Νίκος Σκάκος

Το συγκεκριμένο θέμα το είχα βάλει σε διαγώνισμα προσομοίωσης στο σχολείο μου τον Ιανουάριο του 2014 (ως θέμα 4ο, γι αυτό υπάρχουν και οι μονάδες) και το θεωρώ ως μια καλή ευκαιρία για επανάληψη στο στερεό.

Αφιερωμένη εξαιρετικά στους σημερινούς εορτάζοντες  Διονύση Μάργαρη και Διονύση Μητρόπουλο.

Ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση Νεκτάριε.

Να είσαι καλά.

Ωραία άσκηση Νεκτάριε.

Η σημασία του να διαβάζεις σωστά ένα διάγραμμα πόσες πληροφορίες κρύβει.

Καλησπέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ. Όπως τα λες είναι…

Και μένα μου αρέσει ιδιαιτέρως να μπορεί να ερμηνεύει ένας μαθητής σωστά ένα διάγραμμα.

Πολυ καλη Νεκταριε !

Ομορφα δοδημενα τα ερωτηματα σου τα οποια απαιτουν μια πολυ προσεκτικη αναλυση ετσι ωστε να δοθουν οι  απαντησεις που πρεπει . Χρειάζεται προσοχη !

Να εισαι καλα !

Καλησπέρα Κώστα.

Χαίρομαι που σου άρεσε η άσκηση. Καλή εβδομάδα να έχουμε.

Καλή Νεκτάριε!

Βλέπω ότι δίνεις τιμές στην φάση πριν την άφιξη του κύματος;

Μηδέν ή π (σε άλλο ίσως πρόβλημα).

Καλησπέρα Γιάννη, χαίρομαι που σου άρεσε.

Με είχε προβληματίσει και μένα όταν έστηνα την άσκηση στο πως θα φαίνεται στο διάγραμμα το γεγονός ότι το σημείο Δ σταματάει να ταλαντώνεται. Άλλαξα, όπως μπορείς να δεις το διάγραμμα. Ελπίζω μόνο να μπορεί να καταλάβει κάποιος ότι μετά τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στη φάση 3π rad, ότι σταματάει το σημείο Δ να ταλαντώνεται.

Σε ευχαριστώ για την παρατήρησή σου.

Νεκτάριε, με πρόλαβε ο Γιάννης (Κυρ) για τη φάση σχεδιαγράμματος της αρχικής έκδοσης της άσκησης. Πάντως πολύ καλή, αν και έχω αμφιβολίες (μέσα μου) αν μπορεί να πέσει, ως προς ορισμένα ερωτήματα, τέτοια άσκηση (δεν αποτελούν θεωρία η φάση κάποιου σημείου, π.χ σημείο που δεν ταλαντώνεται η φάση του δεν είναι μηδέν, αλλά δεν έχει νόημα, όπως και η «πτώση» φάσης όταν αφικνείται και το 2ο κύμα ή στα σημεία της μεσοκαθέτου δεν υπάρχει η προηγούμενη πτώση). Μάλλον ως ασκήσεις φαντάζουν οι γραφικές παραστάσεις και όχι ως θεωρία (που πρέπει να ξέρουν οι υποψήφιοι).

Το τελευταίο ερώτημα μπορεί να απαντηθεί και ως εξής:

Το συν(ορισμα)=0 για το συγκεκριμένο σημείο. Με μισό μήκος κύματος διπλασιάζεται το όρισμά του οπότε το συν(2.όρισμα)=συν^2(όρισμα)-1=0-1=-1,…

Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Σε ευχαριστώ για την ενασχόλησή σου με μία ακόμη ανάρτησή μου.

Βεβαίως και μπορεί το τελευταίο ερώτημα να απαντηθεί με τον τρόπο που υποδεικνύεις.

Η αλήθεια είναι ότι στόχος μου ήταν να μπορεί να ερμηνεύσει κάποιος το διάγραμμα φάσης και να μην πάει με την παπαγαλίστικη λογική δώσε μου αποστάσεις και μήκος κύματος για να βρω το πλάτος.

Από ότι είδες και εγώ προβληματίστηκα για το πώς μπορεί να ερμηνευτεί σωστά το διάγραμμα, αν δεν μπει το μηδέν… Τελικά , παρακολουθώντας και άλλες συζητήσεις συναδέλφων, έκανα τη μικρή αλλαγή στο διάγραμμα που μου επισήμανε ο Γιάννης (και βεβαίως και εσύ)..

Σε ευχαριστώ επίσης και για τα καλά σου λόγια.

Καλημέρα Νεκτάριε!

Θα συμφωνήσω με τους παραπάνω, ότι ναι μεν πολύ καλή η άσκηση αλλά για προσεκτικούς και μελετηρούς μαθητές!!!

Τουλάχιστον η φετινή δική μου φουρνιά θα έπαιρνε κάτω από την βάση χαλαρά σε μία τέτοια άσκηση!

Παρόλα αυτά έχει μεγάλη σημασία η προσεκτική ανάγνωση του κάθε ερωτήματος, γιατί παρατηρώ ότι πολλοί διαβάζουν το μισό και καταλαβαίνουν το άλλο μισό χωρίς να το διαβάσουν (μεγάλη πείρα βλέπεις που εμείς σαν καθηγητές δεν την έχουμε) και απαντάνε άλλα αντ' άλλων!

Ιδανική άσκηση για να σπάσεις τον τσαμπουκά σε εξυπνάκηδες που εστιάζουν μόνο στα νούμερα την άσκησης και όχι στο περιεχόμενο.

Καλησπέρα Βασίλη.

Πολύ απαισιόδοξο σε βρίσκω φέτος βρε φίλε… Σκέψου τα περσινά θέματα… Ακόμη και με αυτά τα θέματα δεν μπορούν να γράψουν οι μαθητές σου??? Δεν το νομίζω… Ξέρεις πολύ καλά ότι οι Πανελλαδικές είναι και θέμα μέρας και θεμα τύχης κτλ.

Εννοείται ότι το παραπάνω θέμα στοχεύει στην ερμηνεία διαγραμμάτων και επ ουδεμία δεν αποσκοπεί να δείξει ένα θέμα πανελλαδικών.

Σε ευχαριστώ πολύ για τα θετικά σου σχόλια για το θέμα.

καλησπερα και παλι,

ωραία το δίνεις και στοχοποιείς την διαφορά όταν η πηγή ξεκινά την ταλάντωσή της προς τα αρνητικά, οπότε μπορούμε να βρούμε σε ποιο σημείο έχει φτάσει το κύμα θέτοντας στην εξισωση του κύματος την φάση ιση με π και οχι μηδεν.

καλό βράδυ

Σε ευχαριστω πολυ Τάσο.

Καλημέρα Νεκτάριε.

Ωραία ζητήματα, με "δύσκολες" περιοχές, έβαλες στην ανάρτηση. Θέματα που, με βάσει τα θέματα των τελευταίων χρόνων, έτσι είναι…

Αλλά ας βάλω κάποια θεματάκια.

1) Αυτέ οι δύο ταυτόχρονες ταλαντώσεις, είναι ένα τέτοιο θέμα…

2) Κατά τη διάδοση ενός κύματος τα σημεία του μέσου δεν εκτελούν ΑΑΤ. Έχουμε εξαναγκασμό του μέσου σε ταλάντωση και στην εξαναγκασμένη ταλάντωση δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια ίση με 1/2 DA2.

Από εκεί και πέρα, το κύμα ξεκινά έχοντας αρχική φάση π, οπότε θα μπορούσαμε να το θέσουμε ως εξής:

Το κύμα κάθε στιγμή έχει διαδοθεί σε όλα τα σημεία, όπου έχουν φάση φ≥π και όχι βέβαια φ≥0.

Καλημέρα και πάλι Νεκτάριε.

Για τσεκάρισε, αν έρθει στο mail σου ειδοποίηση για το σχόλιο αυτό και πες μου…

Καλημέρα Διονύση. Στις δικές μου αναρτήσεις έρχονται ενημερώσεις με mail για τα σχόλια συναδέλφων. Ήρθε λοιπόν mail και για τα δύο σχόλια που πρόσθεσες στην δική μου ανάρτηση.

Το πρόβλημα είναι στις αναρτήσεις συναδέλφων που σχολιάζω εγώ.

Και πήρα μήνυμα και από τον Κώστα Ψυλλάκο ότι έχει ακριβώς και εκείνος το ίδιο πρόβλημα.

Όσον αφορά τα θέματα που θέτεις θα επανέλθω το βραδάκι, όταν θα τελειώσει το τρέξιμο της μέρας.

Καλή μέρα να έχουμε…

Καλημερα !

Νεκταριε θα συμφωνησω με τον Δ.Μαργαρη. Εφοσον το σημειο αναφορας – πηγη εχει εξισωση 

y=Aημ(ωτ+π) καθε σημειου του μεσω θα ξεκινα την ταλαντωση του με αυτον τον τροπο . Αρα την στιγμη που το κυμα φτανει στο σημειο τοτε αυτο θα εχει φαση ιση με π rad. Στο προβλημα σου επειδη το κυμα την τ=0 βρισκεται στο χ=0 μπορεις την στιγμη που ξεκιναει την ταλαντωση του ενα σημειο να την βρεις και απο την t=d/uδ .

Καλο θα ηταν ,κατα την γνωμη μου, να φανει και πως βγαινει η εξισωση του κυματος .

Δηλαδη Y0=Aημ(ωt+π) οποτε σημειου του μεσου αριστερα του Ο στον αρνητικο ημιαξονα θα εχει διαφορα φασης Δφ =(2π/λ)*(0-Χ)  οποτε Υ=Αημ[(ωt+π) -Δφ] =>Υ=Αημ[ωt +(2πΧ/λ) +π] τελικα στην ασκηση σου Υ=0.4ημ(2πt+πΧ+π) .

Κατι τελευταιο . Αναφέρεσαι σε διαφορα φασης μεταξυ του Ο και του Γ σε μια χρονικη στιγμη που το Γ δεν εχει ξεκινησει ακομα την ταλαντωση του . Επομενως για το σημειο Γ δεν εχει καμια φυσικη σημασια η εννοια της Φασης !

Το μονο που μπορουμε να πουμε ειναι οτι την χρονικη στιγμη t=0.75sec το κυμα εχει διανυσει αποσταση d=(2*0.75)m=1.5m αρα το κυμα φτανει στο Χ= – 1.5m και τοτε το σημειο αυτο εχει φαση ιση με π rad  τοτε η φαση του O ειναι 2π*(0.75)+π=2.5π rad αρα η διαφορα φασης ειναι

1.5π rad..

Καλημέρα Κώστα. Δεν διαφωνώ ούτε με όσα γράφεις εσύ ούτε με όσα γράφει ο Διονύσης. Το ερωτημά μου είναι: Έχω κάπου φάουλ στον τρόπο επίλυσης της άσκησης που υποδεικνύω;;; Γιατί για όλα τα σημεία που ξεκινούν την ταλάντωσή τους φ = π rad έχω βάλει στην λύση…

Οχι Νεκταριε απλα θα ηταν προτιμοτερο , κατα την γνωμη μου , στα σχολια που κανεις στον εντονο φοντο να επισημανεις τα πραγματα με τον τροπο που σου προτεινω . Δηλαδη να επισημανεις πρωτα οτι καθε σημειο του μεσου ξεκινα την ταλαντωση του με αρχικη φαση π rad. Οποτε οπως εγραψα πιο πανω απο εκει να προκυψει η χρονικη στιγμη που αρχιζει την ταλαντωση του το εκαστοτε σημειο. ή  Στο προβλημα σου επειδη το κυμα την τ=0 βρισκεται στο χ=0 μπορεις την στιγμη που ξεκιναει την ταλαντωση του ενα σημειο να την βρεις και απο την t=d/uδ . 

Προσοχη χρειαζεται και το τελευταιο που αναφερω στο προηγουμενο σχολιο μου !

(Ακομα δεν λαμβανω mail ειδοποιησης ) 

Νεκτάριε επισημαίνεις βασικά «προβληματάκια» σε τέτοιου είδους ασκήσεις.

Εγώ θα έλεγα ότι σε κάθε περίπτωση η φάση του x την t, δηλ. το ωt+-kx+φ>=φ ή ωt+-kx>=0 με k=2π/λ. Η τελευταία ερμηνεύεται ως εξής: αν ο χρόνος δεν έχει τρέξει αρκετά ώστε το ωt να υπερκεράσει το kx (=ωt’, όπου t’ ο χρόνος που απαιτείται μέχρι το κύμα να φτάσει στο x) το κύμα δεν έχει προσβάλει το σημείο x. Έτσι σε κάθε περίπτωση πρέπει ωt>=+-kx.

Καλησπέρα Κώστα.

Μετά από μια κοπιαστική μέρα βρίσκω το χρόνο να σου απαντήσω:

1. Γράφεις: ''Στο προβλημα σου επειδη το κυμα την τ=0 βρισκεται στο χ=0 μπορεις την στιγμη που ξεκιναει την ταλαντωση του ενα σημειο να την βρεις και απο την t=d/uδ''…. μα έτσι το βρίσκω στην αρχή του γ ερωτήματος…

2. Γράφεις: ''Αναφέρεσαι σε διαφορα φασης μεταξυ του Ο και του Γ σε μια χρονικη στιγμη που το Γ δεν εχει ξεκινησει ακομα την ταλαντωση του . Επομενως για το σημειο Γ δεν εχει καμια φυσικη σημασια η εννοια της Φασης !… μα στο τέλος της απάντησης του ερωτήματος δ αυτό ακριβώς σχολιάζω στο κόκκινο πλαίσιο: ''Τα συμπεράσματα για τη διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων ισχύουν μόνο όταν και τα δύο σημεία έχουν ξεκινήσει την ταλάντωσή τους.'' Προφανώς και η διαφορά φάσης 3π rad υπάρχει όταν τα δύο σημεία έχουν ξεκινήσει την ταλάντωσή τους. Δεν αντιλέγω σε αυτό που αναφέρεις αλλά το έχω γράψει στην ανάρτηση…

Ίσως λόγω προχωρημένου ώρας και κούρασης δεν έχω κατανοήσει τις υποδείξεις σου… αλλά νομίζω ότι αναφέρομαι στην ανάρτησή μου σε όσα μου επισημαίνεις. Το μόνο που δεν εξηγώ είναι η αρχική φάση του κύματος την οποία όμως νομίζω ότι ένας μαθητής έχει το δικαίωμα να μην προχωρήσει στην απόδειξή της αλλά να την περάσει απευθείας στην εξίσωση του κύματος.

Καλό βράδυ.

(Υ.Γ. Ούτε εγώ λαμβάνω ειδοποιήσεις…όχι όμως για τις δικές μου αναρτήσεις αλλά για άλλες.)

Καλησπέρα ή καλημέρα Διονύση.

Είδα τις παρατηρήσεις σου…

Για την 1 δεν κατάλαβα τι εννοείς…

Για την 2 προφανώς και ''Έχουμε εξαναγκασμό του μέσου σε ταλάντωση'' έχω παρακολουθήσει τις συζητήσεις που έχουν γίνει, δεν διαφωνώ σε αυτό που γράφεις αλλά έχει -δυστυχώς- τεθεί θέμα στις πανελλαδικές οπότε πρέπει το παιδί να ξέρει να το απαντά… (και δεν είναι το μόνο λάθος που γίνεται στα κύματα.) 

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.

Δεν έχω καμία αντίρρηση στον τρόπο που προτείνεις.

Σε ευχαριστώ για τον κόπο σου να μελετήσεις την ανάρτησή μου.

Καλημέρα Νεκτάριε.

Αυτό που εννοώ στο 1ο είναι το εξής:

Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια. Πόσες κινήσεις πραγματοποιεί; Μία ή δύο;

Το ότι μελετάμε την οριζόντια βολή ως σύνθετη κίνηση, μια σε οριζόντια διεύθυνση και μια στην κατακόρυφη, δεν σημαίνει ότι το σώμα εκτελεί δύο κινήσεις. Εκτελεί μόνο μία, άλλο αν μας βολεύει η μελέτη της θεωρώντας την κίνηση σαν σύνθετη.

Όσον αφορά το θέμα με τις ενέργειες, δυστυχώς επιβεβαιώνεται αυτό που έχω γράψει:

Όταν το λάθος εξισώνεται με το σωστό… 

Και την ευθύνη βέβαια δεν την έχεις εσύ ή κάποιος συνάδελφος που προετοιμάζει τους μαθητές του και που σαν “μπούσουλα” έχει τα προηγούμενα θέματα εξετάσεων (και πώς αλλιώς θα μπορούσε να γίνει…), αλλά τα μέλη της ΚΕΕ που βάζουν τα θέματα, αλλά κυρίως το ΙΕΠ, που δεν κάνει το στοιχειώδες:

Να στείλει ένα έγγραφο οδηγιών που να επισημάνει πέντε πράγματα πάνω στη θεωρία, τα οποία έχουν αναδειχθεί με αφορμή τα θέματα των εξετάσεων…

Ήταν Ιούνιος του 2014 όταν έγραφα:

“Θα μπορούσε κάποιος να πει ότι πρέπει να διορθωθεί το βιβλίο. Και ποιος θα έλεγε ότι δεν πρέπει. Αλλά όλοι ξέρουμε ότι «λεφτά δεν υπάρχουν».

Θα μπορούσε να πει κάποιος άλλος, ότι οι οδηγίες έχουν ήδη εκτυπωθεί και είναι έτοιμες προς αποστολή, αν δεν έχουν αρχίσει να αποτέλλονται. Και «λεφτά δεν υπάρχουν» για νέες.

Πρόταση: Να σταλεί στα σχολεία η διαταγή σε pdf  με μέιλ, όπου θα εκτυπωθεί και οι συνάδελφοι θα υπογράψουν ότι έλαβαν γνώση.”

Καλημέρα Διονύση και χρόνια πολλά και από εδώ.

Για τα σημεία που μου επισημαίνεις… (Συγνώμη για το καθυστερημένο της απάντησης)

1. Άλλαξα λίγο την διατύπωση της εκφώνησης για να φαίνεται αυτό που μου επισήμανες.

2. Έχεις δίκιο, δεν έχω να πω τίποτα αλλά … δες πώς είχε ζητηθεί το θέμα στις επαναληπτικές εξετάσεις των εσπερινών το 2015:

Οι φάσεις δύο σημείων Α, Β ενός ελαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται αρμονικό κύμα είναι φΑ = π/6 rad φΒ = π/3 rad αντίστοιχα. Ο λόγος ΕΑ/ΕΒ των δυναμικών ενεργειών ταλάντωσης των σημείων Α, Β είναι:

α. 1/3    β. 3   γ. ½

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

(Επαναληπτικές εσπερινών 2015)

… και αναρωτιέμαι, όπως πολύ καλά επισημαίνεις στο άρθρο σου… τι κάνεις ως καθηγητής;;;

Δηλαδή στο παραπάνω θέμα αν ένας μαθητής απαντούσε (έχοντας ακούσει την πραγματικότητα από τον καθηγητή του) ότι δεν ορίζεται η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης και επομένως δεν έχει νόημα αυτό που με ρωτάτε… θα του δίναμε όλες τις μονάδες;;;;

Υ.Γ1. Η αρχική διατύπωση της εκφώνησης ήταν ίδια με το θέμα που τέθηκε στις εξετάσεις των ομογενών του 2013 που έλεγε:

Το άκρο Ο μιας ομογενούς και ελαστικής χορδής, που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του θετικού ημιάξονα Οx, εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις κατά τη διεύθυνση του άξονα y΄y και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι εξισώσεις των ταλαντώσεων στο S.Ι. είναι :

y1 = 0,1 ημ50πt και y2= 0,05 ημ(50πt-π)

Από την ταλάντωση του άκρου Ο δημιουργείται αρμονικό κύμα που διαδίδεται κατά μήκος της χορδής με ταχύτητα υ = 2 m/s.

 Υ.Γ2. Πανέμορφο το άρθρο σου που είχες ανεβάσει με αφορμή τις εξετάσεις το 2014 αλλά όπως βλέπεις φτάσαμε στο 2016 και ακόμη κάτι δεν έχει αλλάξει….

Σε ευχαριστώ πολύ για τις παρατηρήσεις σου και…. εύχομαι να περάσεις τέλεια τη σημερινή μέρα. Πολύχρονος.