Βασίλειος Γκάγκας

Συνήθως οι φωτοπύλες υλοποιούνται με τον συνδυασμό laser-αισθητήρα φωτός.

(εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο συνδυασμός IR led – IR receiver)

Το Laser (ή το irLed) το έχεις μόνιμα ανοικτό (πχ το συνδέεις στα 0V και 5V του arduino). Τον αισθητήρα φωτός (ή ir receiver) το έχεις συνδέσει σε ένα input του arduino.

Από πλευράς λογισμικού, στο loop του arduino ελέγχεις κάθε 1ms να ο αισθητήρας παίρνει φως ή όχι. (Πιο “μερακλήδικο” είναι να μην ελέγχεις χιλιάδες φορές το δευτερόλεπτο αν υπάρχει σήμα αλλά να το κάνεις μέσω διακοπών (interrupts))

Καλησπέρα Βασίλη.

Το συμπλήρωσα…

Καλησπέρα Βασίλη. Παρομοίως.

Επίσης.

Καλησπέρα Βασίλη, το συμπλήρωσα.

Καλησπέρα Βασίλη. Συμπληρώθηκε.

Σας ευχαριστώ πολύ όλους.

Καλημέρα Βασίλη.

Έχει τεθεί ξανά το θέμα. Ο Διονύσης το είχε θέσει τότε; Δεν θυμάμαι καλά. Η αρχική θέση του φορτίου ήταν θέση διαφορετικού δυναμικού από την τελική.Η δυναμική ενέργεια ήταν μεγαλύτερη. Για να βρεθεί εκεί κάποιος πρόσφερε ενέργεια στο φορτίο. Η ολική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή.

Αν το φορτίο βάλλεται από το άπειρο με κάποια κινητική ενέργεια Κ, όταν θα ξαναβρεθεί στο άπειρο πάλι Κ θα είναι η κινητική του ενέργεια. Ένα ηλεκτρικό πεδίο δεν αρχίζει “απότομα” ούτε μηδενίζεται απότομα.

Όταν θα επιστρέψω από το σχολείο θα στείλω μια προσομοίωση.

Σ΄αυτήν θα φαίνεται ένα φορτίο να έρχεται από μακριά και να καταλήγει μακριά. Η κινητική του ενέργεια θα αυξάνεται αδικαιολόγητα. Η δυναμική του θα είναι μηδενική και στην αρχική και στην τελική θέση.

Νομίζω ότι θα απεικονίζει το ερώτημα. Φυσικά λαθροχειρία θα διαπράξω. λαθροχειρία που εξήγησα στο προηγούμενο σχόλιο.

Καλησπέρα Βασίλη.

Πριν παραπέμψω σε αυτό που αναφέρει ο Γιάννης, να εμπλουτίσω λίγο τον προβληματισμό μας.

Ανεβάζω μια μπάλα από το έδαφος στο μπαλκόνι του πρώτου ορόφου και την αφήνω να πέσει.

Τη στιγμή που η μπάλα φτάνει στο έδαφος, έχει κάποια κινητική ενέργεια. Αυτό σημαίνει ότι το βαρυτικό πεδίο της Γης έχασε ενέργεια;

καλό μεσημέρι σε όλους

την έχει “προπληρώσει” την ενέργεια, Βασίλη, ο τοποθετήσας εκεί το σωματίδιο, δυστυχώς “τζάμπα” ενέργεια δεν υπάρχει, ίσως ούτε και “τζάμπα μαγκας” και ας έλεγε ο ονομασθείς, από την αγαπημένη Μαλβίνα, Τάπερμαν…

Διονύση, προφανώς συμφωνώ μαζί σου, φαίνεται τα μεγάλα πνεύματα (ή ηλικίες…) συναντιούνται

Νομίζω ότι και στις δυο περιπτώσεις πρέπει να σκεφτούμε ότι η δυναμική ενέργεια είναι του ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ.

Όταν με το έργο κάποιας δύναμης φέραμε το φορτίο ή τη μάζα όπως λέει ο Διονύσης πιο ψηλά στη θέση, προσδώσαμε δυναμική ενέργεια στο σύστημα (την πιο πολύ την έχει το φορτίο) και όπως κινείται μειώνεται η δυναμική ενέργεια του συστήματος (το φορτίο πιο πολύ) και αυξάνεται η κινητική.

Η βαρύτητα δεν παίζει ρόλο στο ηλεκτρόνιο. Το ηλεκτρόνιο στο ηλεκτροστατικό πεδίο έχει δυναμική ενέργεια για την οποία δεν μας ενδιαφέρει η τιμή της αλλά η μεταβολή της. Όπως το mgh ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΛΛΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Έκανα την προσομοίωση ώστε να καλύψω κάθε παραλλαγή της ερώτησης του Βασίλη.

Προφανώς αν κάποιος τοποθετήσει το φορτίο στο Α θα παράξει έργο. Όταν θα βγει από το Β θα έχει αυξημένη κινητική ενέργεια προφανώς. Διότι το έργο μου κ.λ.π. Αυτό είναι εύκολο κάπως.

Όμως αν το φορτίο έρθει από το άπειρο;

Έχει λοιπόν στο άπειρο κινητική ενέργεια 25J και ο πυκνωτής 1000 J.

Πηγαίνει όπως βλέπουμε στην προσομοίωση στο άλλο άπειρο, το δεξί. Ο πυκνωτής έχει πάλι την ίδια κατανομή φορτίου, δηλαδή 1000J. Το φορτίο μένει με κινητική ενέργεια 34 J . Κέρδισε 9J. Τι λάθος έχει γίνει στην προσομοίωση;

Για να βοηθήσω στην ανεύρεση του λάθους ας πω τι έκανα.

Έφτιαξα ένα δυναμικό πεδίο που εκτείνεται στον χώρο ανάμεσα στους οπλισμούς. Έξω από αυτόν η ένταση είναι μηδενική.

Έδωσα στο σώμα μία ταχύτητα.

Οι μετρήσεις είναι σωστές. Η δυναμική ενέργεια είναι μηδενική στην κάτω πλάκα και όσο ανεβαίνουμε είναι ίση με Ε.q.y , όπου y η απόσταση από την κάτω πλάκα.

Είναι εμφανής η παραβίαση της αρχής διατήρησης της ενέργειας. Γιατί γίνεται αυτό;

Ε νομίζω Γιάννη το είπες: Έβαλες το πεδίο να εκτείνεται μόνο εντός του πυκνωτή.

Αυτό Αποστόλη είναι το πρόβλημα.

Βλέπουμε χωρίς προσφορά έργου ή μείωση της κινητικής ενέργειας, μια “ακαριαία” αύξηση της δυναμικής ενέργειας από τα 0 J στα 12,5 J. Αυτό δεν μπορεί να γίνει.

Αν λαμβάναμε υπ’ όψιν την ύπαρξη και άλλων δυναμικών γραμμών η κινητική ενέργεια θα είχε μειωθεί κατά 12,5 J, ώστε να μπορέσει να βρεθεί σε σημείο δυναμικής ενέργειας 12,5 J.

Στο τέλος η κινητική ενέργεια θα ήταν πάλι 25 J.

Καλησπέρα παιδιά.

Δίνω προηγούμενες συζητήσεις και εργασίες πάνω στο θέμα:

Το ηλεκτρικό πεδίο «επιταχύνει» ένα φορτίο;
Πώς επιταχύνεται …
Αλλά και στο δίκτυο!

Τι θέλω να πω με αυτά;

Η λύση ενός παραδόξου δεν συνίσταται στο “να πούμε τι συμβαίνει στ’ αλήθεια”.

Να πούμε δηλαδή ότι ο Αχιλλέας θα πιάσει την χελώνα μετά από χρόνο t = 100m/V , όπου V η σχετική του ως προς την χελώνα ταχύτητα. Αυτό είναι γνωστό.

Ο ερωτών περιμένει να του πούμε ότι το άθροισμα απείρων όρων φθίνουσας γεωμετρικής προόδου είναι πεπερασμένο.

Εδώ έχουμε μια περίπτωση στην οποία μπορεί να γίνει λάθος. Να λύσει κάποιος την παραπάνω άσκηση και να βγάλει μια ανεξήγητη αύξηση ταχύτητας από το Ε στο Σ. Αυτός καταλαβαίνει ότι αυτό δεν γίνεται διότι παραβιάζεται η αρχή διατήρησης ενέργειας και θέλει να του πούμε που κάνει λάθος.

Θα μπορούσαμε να βρούμε τι πρέπει να κάνω ώστε η προσομοίωσή μου να γίνει σωστή;

Μια καλύτερη προσομοίωση:

Πυκνωτής και φορτίο 2.

Η παρούσα πάσχει φυσικά από το ότι η κατανομή φορτίων είναι δισδιάστατη από τη μια και όχι συνεχής από την άλλη.

Όμως δείχνει ποιοτικά την πραγματική εικόνα.

Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας δεν είναι μηδέν έξω από τον πυκνωτή.

Το κάνεις πολύ πολύπλοκο Γιάννη, ενώ το θέμα είναι πολύ απλούστερο, κατά τη γνώμη μου.

Όταν αφήνω μια μπάλα να πέσει από ύψος h και με ρωτήσουν από πού προέρχεται η κινητική ενέργεια που έχει τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος, θα πω ότι είναι η ενέργεια που έδωσα για να ανεβάσω τη μπάλα στο ύψος h. Δεν έχουμε καμιά μείωση της δυναμικής ενέργειας του βαρυτικού πεδίου της Γης.

Όταν αφήνω ένα φορτισμένο σωματίδιο στη θέση Α (εντός πυκνωτή και εκτός βαρυτικού πεδίου) και με ρωτήσουν πού βρήκε την κινητική ενέργεια στο σημείο Β, αν πω ότι την πήρε από τον πυκνωτή, τότε θα πρέπει να εξηγήσω γιατί δεν υπάρχει μείωση της ενέργειας του πυκνωτή.

Αν πω όμως ότι, για να έρθει το σωματίδιο στο Α χρειάζεται ενέργεια, την οποία προσφέρω εγώ, αυτή η ενέργεια θα εμφανιστεί ως κινητική, όταν βγει από το ηλεκτρικό πεδίο, έχω μια καλή ερμηνεία.

Από κει και πέρα, προφανώς μπορούμε να εξηγήσουμε και ποιο είναι στην πραγματικότητα το ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή και να μιλήσουμε για κίνηση από πολύ μεγάλη απόσταση… σε πολύ μεγάλη απόσταση… όπως έχω δώσει στην παραπάνω παραπομπή μου Πώς επιταχύνεται … 

Δίνοντας και το σχήμα:

Όταν λύνουμε Γιάννη μια άσκηση, κάνουμε κάποιες υποθέσεις.

Έτσι στο σχήμα που δίνεις παραπάνω υποθέτουμε ότι το ηλεκτρικό πεδίο εκτείνεται μόνο στο χώρο μεταξύ των οπλισμών.

Με αυτήν την υπόθεση, λύνουμε μια χαρά την άσκηση.

Αν μου βάλουν θέμα ενέργειας, είναι άλλη ιστορία και δεν απαντάται με την παραπάνω υπόθεση…

Αλλά ξαναλέω κάτι που έχω ξαναπεί:.

Άφησε τον πυκνωτή και πήγαινε στο πρώτο παράδειγμα της ανάρτησης πώς επιταχύνεται. Στο 3ο ερώτημα…

Διονύση δεν είναι απλό ερώτημα. Είναι παράδοξο. Τα παράδοξα θέλουν εντοπισμό του “λεπτού σημείου τους”.

Αυτό που λες με τη μπάλα δεν είναι παράδοξο. πρόσφερες έργο το οποίο τελικά μετατράπηκε σε κινητική ενέργεια.

Ποιος θα ρωτήσει γι’ αυτό;

Ούτε το δεύτερο είναι παράδοξο.

Συμφωνώ με την ανάλυση του τέταρτου παραδείγματος του πως επιταχύνεται.

Υπάρχουν δύο περιγραφές. Μία δυναμική (προσεγγιστικά σωστή) και μία ενεργειακή.

Αντιφάσκουν. Γιατί;

Διότι η δυναμική είναι προσεγγιστικά μόνο σωστή. Γι’ αυτό έκανα αυτό με τις δυναμικές γραμμές. Για να εξηγηθεί η επιβράδυνση. Για τον ίδιο λόγο έκανα και την δεύτερη προσομοίωση.

Όμως αν θέλω να προβλέψω την θέση μιας κουκίδας σε οθόνη παλμογράφου, φυσικά θα αγνοήσω την εκτός πυκνωτή επιβράδυνση και την εκτός πυκνωτή εκτροπή της δέσμης των ηλεκτρονίων. Όμως το ότι (ορθώς) την αγνοούμε δεν σημαίνει ότι δεν υφίσταται. Απόδειξη η ερώτηση.

Οι μαθητές μας δεν διδάσκονται πλέον Maxwell. Δεν μαθαίνουν ότι ένα πεδίο δεν μηδενίζεται απότομα. Το παράδοξο γι’ αυτούς παραμένει, όσο και αν τους λέμε για διατήρηση ενέργειας από το άπειρο στο άπειρο, που δίνει ίδια κινητική ενέργεια.

Το ότι ξέρω ότι ο Αχιλλέας θα πιάσει την χελώνα δεν σημαίνει ότι έχω καταλάβει το παράδοξο του Ζήνωνα.

Θα μου το θέτουν και θα απαντώ:

-Θα την πιάσει σε χρόνο 100m/V.

Η επίκληση της διατήρησης της ενέργειας από το άπειρο στο άπειρο φυσικά δίνει το ότι η κινητική ενέργεια δεν μεταβάλλεται.

Όμως ένας που ξεχάσει ότι το πεδίο δεν μηδενίζεται απότομα, δεν μπορεί να καταλάβει την ουσία του παράδοξου.

Σας ευχαριστώ όλους για τις απαντήσεις σας και για τους προβληματισμούς που θέσατε. Σαν απάντηση υιοθετώ οτι την επιπλέον ενέργεια που φέρεται να έχει αποκτήσει το σωματίδιο την πήρε απο αυτόν που το τοποθέτησε σε εκείνο το σημείο.