Μπετσάκος Παναγιώτης

Καλησπέρα Παναγιώτη. Ευχαριστούμε γι’ αυτή σου τη συλλογή.
Νομίζω ότι θα φανεί αρκετά χρήσιμη, ειδικά στην επανάληψη.

Μπράβο Παναγιώτη, πολύ χρήσιμη η συλλογή σου! Θα βοηθήσει τους μαθητές που έχουν αφήσει τη Γεωμετρία στο..ράφι!

Καλησπέρα Παναγιώτη.
Σε ευχαριστούμε για την “σύνοψη” που μοιράστηκες μαζί μας.
Να είσαι καλά.

Ευχαριστούμε συνάδελφε για την παρουσίαση.

Νομίζω στο Β1 κάτι δεν πάει καλά. Για να είναι το κέντρο της τροχιάς μέσα στην πλευρά ΑΓ θα πρέπει η ακτίνα R<β. Η σχέση που καταλήγεις δίνει:

R<β–> (α^2+β^2)/2α <β –> α^2+β^2 <2αβ –> α^2+β^2-2αβ<0 –> (α-β)^2<0 αδύνατο

Αν το βλέπω σωστά, για να βγει από την κορυφή Δ, το κέντρο θα είναι έξω από την ΑΓ στην προέκτασή της, η ακτίνα βγαίνει το ίδιο με αυτό που βγάζεις και εσύ, δηλαδή
R= (α^2+β^2)/2α, με R>β>α

Επίσης στο Α2 για να καταλήξεις στο χ=0, χρησιμοποιείς πως R=χ+α/2, κάτι αδύνατο
από το ορθογώνιο τρίγωνο

Καλημέρα σας
Παναγιώτη, όπως επισημαίνει ο Θοδωρής, το σχήμα του Β1 έχει ένα προβληματάκι.
Αν τα σημεία Σ και Δ ανήκουν στην ίδια κυκλική τροχιά τότε ΚΣ=ΚΔ=R .
Από το σχήμα φαίνεται από τη μία ότι ΚΣ<β ενώ από την άλλη ότι β<ΚΔ , δηλαδή ΚΣ<ΚΔ , πράγμα άτοπο.
Το θέμα ανέκυψε διότι η γωνία φ σχεδιάστηκε ως αμβλεία ενώ έπρεπε να σχεδιαστεί ως οξεία.
https://ylikonetarxeia.files.wordpress.com/2023/02/as7.jpg

καλημέρα σε όλους
είδα ξανά την άσκηση και σιγουρεύτηκα ότι είναι σωστός ο Θοδωρής (καλημέρα, “κανονική”, Θοδωρή)
πράγματι το σωματίδιο δεν μπορεί να περάσει από το Δ, διότι θα έχει ήδη εξέλθει από το πεδίο σε σημείο Η τέτοιο ώστε ΚΗ=ΚΑ=R, με ΗΕ=ΖΑ=R-ΚΖ, ΚΖ=ρίζα(R*-β*), όπου *=τετράγωνο
το σωματίδιο μπορεί να βγει από το σημείο Δ μόνο αν α<=β
(Θρασύβουλε, δεν διάβασες την απάντηση στο σχόλιο στον Θοδωρή;)

https://ylikonetarxeia.files.wordpress.com/2023/02/ggt.png

Πρόσθεσα καινούριο αρχείο με την διόρθωση.

Όλα καλά Παναγιώτη, καλημέρα Βαγγέλη, καλημέρα Θρασύβουλε…

Γ. Η σχέση της χρονικής διάρκειας των δύο κινήσεων του m1 είναι

α. t2= 2t1                          β. t2= t1                              γ. t1= 2t2      

Δ. Η σχέση των διαστημάτων που διαγράφει το m1 στις δύο κινήσεις του είναι

α. s2= 2s1                          β. s2= s1                              γ. s1= 2s2      

Καλημέρα συνάδελφε.
Ωραίο θέμα εις τριπλούν… με ένα ερωτηματικό για μένα.
Πρέπει να θίξουμε το γεγονός ότι η κρούσεις είναι μετωπικές
η θεωρείται αυτονόητο ,θεωρώντας τα σωματίδια υλικά σημεία;
Για τον πλουραλισμό τεχνικής,… εύρεσης του κέντρου της τροχιάς
όταν ξέρουμε δυό σημεία αυτής και ένα άνυσμα ταχύτητας ,μπορούμε να θεωρούμε
την τομή της καθέτου στο άνυσμα της υ και της μεσοκαθέτου της χορδής.
Έτσι στο 1ο θέμα προκύπτει άμεσα το κέντρο στο Γ.
Εννοείται χωρίς να υποτιμώ τη μέθοδο του …”έστω”.

Ευχαριστούμε για την προσφορά Παναγιώτη.
Θεωρώ ότι θα βοηθήσει και θα αξιοποιηθεί αρκετά.