Η στροφορμή, η ιδιοστροφορμή και η κρούση

by Διονύσης Μάργαρης02/05/201701/04/2021

Σε διπλανή ανάρτηση, στην οποία είχαμε μελέτη μιας ΑΔΣ μπήκαν διάφορα, παράπλευρα ερωτήματα, για κρούσεις μιας σφαίρας που εκτελεί σύνθετη κίνηση με μια ράβδο και τι γίνεται με το spin της σφαίρας.

Μια τοποθέτηση του Τάσου εδώ, νομίζω ότι αξίζει να την συζητήσουμε. Γράφει ο Τάσος:

“Να με συγχωρείτε αν κάνω λάθος αλλά το spin δεν είναι ελεύθερο διάνυσμα; και συνεπώς ίδιο ως προς οποιοδήποτε σημείο του χώρου;

γιατί να μην μπορώ να το πάρω στην νέα ΑΔΣ ως προς τον άξονα περιστροφής της ράβδου;”

Ας δούμε λοιπόν, πώς θα γράφαμε την ΑΔΣ για την κεντρική ελαστική κρούση των δύο σφαιρών του σχήματος;
Αν η κρούση ήταν έκκεντρη και οι επιφάνειες λείες, τι θα συνέβαινε;
Πώς μπορεί να μειωθεί η ιδιοστροφορμή της Α σφαίρας; Αντίστοιχα πώς μπορεί να γίνει η μεταφορά ιδιοστροφορμής από την Α σφαίρα στη Β;

68 Σχόλια

Inline Feedbacks

Όλα τα σχόλια

Συγγραφέας

Διονύσης Μάργαρης

02/05/2017 6:49 ΜΜ

Και αν αναπτυχθούν τριβές μεταξύ σφαίρας και ράβδου;

Η ιδιοστροφορμή της σφαίρας θα μειωθεί, χωρίς όμως να εμφανιστεί ιδιοστροφορμή της ράβδου. Απλά θα αποκτήσει ταχύτητα με άλλη διεύθυνση!!!

Και για να κλείσω αυτή τη σειρά των μονολόγων:

Δεν υπάρχει καμιά διαφορά επί της ουσίας μεταξύ τροχιακής στροφορμής και ιδιοστροφορμής. Μπορούμε να έχουμε μεταφορά από σώμα σε σώμα και μετατροπή τροχιακής σε spin ή αντίστροφα…

Αλλά δεν θα μπορούσα να δεχτώ πλαστική κρούση μεταξύ σφαίρας και ράβδου (για να συνδέουμε και τις συζητήσεις-σχόλια), όπου η ράβδος μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το Α

και να γράψω:

Μ₁υ₁l +Ι_cmω=(Μ₁l²+m₂l²/3)ω_κ

Ή θα αποδεχτώ ότι δεν γίνεται αυτή η πλαστική κρούση ή θα πρέπει να δεχτώ ότι ο προσθετέος Ι_cmω «χάθηκε»… Αυτός ο μετασχηματισμός της ιδιοστροφορμής της σφαίρας σε στροφορμή του συστήματος δεν βλέπω πώς μπορεί να συμβεί…

Συγγραφέας

Διονύσης Μάργαρης

02/05/2017 6:53 ΜΜ

Γιάννη προσπάθησα να αναδείξω παραπάνω το τι μπορεί να συμβεί μακριά από εξισώσεις και θεωρίες….

Να λύσουμε το γενικό πρόβλημα σημαίνει να δώσουμε 2-3-4-6 εξισώσεις και να τελειώσουμε…

Κινήθηκα ακριβώς στην αντίθετη πορεία!

Δημήτρη, στο τελευταίο σχόλιο, καταλήγω και για την χθεσινή σου παρέμβαση και πώς βλέπω τα πράγματα…

Συγγραφέας

Διονύσης Μάργαρης

02/05/2017 6:56 ΜΜ

Απάντηση σε Γιάννης Κυριακόπουλος

Γιάννη, δεν ξέρω αν το παραπάνω σχόλιο αναφέρεσαι σε μένα, αλλά δεν είπα πουθενά ότι υποστήριξες κάτι τέτοιο!

Μια διερεύνηση επιχείρησα για να μην γράψω λινκ, που συνήθως δεν χρησιμοποιούνται…

Δημήτρης Αγαλόπουλος

02/05/2017 6:58 ΜΜ

Μόλις πάτησα δημοσίευση είδα και άλλα σχόλια που δεν πρόλαβα να διαβάσω γιατί το σχόλιο μου γράφτηκε από το μεσημέρι που μίλησα με το Τάσο αλλά δεν το πρόλαβα όλο, και τώρα μπαίνω για μάθημα …Το βράδυ έχει παιχνίδι στο Πειραιά!

Αρχισυντάκτης

Γιάννης Κυριακόπουλος

02/05/2017 7:02 ΜΜ

Απάντηση σε Διονύσης Μάργαρης

Διονύση εάν η ράβδος του σχήματός σου έχει πάχος (ακόμα και μικρό) θα αποκτήσει και ιδιοστροφορμή.

Η ιδανική ράβδος θα εκτελέσει κίνηση μόνο μεταφορική.

Αρχισυντάκτης

Γιάννης Κυριακόπουλος

02/05/2017 7:10 ΜΜ

Απάντηση σε Διονύσης Μάργαρης

Ποιοτικά είναι απλό.

Το σπιν μιας ράβδου μεταβάλλεται ακόμα και χωρίς τριβές.

Σώματα κυκλικών διατομών διατηρούν την ιδιοστροφορμή τους αν δεν υπάρχουν τριβές. Δεν την διατηρούν αν υπάρχουν.

Το ενδιαφέρον βρίσκεται αλλού.

Κάθε σώμα κυκλικής διατομής διατηρεί την συνολική του στροφορμή ως προς το σημείο επαφής.

Δηλαδή πέρα από την αυτονόητη διατήρηση της ολικής στροφορμής, έχουμε διατήρηση της κάθε στροφορμής.

Έστω μια σφαίρα που πέφτει σε ράβδο αρθρωμένη. Διατηρείται η στροφορμή της σφαίρας (όχι η ολική) ως προς το σημείο επαφής με την ράβδο. Διατηρείται επίσης η ολική στροφορμή ως προς την άρθρωση.

Συγγραφέας

Διονύσης Μάργαρης

02/05/2017 7:12 ΜΜ

Απάντηση σε Γιάννης Κυριακόπουλος

Συμφωνώ για την ιδιοστροφορμή της ράβδου που έχει πάχος.

Αλλά αυτό είναι άλλο πρόβλημα!

Το ερώτημα είναι ο προσθετέος Ιcmω που μετράει την ιδιοστροφορμή της σφαίρας, θα μεταφερθεί στο συσσωμάτωμα;

Αρχισυντάκτης

Γιάννης Κυριακόπουλος

02/05/2017 7:19 ΜΜ

Φυσικά ο όρος Ιcm.ω θα μεταφερθεί στο συσσωμάτωμα.

Είναι αυτονόητο και πολύ εύκολο το γιατί.

Συγγραφέας

Διονύσης Μάργαρης

02/05/2017 7:25 ΜΜ

Αφού είναι εύκολο, δος το Γιάννη.

Συγγραφέας

Διονύσης Μάργαρης

02/05/2017 7:30 ΜΜ

Απάντηση σε Δημήτρης Αγαλόπουλος

Ελπίζω το παιχνίδι να συνοδεύεται και από νίκη!

Αρχισυντάκτης

Γιάννης Κυριακόπουλος

02/05/2017 7:35 ΜΜ

Ήτοι:

Συγγραφέας

Διονύσης Μάργαρης

02/05/2017 7:41 ΜΜ

Γιάννη αυτή είναι η απάντηση για την πλαστική κρούση που ανέφερα παραπάνω;

Συγγραφέας

Διονύσης Μάργαρης

02/05/2017 7:44 ΜΜ

Γιάννη δεν ψάχνουμε παράδειγμα που να διατηρείται η στροφορμή!

Εξετάζουμε αν στην πλαστική κρούση που έδωσα παραπάνω (που είναι ερώτημα του Δημήτρη στην διπλανή ανάρτηση) θα γράψουμε ΑΔΣ και θα συμπεριλάβουμε την ιδιοστροφορμή…

Αρχισυντάκτης

Γιάννης Κυριακόπουλος

02/05/2017 7:51 ΜΜ

Θέλεις επομένως έναν δίσκο ή σφαίρα με ιδιοστροφορμή να καρφώνεται σε ένα δοκάρι και να του μεταβιβάζει και την ιδιοστροφορμή του;

Δηλαδή σε μια αρθρωμένη ράβδο να καρφώνεται ένα "σόρικεν" το οποίο περιστρέφεται;

Αν ναι τότε μεταβιβάζεται και ιδιοστροφορμή. Η ολική στροφορμή διατηρείται ως προς την άρθρωση.

Συγγραφέας

Διονύσης Μάργαρης

02/05/2017 7:53 ΜΜ

Το μηχανισμό ψάχνω Γιάννη.

Όχι διακύρηξη, διατηρείται δεν διατηρείται.

Ο τρόπος με τον οποίο η ιδιοστροφορμή της σφαίρας, μεταφέρεται στο συσσωμάτωμα….

« Προηγούμενη 1 2 3 4 5 Επόμενη »

wpDiscuz