by 
Στο σχήμα βλέπετε μια οριζόντια τομή ενός κυλινδρικού οριζόντιου σωλήνα, σταθερής διατομής, εντός του οποίου έχουμε μια μόνιμη και στρωτή ροή ενός ιδανικού ρευστού.
i) Για τις πιέσεις στα σημεία Α και Δ ισχύει:
α) pΑ<pΔ, β) pΑ= pΔ, γ) pΑ> pΔ,
ii) Για τις πιέσεις στα σημεία Γ και Β ισχύει:
α) pΓ<pΒ, β) pΓ= pΒ, γ) pΓ> pΒ.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Η ανάρτηση έρχεται σαν συνέχεια της προηγούμενης. Εκεί είχαμε μια κατακόρυφη τομή σωλήνα.…
Αυτή χρειαζόταν διότι η καμπύλωση των γραμμών αγνοείται συστηματικά.
Οι περισσότεροι μαθητές θα θεωρήσουν ίδια διατομή=ίδια ταχύτητα=ίδια πίεση.
Έχω και έναν προβληματισμό:
Αν το πάχος δεν είναι αμελητέο, έχει μεγαλύτερη ταχύτητα στο Γ;
Με νόμο Μπερνούλι (δύο φορές), μία από το Α στο Β και μία από το υπερκείμενο του Α στο Γ, θα βγάζαμε διαφορετικές ταχύτητες.
Μιλώ για σωλήνα ακτίνας 50cm και για ακτίνα καμπυλότητας 2m.
Γίνεται αναγκαστικά στρωματική η ροή;
Γίνεται τυρβώδης; (δεν το πιστεύω αλλά…)
Χαιρετώ τους κολυμβητές…
Εκεί είχαμε μια κατακόρυφη τομή σε οριζόντιο σωλήνα…
Εδώ έχουμε μια οριζόντια τομή οριζόντιου σωλήνα…
Σκεφτόμουνα …τι μένει και είπα ,”κατακόρυφη τομή σε σύστημα σωληνώσεων
κατακόρυφων ,οριζόντιων και καμπύλων.
Φαντάστηκα λοιπόν το νιπτήρα ….αν γίνεται Διονύση, μια και έχεις πάρει το ”κολάι” να βρούμε τις πιέσεις στα σημεία α,β,γ…,ι,κ,λ σε σχέση με Ρat ,ρ,g, hi
Θα σου στείλω το σχέδιο από το Word στο mail ώστε αν ασχοληθείς
να μη κάνεις το κόπο κατασκευής του;
Γιάννη και Παντελή, καλησπέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή ο νιπτήρας σου, δεν προκαλεί μόνιμη ροή, οπότε οι όποιο υπολογισμοί, θεωρώ ότι δεν έχουν πραγματικό αντίκρυσμα…
Γιάννη, μόλις μπήκα στο μέιλ μου και είδα το μήνυμα:
Αν θεωρησω σημειο Α' λιγο πανω απο το Α ωστε να εχω ρευματικη γραμμη Α'Γ τοτε PΑ'=PΓ. Αλλα PΑ=PΑ' οποτε PA=PΓ=PΒ."
Συνδέεται με το δικό σου προβληματισμό;
Διονύση είναι γεγονός πως στον ''πραγματικό'' νιπτήρα
δεν έχουμε μόνιμη ροή…αλλά θα μπορούσα να αφαιρέσω τον τίτλο ''νιπτήρας''
και να υποθέσω μόνιμη τη ροή σ'αυτό το σύστημα αγωγών.
Τώρα ως προς το σχόλιο του Γιάννη και την απάντηση σου έχω μπλέξει …
Στο άρθρο αποδεικνύεις ότι ΡΓ>ΡΒ και ο Γιάννης λέει αν πάρουμε δυο φορές
το Bernoulli στα A,B και σε Α΄,Γμε το Α΄ αριστερότερα ή δεξιότερα του Α [και όχι υπερκείμενο του Α (Για…) ή λίγο πάνω (Διο…) ,αφού έχουμε οριζόντια τομή] προκύπτει υΓ<υΒ ( ο Γιαννης λέει υΓ<υΒ) που αντιφάσκει με την εξ. συνέχειας που στο i) ερώτημα αναφέρεις .
Έχω μπλέξει …άνευ λόγου ;
Φυσικά συνδέεται.
Όμως απέδειξες (ορθά φυσικά) ότι η πίεση στο Γ είναι μεγαλύτερη. Αυτό δεν το συζητάμε. Κεντρομόλος.
Οπότε πως το βολεύουμε με Μπερνούλι;
Ναι Παντελή. Αυτά με μπέρδεψαν και μένα.
Εννοώ όμως υπερκείμενο του Α, Έχει ίδια πίεση λογικά.
Διονύση καλησπέρα!
Πολύ καλή και αυτή σου η ανάρτηση, μου ξεκαθάρισε σημεία που δεν είχα καν αντιληφθεί.
Να σου πω την αλήθεια την πάτησα με τα σημεία Β και Γ.
Καλημέρα συνάδελφοι. Βασίλη σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Πάμε τώρα σε μια προσπάθεια ερμηνείας.
Λίγο πολύ, όταν σκεφτόμαστε το ιδανικό ρευστό, το φανταζόμαστε σαν ένα είδος στερεού, που σε έναν σωλήνα οριζόντιο σταθερής διατομής, κινείται με τρόπο, ώστε όλα τα σημεία να έχουν την ίδια ταχύτητα.
Αν συνεχίσουμε να το αντιμετωπίζουμε με αυτό τον τρόπο, θα έπρεπε η ταχύτητα του σημείου Γ να ήταν μεγαλύτερη από την ταχύτητα του Β. Ας φανταστούμε τη διαφορική κίνηση των τροχών ενός αυτοκινήτου, που παίρνει μια στροφή.
Όμως:
Όμως η γεωμετρία του σωλήνα επιβάλει στο σημείο Γ μεγαλύτερη πίεση, από την πίεση στο Β. Αυτό σημαίνει ότι, αν εφαρμόσουμε Bernoulli μεταξύ Α και Β, όπως και πάνω σε μια ρευματική γραμμή, μεταξύ των Α΄και Γ, θα βρούμε ότι η ταχύτητα στο Γ είναι μικρότερη από την ταχύτητα του Β.
Αυτό σημαίνει ότι επιβάλλεται να δεχθούμε διαφορική την κίνηση, οπότε στρωματική τη ροή και διαφορετικές ταχύτητες στα διάφορα σημεία της διατομής που περνά από το σημείο Β.
Για σου Διονύση ,νομίζω είμαι παρά θύρας …της κατανόησης .
Γράφεις στο τελευταίο σχόλιό σου ,’’….επιβάλλεται να δεχθούμε διαφορική την κίνηση ,οπότε στρωματική τη ροή…’’, δηλαδή :
να φαντασθώ στη ρευματική γραμμή Α΄Γ στο Α΄μια δm1 και στη ρευματική γραμμή ΑΒ στο Α μια δm2 οι οποίες στον ευθύγραμμο σωλήνα, είναι στα άκρα ενός ευθ/μου τμήματος κάθετου στις ρευματικές γραμμές και παραμένουν έτσι μέχρι τη στιγμή που φτάνουν στην αρχή της στροφής οπότε η δm1 αργοπορεί σε σχέση με την δm2 και κάποια στιγμή που η ‘’γρήγορη’’ δm2 θα φτάσει στην αρχή επόμενου ευθ/μου σωλήνα η δm1 δεν θα έχει φθάσει αλλά μια αντίστοιχη δm της δm1 απέναντι της δm2 και η δm2 θα έχουν ίδια υ.
Να τω πω και ποιο λιτά : η δm1 & δm2 (στη οριζόντια τομή) θα πηγαίνουν πλάι-πλάι στον ευθύγραμμο μετά θα ‘’ξεχωρίζουν’’ στη στροφή και πλέον στον επόμενο ευθύγραμμο η δm1 δεν θα είναι πλάι-πλάι με την δm2 αλλά με άλλο ‘’ταίρι’’ δm.
Υ.Γ
Το 2ο σχόλιο του Γιάννη έχει ώρα ‘’αφιξης ή αποστολής (;)’’ 8.11pm και το επόμενο, δικό μου, έχει 7.20 pm. Γίνεται;
Καλησπέρα Παντελή, ακριβώς όπως το λες με τις δυο μάζες.
Φαντάσου επίσης δύο δρομείς σε στάδιο που τρέχουν σε διπλανούς "δρόμους".
Με τα μηνύματα έχουμε ένα γνωστό πρόβλημα…. το οποίο καρκινοβατεί μέρες, ελπίζοντας ότι με τη βοήθεια της TopHost κάποια στιγμή θα επιλυθεί…
Παντελή γίνεται διότι απάντησα σε σένα. Θα μπορούσε να είναι και στις 12 pm.
Έχω γράψει κάτι στο φόρουμ, χωρίς να έχω συνεννοηθεί μαζί σου.
Κάτι που μοιάζει με τους δρομείς.
Διονύση το ii) ερώτημα είναι φοβερό.
Ευχαριστώ πολύ Διονύση …είσαι καλός
& στην ηλεκτρονική διδασκαλία & για μαθητές
…εκτός θρανίων.
Σχετικά με τα σχόλια …καμιά φορά ,όπως και τώρα, δεν μου δίνει
τον κένσορα για να γράψω στο σχόλιο και πάω αρχική ξαναμπαίνω και γράφω.
Μανώλη καλησπέρα και χαίρομαι που σου άρεσε.
Γιάννη είδα τη συζήτηση που άνοιξες. Νομίζω ότι είναι άκρως ενδιαφέροντα τα ερωτήματα και περιμένω τις τοποθετήσεις των φίλων.
Παντελή, αν δεν σε αφήνει να γράψεις σχόλιο, πάτα την ανανέωση σελίδας, το κουμπάκι που δείχνει το σχήμα: