web analytics

Η στροφορμή, η ιδιοστροφορμή και η κρούση

Σε διπλανή ανάρτηση, στην οποία είχαμε μελέτη μιας ΑΔΣ μπήκαν διάφορα, παράπλευρα ερωτήματα, για κρούσεις μιας σφαίρας που εκτελεί σύνθετη κίνηση με μια ράβδο και τι γίνεται με το spin της σφαίρας.

Μια τοποθέτηση του Τάσου εδώ, νομίζω ότι αξίζει να την συζητήσουμε. Γράφει ο Τάσος:

“Να με συγχωρείτε αν κάνω λάθος αλλά το spin δεν είναι ελεύθερο διάνυσμα; και συνεπώς ίδιο ως προς οποιοδήποτε σημείο του χώρου;

γιατί να μην μπορώ να το πάρω στην νέα ΑΔΣ ως προς τον άξονα περιστροφής της ράβδου;”

  • Ας δούμε λοιπόν, πώς θα γράφαμε την ΑΔΣ για την κεντρική ελαστική κρούση των δύο σφαιρών του σχήματος;
  • Αν η κρούση ήταν έκκεντρη και οι επιφάνειες λείες, τι θα συνέβαινε;
  • Πώς μπορεί να μειωθεί η ιδιοστροφορμή της Α σφαίρας; Αντίστοιχα πώς μπορεί να γίνει η μεταφορά ιδιοστροφορμής από την Α σφαίρα στη Β;

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
68 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Κάτσε έκανα λάθος. Μιλάς για περιστροφή κάθετη στο χαρτί μας.

Η περίπτωση αυτή είναι ακριβώς η περίπτωση σφαίρας από Μ1. Οι σφαίρες περιστρέφονται περί τον άξονά τους, αναγκαζόμενες από τις ραβδώσεις της κάνης. Η άρθρωση ασκεί ροπή στην ράβδο τέτοια ώστε να αποσβέσει την περιστροφή που θα αποκτούσε αν ήταν ελεύθερη.

Η ροπή αυτή δεν είναι μηδενική όπως η άλλη ροπή. 

Αν αφαιρέσουμε το καρφί δεν θα είχαμε περιστροφή του στόχου;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δηλαδή πέφτει ένα κομμάτι ξύλο και εισπράττει σφαίρα από Μ1. Δεν θα περιστραφεί;

Αν τώρα η άρθρωση επιτρέπει περιστροφή μόνο στο επίπεδο xy και η σφαίρα προκαλεί περιστροφή στο xz επίπεδο δεν θα περιστραφεί το ξύλο ή η ράβδος. Η άρθρωση ασκεί ροπές που δεν είναι όλες μηδενικές.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μια προσομοίωση ιδιαίτερα απρόσμενη.

Περίπτωση τέταρτη.

Πριν πατήσετε "εκτέλεση" προσπαθήστε να προβλέψετε πως θα κινηθεί η ράβδος.

Μετά την έκπληξη βάλτε ω=1rad/s.

Φυσικά ω είναι το μέτρο. Η ιδιοστροφορμή είναι προς τα μέσα.

Ο δίσκος περιστρέφεται ωρολογιακά.

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
02/05/2017 9:59 ΜΜ

Α μάλιστα

Είδα τα σχετικά με την ιδιοστροφορμή , την …"φωλιά" και τις "αρθρώσεις"…

Έχετε ΑΠΟΛΥΤΟ ΔΙΚΙΟ  πως έχει νόημα η συζήτηση (άλλωστε αυτό αποδεικνύεται και μόνο από το γεγονός πως η συζήτηση γίνεται)… απλά εξέφρασα τον φόβο μου πως οι περιπτώσεις δεν μπορούν να εξαντληθούν

Στο τελευταίο όπως γράφει ο Γιάννης πάλι το θέμα ανάγεται στην μελέτη των ροπών που μπορούν να ασκηθούν. Υπάρχουν και αρθρώσεις που επιτρέπουν την ελεύθερη περιστροφή ( ενοοώ με αμελητές τριβές ) σε όλα τα επίπεδα … δύσκολα πράγματα .

Αντε τώρα να έχεις  και ανομοιογενή στερεά  με ιδιοστροφορμή και έκκεντρη κρούση … Να γιατί χάσαμε το σήμα από την Rosetta όταν προσέκρουσε στην eπιφάνεια του Gerasimenko"  αν και είμαι σίγουρος πως δεν ήταν κακή χρήση της ΑΔΣ !

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πρακτικά Μήτσο δεν έχει ενδιαφέρον.

Το κατάλαβα παίζοντας με τις προσομοιώσεις.

 Μια σφαίρα κυλιόμενη πέφτει σε ράβδο μήκους 1m.

Η ιδιοστροφορμή της είναι αμελητέα συγκρινόμενη με την τροχιακή. Η σφαίρα έχει διάμετρο 1 πόντο και θα πρέπει να περιστρέφεται με εκπληκτική γωνιακή ταχύτητα ώστε m.υ.d ίσον περίπου με την 0,4.m.R.R.ω.

Πρέπει δηλαδή ω=υ.d/(R.R)=υ.40.000.

Δηλαδή να τρέχει με 100m/s και να είναι ω=4.000.000 rad/s.

Σε μια κυλιόμενη σφαίρα που τρέχει με 100m/s ω=20.000rad/s.

Δύο χιλιάδες φορές μικρότερη δηλαδή.

Επομένως σε τέτοια άσκηση μπορούμε να αγνοήσουμε την ιδιοστροφορμή.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Γιάννη.

Οι σκηνοθεσίες σου …εντυπωσιακές !

Στη  4η ναι μεν σκεπτόμενος με την Α.Δ.Σ έβγαλα

τη φορά περιστροφής …μα δεν το πίστεψα (Θωμάς γαρ…)

Για ω=1 sad …δεν έφτανε η ενέργεια για παραπέρα…  

 

Δημήτρης Αγαλόπουλος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα σε όλους! 

Διονύση όλα καλά με το παιχνιδιsmiley,βλέπω ότι ξετιναζετε τη στροφορμη με το Γιαννη ,το Δημήτρη, το Διονυση,και με τ' αλλά. ..παιδιά!!!wink 

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
03/05/2017 2:14 ΜΜ

Καλημέρα 

Δεν ξέρω αν καταλάβατε τί έκανε ο Γιάννης με τον δίσκο.

Καθώς ο δίσκος κινείται προς τα δεξιά στρεφόμενος ωρολογιακά …την ώρα που το γεωμετρικό του κέντρο προσπερνά την ράβδο …

το πυροβολεί με δυο συνδετήρες με το πιστολάκι του ταπετσέρη και το καρφώνει πάνω στη ράβδο. Οι συνδετήρες συνδέουν ξαφνικά τα δυο στερεά και ασκούν επιβραδύνουσες ροπές στο δίσκο και επιταχύνουσες ροπές στην ράβδο . H συνισταμένη όλων των ροπών είναι στο σύνθετο στερεό αρνητικές για ω μεγαλύτερο του 1 rad/s

Για ω=1 οι ροπές είναι 0 και για ω=0.5 ( μας το αποσιώπησε ο Γιάννης η ιδιοστροφορμή του δίσκου τόσο μικρή πια που οι ροπές γίνονται θετικές ( αντιωρολογιακή περιστροφή ) δείτε την παραλλαγή σ' αυτό το i.p. 

 

Νίκος Κορδατζάκης
05/05/2017 8:05 ΜΜ

Καλησπέρα. 

Γιάννη και Δημήτρη το i.p. ξέρουμε ότι δίνει σωστά αποτελέσματα στις προσομοιώσεις; εννοώ σε πολύπλοκα – ειδικής περίπτωσης θέματα; 

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Νίκο σε κάποιες αποτυγχάνει.

Στην συντριπτική πλειοψηφία είναι άριστο.

Δημήτρης Αγαλόπουλος

Καλησπερα σε ολους!

Νομίζω ότι ευσταθούν οι παραπάνω περιπτώσεις  που εγραψα στη συζητηση στροφορμη,ίδιοστροφορμη και η κρουση,αν όχι με μπίλια με δίσκο  m, όπως έδειξε ο Γιάννης με παρόμοιο i.p που δεν κατάφερα να ανοίξω(μπράβο Γιάννη, πες μου και τι προγράμματα πρέπει να κατεβάσω. .) και το κατάλαβα μέσω της ανάρτησης του Δημητρη(πολύ όμορφη Δημητρη) μονο που μέσα στην αγκύλη ειναι m.l.l αν η πλαστική γίνεται με το κέντρο μάζας της m  να κόλλα στο άκρο της ράβδου.. ​​

 

 

Δημήτρης Αγαλόπουλος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα Διονυση! 

Έχεις δίκιο έπρεπε να γραψω ότι με τη βοήθεια  ειδικου μηχανισμου δημιουργείται το σύστημα των στερεών. 

Εστίασα στην ορθότητα της γραφής της Α.Δ.Σ και βασικά στη διόρθωση του ορου της αγκυλης ως m.l.l

Αν είναι ή θεωρηθει σημειακη η μάζα m, νομίζω ότι μπορούμε να μιλάμε για κρουση πλαστικη.

Να είσαι καλά και σε ευχαριστώ για τη διόρθωση και το σχολιασμοwink

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης