με βαρύτητα 3,5g.

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Είναι υποχρεωτικό η δύναμη D΄ Alempert να δρα σε όλη τη διάρκεια της κυκλικής κίνησης, μέχρι πάνω; Τότε το έργο της είναι μηδενικό… Αν φρενάρει απότομα, πριν προλάβει το σώμα να ολοκληρώσει μισή στροφή, θα έχουμε θετικό έργο δύναμης.
Από κει και πέρα προφανώς παίζει και η αρχική ταχύτητα του οχήματος για …ανακύκλωση και να μην λυγίσει το νήμα…
Άρα βλέπω ότι απαιτείται μεγάλη ταχύτητα οχήματος και μεγάλη και σύντομη επιβράδυνση…