Τάκης Χρονόπουλος

ορίστε και η συνέχεια της λύσης
https://i.ibb.co/pr47P6SN/626-2-1773181306-0853.png

σήμερα, ανεβάζοντας ασκήσεις γεωμετρίας από στήλες προβλημάτων μαθηματικών στο διεθνές φόρουμ μαθηματικών aops, πέτυχα την παραπάνω άσκηση με πηγή

προτάθηκε στο περιοδικό The Pentagon

στο τεύχος Vol_67_Num_2_Spring_2008 στην στήλη προβλημάτων (problem corner)
σαν πρόβλημα 626.

Proposed by David Rose, Florida Southern College, L…[Περισσότερα]

χάρηκα που σας ξαναείδα

έχω να καταθέσω μια μαρτυρία

όταν ο Διονύσης πήρε το κομμάτι με την βασιλόπιτα, ήμουν απέναντι του, έκανε μια γρήγορη κίνηση και μας λέει ότι του έτυχε το φλουρί, πιστεύω ότι υπήρχε δολιοφθορά, αμφιβάλλω ότι δεν ήταν στημένο, μετά με τι διάθεση να φάμε οι άλλοι βασιλόπιτα

Χάρηκα και που είδα και νέες φάτσες,…[Περισσότερα]

Τον θυμάμαι να έχει αρκετές συγγραφικές ανησυχίες και να αναζητούσε εκδότη για να τις δημοσιοποιήσει, αυτό επιβεβαιώνεται και στην ιστοσελίδα του

Καλό του παράδεισο

Νομίζω το εικονιζόμενο είναι το τελευταίο του πόνημα

πληροφορίες στην ιστοσελίδα του εδω

https://i.ibb.co/SXtsrpzY/1000036706-1768034471-9787.jpg

Η ανάμνηση που έχω είναι τα σχόλια που συνοδεύουν την άσκηση με το ισόπλευρο τρίγωνο στο τετράγωνο που έλυσε σαν μαθητής

Θα χαρώ να σας ξαναδω

περί λογοκρισίας πρόσφατο ανάγνωσμα κι εδώ

Για να είναι πιο προσιτή, συμπλήρωσα στην άσκηση 8 την φράση πως (ο μαθητής) ”βρίσκεται στο κέντρο της πισίνας”. Μένει να ελέγξω την λύση στο 9α . Εκκρεμεί το αν μπορεί να λυθεί με λιγότερο από 8 κινήσεις η άσκηση 10.

Δυστυχώς εκεί βαδίζουμε

Ορίστε και τα κοψίδια …
https://i.ibb.co/1GP0zyXn/99.jpg

Νομίζω οτι με μιγαδικούς είναι πιο απλά τα πράγματα.
Θεωρείστε κανονικό 360-γωνο με κέντρο την αρχή των αξόνων Ο εγγεγραμμένο στον μοναδιαίο κύκλο.
Θεωρείστε z_κ= συν κ + i ημ κ με κ=1,2,…,360 μοίρες
Εφόσον z_1+z_2+…+z_{360}=0, γιατί το Ο είναι κέντρο βάρους του κανονικού πολυγώνου, έχουμε οτι (συν1°+ συν2°+… +συν360°)+ i (…[Περισσότερα]

Ορίστε και τα κοψίδια, δεν έβγαλα φωτό το συκώτι γιατί δεν το (προ)τιμώ, χαίρομαι κάθε φορά που έρχομαι στις συναντήσεις σας.

Για την ιστορια το Chatgpt, απέτυχε να λύσει την 10.

Για να διασωθούν οι 3 παραπάνω πλάνες,.τις ανέβασα συγκεντρωμένες στην σελίδα μου εδώ . Επίσης ανέβηκαν και στο alfavita εδώ αλλά εκεί πλέον δεν επιτρέπονται τα σχόλια (νομίζω ότι στο alfavita ανεβαίνουν όλα τα άρθρα)

Εύγε, αυτό είναι μια χαρά λύση…
μένει να δούμε αν γίνεται σε λιγότερες κινήσεις

μπορούσες να πεις για συντομία μετά την 5η κίνηση είναι η περίπτωση 2Δ η 2 Σ’ που επαναλαμβάνεις τα βήματα 2-4 για να ολοκληρωθεί

Καλησπέρα Βαγγέλη, η άσκηση που αναφέρεσαι βρίσκεται εκεί, σε ανάρτηση σχετικά με ασκήσεις για Α’ Γυμνασίου. Οπότε μάλλον εκεί θα ήθελες να σχολιάσεις.

Εδώ σχολιάζουμε τις 10 παράξενες ασκήσεις (στο αρχικό pdf) που είναι λιγότερο …. σχολικές.

εύγε για την 7
μάλλον δεν ήμουν σαφής στο σχόλιο μου για την άσκηση 10
ψάχνουμε μια στρατηγική που να δίνει πάντα λύση και όχι κατά πιθανότητα λύση
πχ. στο ενδεχόμενο 2+2 αν αλλάξω τυχαία 2 , μπορεί σε κάθε μου κίνηση να καταλήγω στο ίδιο σημείο 2+2 και να μην οδηγηθώ ποτέ σε λύση (4+0), αυτό είπα

Σχετικά με την άσκηση 7, την παραμελημένη, το αρχικό πρόβλημα είχε τα σημεία Α,Β,Γ σε διαφορετικές πλευρές ορθογωνίου. Εγώ το διατύπωσα με κύκλο αντι για ορθογώνιο γιατί επί της ουσίας η ίδια λύση το λύνει και στις 2 περιπτώσεις.

Το σκέτο αλλάζω 2 στην άσκηση 10 δεν οδηγεί πάντα σε λύση γιατί αν σε κάθε κίνηση αλλάζει τα ίδια 2, το οποίο μπορεί να συμβεί λόγω των περιστροφών, τότε το παιχνίδι δεν τελειώνει ποτέ.

Σκεφτείτε το σενάριο ΑΓΓΑ και να αλλάζουν μια ζωή τα 2 τελευταία , να γίνεται ΑΓΑΓ και εναλλάξ ΑΓΓΑ , ΑΓΑΓ, ΑΓΓΑ ….

Ζητείται…[Περισσότερα]