Θέματα διαγωνισμού “Αριστοτέλης” Λυκείου 2017

Τα θέματα των διαγωνισμών Φυσικής φιλοδοξούν να λειτουργήσουν ως παραδειγματικές αναφορές για τη διδασκαλία της, πολύ περισσότερο οι σχετικές πειραματικές αξιολογικές προτάσεις που τα τελευταία χρόνια επιχειρούν να ελέγξουν εργαστηριακού τύπου ικανότητες των διαγωνιζομένων.

Θα μοιραστώ μαζί σας κάποιες απορίες μου που αφορούν τον πειραματικό χαρακτήρα αυτών των προτάσεων, με αφορμή την ανάρτηση των θεμάτων του ενός από τους δυο “τελικούς” που διεξήχθηκαν ταυτόχρονα πριν λίγες μέρες, δηλαδή του διαγωνισμού “Αριστοτέλης”.

1.Η διατύπωση του 4ου πειραματικού θέματος ήταν αναγκαστικά αναλυτική, αφού έπρεπε να περιγραφούν οι σχετικές διαδικασίες, οι αλγεβρικές τεχνικές προσδιορισμού των σφαλμάτων και να διατυπωθούν οι κατάλληλες παραδοχές ώστε να καθοριστεί η απόκλιση του μαθηματικού μοντέλου διαχείρισης από τον κόσμο των υλικών.

Αυτή η όμως διατύπωση κατέστει δυσπρόσιτη, και όχι μόνο για τους διαγωνιζόμενους μαθητές, αφού καταλαμβάνει τις 5 απ’ τις 7 σελίδες του συνόλου των θεμάτων, είναι επίσης ευάλωτη λόγω της έκτασής της και σε παραλήψεις.

Π.χ., η περιγραφή για την ιδανική λειτουργία των υλικών επιχειρείται με 7 περιορισμούς (στο: Συνθήκες – παραδοχές εκτέλεσης πειράματος) που συνοδεύονται από ακόμα 5 που επισήμανα στο σώμα της 5σέλιδης περιγραφής (g=10m/s2, αβαρή τα νήματα, η ράβδος περιστροφής Ε αλλά και οι τροχαλίες, μη ολισθαίνοντα τα νήματα). Σε μια τόσο εκτεταμένη περιγραφή είναι εύλογο να διαφύγει από τους συντάκτες του θέματος ένας επιπλέον ουσιαστικότερος περιορισμός. Η απαίτηση, σύμφωνα με την προτεινόμενη λύση, να είναι απαλλαγμένοι από ροπή αδράνειας οι πέντε διπλοί δίσκοι που μεταφέρουν μέσω των νημάτων τις ροπές από τους δυο ταλαντωτές στο υπό μελέτη σώμα. Πολύ περισσότερο όταν ο πέμπτος δίσκος δηλώνεται να έχει 2,4 φορές μεγαλύτερη ακτίνα απ’ τον πρώτο, είναι δηλαδή 5,8 φορές πιο βαρύς.

Πώς θα μπορούσε να θεραπευτεί αυτή η πληθωριστική ασυμμετρία στην περιγραφή των πειραματικών θεμάτων;

2. Η διατύπωση του θέματος δίνει έμφαση στην αναλυτική περιγραφή των μεθόδων που ελήφθησαν υπόψη για τον περιορισμό της αβεβαιότητας στη μέτρηση της ροπής αδρανείας ενός ασύμμετρου στερεού. Συγκεκριμένα υπάρχουν αναφορές στην ακρίβεια του χρονομέτρου και της μετροταινίας, στην κατασκευή της κρίσιμης υπολογιστικής σχέσης με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων, στην ακριβέστερη εκτίμηση της περιόδου μέσα από τέσσερεις επάλληλες εξελίξεις του “περιοδικού” φαινομένου. Όμως θεωρείται εύλογο να παρακάμπτεται το ότι οι δυο κύλινδροι μπορούν να ταλαντώνονται μέσα σε υγρό πυκνότητας 1400kg/m3 με την αιτιολογική σύμβαση «Η αντίσταση του υγρού στην παλινδρομική κίνηση του κυλίνδρων καθώς και οι τριβές … θεωρήθηκαν αμελητέες και επομένως οι ταλαντώσεις του συστήματος αμείωτες-μη φθίνουσες». Συμβατικά υλικά για ένα σχολικό εργαστήριο με αυτή την πυκνότητα στη σχετική βιβλιογραφία συνάντησα το σιρόπι και το μέλι που το ιξώδες τους δύσκολα μπορεί να παρακαμφθεί χωρίς να καταστήσει άκυρο το μαθηματικό μοντέλο. Ίσως να έπρεπε να επιλεγούν άλλες τιμές πυκνότητας. Και πάντως υλικά όπως το σιρόπι και το μέλι απέναντι στο νερό θα οδηγούσαν σε μεγάλες αποκλίσεις των δυο εκτιμήσεων της τιμής της ροπής αδράνειας.

Πώς θα μπορούσε να συνδυαστεί η έμφαση στη σημασία και τον λογισμό της αβεβαιότητας των μετρήσεων με την ρεαλιστική επιλογή των υλικών;

3.Το τελευταίο σημαντικό κατά τη γνώμη μου ερώτημα του πειραματικού θέματος διερευνά την ικανότητα των διαγωνιζομένων να αξιολογούν την εργαστηριακή διαδικασία:

«Γιατί διαφέρουν ελαφρώς οι τιμές της ροπής αδρανείας Ι1 και Ι2 που βρήκατε; Αναζητήστε και συζητήστε πιθανές αιτίες σφαλμάτων κατά τη μέτρηση ή παρεκκλίσεων από τις “ιδανικές” παραδοχές του πειράματος».

Ως πρότυπη απάντηση προτείνεται η ακόλουθη:

«Όλες οι συνθήκες – παραδοχές αποτελούν λόγους απόκλισης από το ιδανικό».

Αν υιοθετούσε κάποιος διαγωνιζόμενος αυτή την απάντηση, δηλαδή κατέφευγε στην αθροιστική παράθεση των απλοποιήσεων-παραδοχών του μαθηματικού μοντέλου, ποια συμπεράσματα θα προέκυπταν για την ικανότητά του να αξιολογεί εργαστηριακές διαδικασίες; αφού άλλη είναι η συνεισφορά στην αβεβαιότητα της εκτίμησης της ροπής αδράνειας του σφάλματος του χρονομέτρου κατά 0,5s και άλλη η παράληψη της ροπής αδράνειας των δίσκων μεταφοράς των ροπών ή ακόμα περισσότερο του διαφορετικού ιξώδους των δυο υγρών.

Πώς θα μπορούσε επομένως να αποφευχθεί η καταφυγή σε διπλωματικές απαντήσεις που παρακάμπτουν τα ουσιαστικά ερωτήματα που προκύπτουν από την αυθεντική αναπαραγωγή φυσικών φαινομένων στο εργαστήριο;

Τα προηγούμενα ερωτήματα δεν διατυπώθηκαν για να υπονομεύσουν την προσπάθεια των συναδέλφων που κατασκεύασαν το θέμα που σχολιάζω. Μέρος της αγωνίας τους και των καλών τους προθέσεων συμμερίζομαι, αφού έχω και γω επιχειρήσει παρόμοιες κατασκευές, όχι για διαγωνισμούς αλλά για την τάξη.

Διατυπώθηκαν, γιατί εκτιμώ πώς αυτής της μορφής πειραματικά θέματα δεν αποκλίνουν από το γνωστό πρότυπο των ασκήσεων φροντιστηριακού τύπου που με την ελευθερία που παρέχουν οι σχεδιασμοί σε χαρτί, συνδέουν με χαλαρά εννοιολογικά νήματα ανεξάρτητα μεταξύ τους φαινόμενα και με δαιδαλώδεις περιγραφές καθοδηγούν κουραστικές υπολογιστικές διαδικασίες και χωρίς να το επιθυμούν αφήνουν τις ποιότητες της Φυσικής στο περιθώριο. Κακώς θεωρούσα ότι τέτοια θέματα είχαν φάει τα ψωμιά τους.

Διατυπώθηκαν επίσης, γιατί αυτό το πρότυπο για πειραματικά θέματα είναι το κυρίαρχο, αφού δεν αμφισβητείται από τα αντίστοιχα και των υπόλοιπων διαγωνισμών.

Υπάρχουν εναλλακτικές προτάσεις;

Διονύση,

Αναζήτησα σε σχετικούς πίνακες (ένας ενδεικτικά εδώ) υγρά με πυκνότητες μεταξύ 1300 – 1500 kg/m3 (γύρω στους 25οC).

Τα κατατάσσω ως εξής

σε τοξικά:

Χλωροφόρμιο (1465 kg/m3), Διχλωρομεθάνιο (1326 kg/m3), Φωσγένιο (1378 kg/m3, στους 0οC), Trichlor ethylene (1470 kg/m3)/ πρόκειται για βιομηχανικό διαλύτη, ιδιαίτερα τοξικό, Trifluoroacetic Acid (1489 kg/m3)/οργανικό οξύ ιδιαίτερα ισχυρότερο του ξυδιού, που αντιδρά εξώθερμα με ελαφρά μέταλλα.

σε επιβλαβή για το περιβάλλον:

Dichlorodifluoromethane refrigerant R-12 (1311 kg/m3)/ κοινώς Freon-11, που επιπλέον επειδή είναι ιδιαίτερα πτητικό υγρό μεταβάλλεται η ελεύθερη επιφάνειά του και αλλάζει συνεχώς η αρχική θέση ισορροπίας των εμβαπτισμένων στερών κυλίνδρων.

και σε αυτά που έχουν μεγάλο ιξώδες:

Γλυκόζη (1350 – 1440kg/m3), Διάλυμα ζάχαρης/σιρόπι (1338 kg/m3, στους 15οC), Μέλι (1420 kg/m3)

Τα προηγούμενα βιβλιογραφικά τεκμήρια, ενισχύουν την υπόθεσή σου ότι δεν φαίνεται να υπάρχουν τυπικά υγρά με πυκνότητα 1400 kg/m3 που να μπορούν ρεαλιστικά να διευκολύνουν την παραγωγή ταλαντώσεων.